设X上的关系满足对称性,试证:如果,则
设X上的关系<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-13/966187028686184.png' />满足对称性,试证:
如果<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-13/966187079895113.png' />,则<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-13/96618710431651.png' />
时间：2023-07-01 17:18:57
相似题目
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设“8名同学选1名寝室长”与“32名同学选1名班长”这两个事件的信息熵分别为X和Y，每个同学当选的概率相同。则X与Y在数值上的关系为（）
A . X=Y
B . X>Y
C . 不能确定
D . X
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设随机变量X与Y相互独立同分布，X的分布密度为 如果实数a满足 ，则一定有（ ）
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设随机变量X与Y相互独立同分布，X的分布密度为 如果实数a满足 ，则一定有（ ）
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设随机变量X和Y的关系为Y=2X+3，如果E(X)=2，则E(Y)=7
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2、设随机变量x~N（0,1）,且满足P（x
3、设随机变量x、y，且Ex=a，Dx=b，Ey=c，Dy=d，若x+y与x-y不相关。则a，d之间有什么关系。
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设f（x)是[a,b]上的正值连续函数，试证:，其中D:a≤x≤b,a≤y≤b.
设f(x)是[a,b]上的正值连续函数，试证:<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-22/977523733775269.png' />，其中D:a≤x≤b,a≤y≤b.
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设有X上的关系R，E是X上的恒等关系，试证：R自反当且仅当E包含于R
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设{X<sub>n</sub>}为独立同分布的随机变量序列，方差有限，且X<sub>n</sub>不恒为常数.如果，试证：随机变量序列
设{X<sub>n</sub>}为独立同分布的随机变量序列，方差有限，且X<sub>n</sub>不恒为常数.如果<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-04/965382742937139.png' />，试证：随机变量序列{S<sub>n</sub>}不服从大数定律.
注：此题有误，条件“X<sub>n</sub>不恒为常数”应该改为“X<sub>n</sub>不恒为常数的概率大于0”或“Var(X<sub>n</sub>)＞0”
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设 R 为非空集合上的关系. 如果 R 是自反的、对称的和传递的, 则称 R 为 A 上的等价关系. 设 R 是一个等价关系, 若 ∈R, 称 x 等价于y, 记做 x~y.（）
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设函数f（z)=u（x，y)+iv（x，y)在区域D内解析，且满足下列条件之一，试证f（z)在D中内是常数。（1)在D内
设函数f(z)=u(x，y)+iv(x，y)在区域D内解析，且满足下列条件之一，试证f(z)在D中内是常数。
(1)<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-03-10/984223987874811.png' />在D内也解析;
(2)u=e<sup>v</sup>+ 1。
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设 ,对于任意x,y,z∈A。如果（x,y)∈R且（y.z)∈R，那么（z,x)∈R,则称R为A上的循环关系。（1)试举出一个
设<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-29/964881299050947.png' />,对于任意x,y,z∈A。如果(x,y)∈R且(y.z)∈R，那么(z,x)∈R,则称R为A上的循环关系。
(1)试举出一个循环关系的例子。
(2)证明:若R是自反的和循环的。则R具有对称性和传递性。
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设复数a满足|a|＜1，试证
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-03-10/984218411287848.png' />
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设随机变量X的分布密度函数p（x)关于c点是对称的，且E（X)存在，试证（1)这个对称点c既是均值又是中位数，即E（X)=x<sub>0.5</sub>=c;（2)如果c=0，则x<sub>p</sub>=-x<sub>1-p</sub>.
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设A为n阶实对称矩阵，如果对任一n维列向量X∈R<sup>n</sup>，都有X<sup>T</sup>AY=0，试证:A=0。
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设,且试证:（1)如果收敛,则收敛;（2)如果发散,则发散.
设<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-11/9765327344109.png' />,且<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-11/9765327449105.png' />试证:
(1)如果<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-11/976532758707289.png' />收敛,则<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-11/976533274029764.png' />收敛;
(2)如果<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-11/97653334372875.jpg' />发散,则<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-11/976533355132403.jpg' />发散.
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设线性定常系统的状态方程为=Ax+Bu，试证：若u=-BTW-1（T)x，其中 T为任意整数，则整个系统是渐近稳定的，进而
设线性定常系统的状态方程为<img src='https://img2.soutiyun.com/latex/latex.action' />=Ax+Bu，试证：若u=-B<sup>T</sup>W<sup>-1</sup>(T)x，其中
<img src='https://img2.soutiyun.com/latex/latex.action' />
T为任意整数，则整个系统是渐近稳定的，进而对于闭环系统
V(x(t))=X<sup>T</sup>(t)W<sup>-1</sup>(T)x(t)
是一个合适的李亚普诺夫函数。
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设集合A={1, 2, 3, 4, 5}上的关系 R={| x, yA且x+y=6}，则R的性质是()
A．自反的
B．对称的
C．对称的、传递的
D．反自反的、传递的
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设R是A上的关系，设，证明：如果R是等价的，则S也是等价的。
设R是A上的关系，设<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-18/977161935853635.jpg' />，证明：如果R是等价的，则S也是等价的。
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设R和S是P上的关系，P是所有人的集合，R={＜x,y＞|x,y∈P∧x是y的父亲}，S={＜x,y＞|x,y∈P∧x是y的母亲} 则关系R复合关系S的逆表示关系 （）。
A．{＜x,y＞|x,y∈P∧x是y的丈夫}
B．{＜x,y＞|x,y∈P∧x是y的孙子或孙女}
C．Φ
D．{＜x,y＞|x,y∈P∧x是y的祖父或祖母}
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设R和S是集合A上的等价关系，则R∪S的对称性（）
A．一定成立
B．一定不成立
C．不一定成立
D．不可能成立
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设X,上的关系R是等价关系,试证:R的逆关系也是等价关系.分析:等价关系是一种常用来出题的概念,要证明一个关系是等价关系,即要具体说明它同时满足自反、对称、传递二种性质,要针对特定的关系R,分别证明其满足上述三种性质.
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设R是自然数集N上的关系且满足xRy当且仅当x+2y=10,其中,+为普通加法,计算以下各题.（1)domR.（2)ranR.（3)R<sup>-1</sup>.
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如果，g（x)是直线上的连续函数，试证：.
如果<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-04/965378686478123.png' />，g(x)是直线上的连续函数，试证：<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-04/965378705067186.png' />.
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设连续随机变量X的密度函数为p（x)，试证：p（x)关于原点对称的充要条件是它的特征函数是实的偶函数.
