设向径=r<sub>1</sub>,=r<sub>2,</sub>=r<sub>3</sub>.证明R=（r<sub>1</sub>×r<sub>2</sub>)+（r<sub>2</sub>×r<sub>3</sub>)+（r<sub>3</sub>×r<sub>1</sub>)垂直
设向径<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-10-08/97100237135706.png' />=r<sub>1</sub>,<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-10-08/971002390979182.png' />=r<sub>2,<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-10-08/971002406075046.png' /></sub>=r<sub>3</sub>.证明R=(r<sub>1</sub>×r<sub>2</sub>)+(r<sub>2</sub>×r<sub>3</sub>)+(r<sub>3</sub>×r<sub>1</sub>)垂直于ABC平面.
时间：2023-10-03 11:55:19
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半径为R<sub>1</sub>和R<sub>2</sub>（R<sub>1</sub>R<sub>2</sub>)的两无限长同轴圆柱面，单位长度分别带有电量λ和-λ，试求：（1)r＜R<sub>1</sub>;（2)R<sub>1</sub>＜r＜R<sub>2</sub>;（3)r＞R<sub>2</sub>处各点的场强。
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图10-3所示一均质钢圆盘.盘厚=20mm,在向径r<sub>1</sub>=100mm处有一直径d<sub>1</sub>=50mm的通孔,向径r<sub>2⌘
图10-3所示一均质钢圆盘.盘厚<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-31/978283007395629.png' />=20mm,在向径r<sub>1</sub>=100mm处有一直径d<sub>1</sub>=50mm的通孔,向径r<sub>2</sub>=200mm处有一重量为2N的重块,在向径r<sub>3</sub>=200处有一直径d<sub>3</sub>=50mm的通孔.为使圆盘达到静平衡,拟在向径r=200mm的圆周上再钻一通孔,试求此通孔的直径和方位.(钢的重度p=7.6×10<sup>-5</sup>N/mm<sup>3</sup>)
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-31/978282967287335.png' />
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设函数f（z)在|z| 试证:M（r)在区间[0,R)上是一个上升函数,且若存在r<sub>1</sub>及r<sub>2</sub>（0≤r<sub>1</sub>
设函数f(z)在|z|
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-06/965552417984214.png' />
试证:M(r)在区间[0,R)上是一个上升函数,且若存在r<sub>1</sub>及r<sub>2</sub>(0≤r<sub>1</sub>,r<sub>2</sub>≤R)使得M(r<sub>1</sub>)=M(r<sub>2</sub>),则f(z)=常数.
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因柱形电容器内、外导体截面半径分别为R<sub>1</sub>和R<sub>2</sub>（R<sub>1</sub>＜R<sub>2</sub>),中间充满介电常数为ε的电
因柱形电容器内、外导体截面半径分别为R<sub>1</sub>和R<sub>2</sub>(R<sub>1</sub>＜R<sub>2</sub>),中间充满介电常数为ε的电介质.当两极板间的电压随时间的变化<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-29/978082344279563.png' />时(k为常数)，求介质内距圆柱轴线为r处的位移电流密度.
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如题2-21图所示，两个带有等量异号电荷的无限长同轴圆柱面，半径分别为R<sub>1</sub>和R<sub>2</sub>＞R<sub>1</sub>)，单长度上的电荷为λ。求离轴线为r处的电场强度：(1)r＜ R<sub>1</sub>，(2)R<sub>1</sub>＜ r＜ R<sub>2</sub>，(3)r＞R<sub>2</sub>。
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-19/974672657164018.png' />
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串联电路中有R<sub>1</sub>=2Ω，R<sub>2</sub>=4Ω，R<sub>3</sub>=1Ω三个电阻，当电源电压为14V时，电路中的电流为（）
A．6A
B．4A
C．3A
D．2A
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化学通式为R<sub>1</sub>X<sub>1</sub>R<sub>2</sub>X<sub>2</sub>的捕收剂，如十六烷基胺二酯酸，其属于（）。
A．阳离子型捕收剂
B． 阴离子型捕收剂
C． 非离子型捕收剂
D． 多极（两性）捕收剂
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设向量组 的秩为r<sub>1</sub>，向量组 的秩为r<sub>2</sub>，向量组的秩为r<sub>3</sub>，试证：
设向量组<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-19/974634951593063.png' /><img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-19/974634969414082.png' />的秩为r<sub>1</sub>，向量组 的秩为r<sub>2</sub>，向量组<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-19/974634951593063.png' /><img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-19/974634969414082.png' />
