若0<=g<=f且f可积,则()
A.g可积
B.g可测
C.g<∞,a.e.
D.当g可测时g必可积
此题为多项选择题。
时间:2024-06-20 05:19:38
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F[x]中,若f(x)+g(x)=3,则f(0)+g(0)=()。
A . 0.0
B . 1.0
C . 2.0
D . 3.0
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若f(x)为可导函数,且已知f(0)=0,f'(0)=2,则
https://assets.asklib.com/psource/2015102916453671530.jpg
的值为()。
A . 0
B . 1
C . 2
D . 不存在
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若f(x)在[a,b]上连续,则f(x)在[a,b]上可积。
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F[x]中,若f(x)+g(x)=3,则f(0)+g(0)=
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由莱布尼兹公式可知:若函数f(x)在[a,b]上连续,且存在原函数,则f在区间[a,b]上可积。()
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若函数 f ( x ) 在 x 0 点连续,且 f( x 0 )>0 ,则存在 x 0 的某邻域,在此邻域内,有 f ( x )>0 。 ( )
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若函数f在[a,b]上的黎曼和的极限存在,则函数f在 [a,b] 上可积.
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若函数f(x)在x0的某邻域内处处可导,且f’(x0)=0,则函数f(x)必在x0处取得极值.
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若f(x)|g(x)h(x)且(f(x),g(x))=1则()。
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若f(x)在[a,b]上连续,则f(x)在[a,b]