的秩为r<sub>3</sub>，试证：
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-19/974635084041638.png' />
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要求电路的输出为-u<sub>0</sub>=3u<sub>1</sub>+0.2u<sub>2</sub>，已知R<sub>3</sub>=10kΩ，求R<sub>1</sub>和R<sub>2</sub>。
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-30/975580651375764.png' />
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（a)假设在图11-51（b)中，Z<sub>1</sub>（s)和Z<sub>2</sub>（s)都是两个纯电阻，比如R<sub>1</sub>和R<sub>2</sub>。R<sub>2</sub>/R<sub>1⌘
(a)假设在图11-51(b)中，Z<sub>1</sub>(s)和Z<sub>2</sub>(s)都是两个纯电阻，比如R<sub>1</sub>和R<sub>2</sub>。R<sub>2</sub>/R<sub>1</sub>的典型值在1~10<sup>3</sup>的范围内，而K的典型值是10<sup>6</sup>。利用习题11.50(a)的结果，对这个K值，并在R<sub>2</sub>/R<sub>1</sub>=1，然后等于10<sup>3</sup>时，计算出真正的系统函数，并将所得出的每一个值与(-R<sub>2</sub>/R<sub>1</sub>)相比较。
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-18/969276152656201.jpg' />
(b)反馈的重要应用之一在于降低系统对参数变化的灵敏度，这一点对于涉及运算放大器的电路显得特别重要，因为放大器的高增益值只是近似知道的。
(i)考虑在(a)中讨论的电路，若R<sub>2</sub>/R<sub>1</sub>=10<sup>2</sup>，如果K从10<sup>6</sup>变到5x10<sup>5</sup>，问该系统的闭环增益变化的百分比是多少？
(ii)为了使K的值减小50%时只引起闭环增益减小1%，问K值必须要多大？再次取R<sub>2</sub>/R<sub>1</sub>=10<sup>2</sup>。
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如图9-1所示，ε<sub>1</sub>=6.0V，ε<sub>2</sub>=4.0V， R<sub>1</sub>=1.0Ω，R<sub>2</sub>=2.0Ω, R<sub>3</sub>=3.0Ω, r<sub>1</sub>= r<sub>2</sub>= 1.0Ω,求：
(1) 电路中的电流强度。
(2) AB两点间的电势差。
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-19/966686843030976.png' />
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设R<sub>1</sub>和R<sub>2</sub>是A上的关系，证明下列各式：
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-29/980786966956156.png' />
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利用命题“若的收敛半径为R<sub>1</sub>，的收敛半径为R<sub>2</sub>，并且R<sub>1</sub>≠R<sub>2</sub>，则的收敛半径为R=min{R
利用命题“若<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-20/979980914313406.png' />的收敛半径为R<sub>1</sub>，<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-20/979980936623682.png' />的收敛半径为R<sub>2</sub>，并且R<sub>1</sub>≠R<sub>2</sub>，则<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-20/979980968483504.png' />的收敛半径为R=min{R<sub>1</sub>，R<sub>2</sub>}，并且当|x|＜R时，
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-20/979981120012171.png' />
求下列级数的收敛半径、收敛区间和收敛域：
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-20/979981142352448.png' />
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在图1.27中,R<sub>1</sub>=R<sub>2</sub>=R<sub>3</sub>=R<sub>4</sub>=300Ω,R<sub>5</sub>=6000,试求开关s断开和闭合时a和b之间的等效电阻.
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-07/968357750384417.png' />
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两个电阻R<sub>1<£¯sub>和R<sub>2<£¯sub>串联,总共阻值为（)
A．R<sub>1</sub>+R<sub>2</sub>
B．1/R<sub>1</sub>+R<sub>2</sub>
C．1/R<sub>1</sub>+1/R<sub>2</sub>
D．R<sub>1</sub>+1/R<sub>2</sub>
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在习题4.12图所示电路中,已知:ε<sub>1</sub>=6V,ε<sub>2</sub>=4.5V,ε<sub>3</sub>=2.5V,R<sub>1</sub>=R<sub>2</sub>=0.52,R<sub>3</sub>=2.50,忽略电源内阻,求通过电阻R<sub>1</sub>,R<sub>2</sub>和R<sub>3</sub>的电流.
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-01/967816497405726.png' />
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图3-17a所示为1种闸门启闭设备的传动系统。已知各齿轮的半径分别为r<sub>1</sub>，r<sub>2</sub>，r<sub>3</sub>，r<sub>4⌘
图3-17a所示为1种闸门启闭设备的传动系统。已知各齿轮的半径分别为r<sub>1</sub>，r<sub>2</sub>，r<sub>3</sub>，r<sub>4</sub>，鼓轮的半径为r,闸门重力为P,齿轮的压力角为θ，不计各齿轮的自重,求最小的启门力偶矩M及轴O<sub>3</sub>的约束力。
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-02-21/982799812665581.png' />
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求题2.25图所示电路中A、B端口的等效电阻。已知R<sub>1</sub>=2Ω;R<sub>2</sub>=12Ω,R<sub>3</sub>=5Ω,R<sub>4</sub>=8Ω,R<sub>5⌘
求题2.25图所示电路中A、B端口的等效电阻。已知R<sub>1</sub>=2Ω;R<sub>2</sub>=12Ω,R<sub>3</sub>=5Ω,R<sub>4</sub>=8Ω,R<sub>5</sub>=10Ω,R<sub>6</sub>=14Ω。
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-10-07/970904454837801.png' />
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题1.26图所示电路中有几个结点？几条支路？已知R<sub>1<／sub>=R<sub>2<／sub>=4Ω,R<sub>3<／sub>=R<sub>4<／sub>=10Ω,U<sub>s1<／sub>=6V,
题1.26图所示电路中有几个结点？几条支路？已知R<sub>1</sub>=R<sub>2</sub>=4Ω,R<sub>3</sub>=R<sub>4</sub>=10Ω,U<sub>s1</sub>=6V,U<sub>s2</sub>=10V,U<sub>s3</sub>=4V,U<sub>s4</sub>=2V,求各支路电流。
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-10-06/970864732065419.png' />
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在图7.1中所示的二进制加权输入的DAC转换器中,R<sub>0</sub>=80k ,R<sub>1</sub>=5k,R<sub>1</sub>、R<sub>2</sub>、R<sub>3</sub>各
在图7.1中所示的二进制加权输入的DAC转换器中,R<sub>0</sub>=80k ,R<sub>1</sub>=5k<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-08/978970076205358.png' />,R<sub>1</sub>、R<sub>2</sub>、R<sub>3</sub>各应选择多大数值？如果V<sub>REF</sub>=5V,输入的二进制码D<sub>3</sub>D<sub>2</sub>D<sub>1</sub>D<sub>0</sub>=1101,求输出电压V<sub>O</sub>.
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-08/978970109578266.png' />
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已知R（α<sub>1</sub>,α<sub>2</sub>,...,α<sub>r</sub>)=R（α<sub>1</sub>,...α<sub>r</sub>,α<sub>r+1</sub>...,α<sub>s</sub>)证明:α<sub>1</sub>,α<sub>2</sub>,...,α<sub>r</sub>与等价.
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设f（x)，g<sub>1</sub>（x)，g<sub>2</sub>（x)∈C[x]，证明：R（f，g<sub>1</sub>g<sub>2</sub>)=R（f，g<sub>1</sub>)R（f，g<sub>2</sub>)。
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已知向量r<sub>1</sub>,r<sub>2</sub>由向量β<sub>1</sub>,β<sub>2</sub>,β<sub>3</sub>线性表示的式子为向量β<sub>1</sub>,β<sub>2</sub>,β<sub>3</sub>
已知向量r<sub>1</sub>,r<sub>2</sub>由向量β<sub>1</sub>,β<sub>2</sub>,β<sub>3</sub>线性表示的式子为<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-19/966697233266264.png' />向量β<sub>1</sub>,β<sub>2</sub>,β<sub>3</sub>由向量a<sub>1</sub>,a<sub>2</sub>,a<sub>3</sub>线性表示的式子为<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-19/966697265309096.png' />求向量r<sub>1</sub>,r<sub>2</sub>由向量a<sub>1</sub>,a<sub>2</sub>,a<sub>3</sub>表示的线性表示式，
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若幂级数的收敛半径分别是R<sub>1</sub>和R<sub>2</sub>，则R<sub>1</sub>和R<sub>2</sub>的大小关系是（)。
若幂级数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-10/965908113007065.png' />的收敛半径分别是R<sub>1</sub>和R<sub>2</sub>，则R<sub>1</sub>和R<sub>2</sub>的大小关系是()。
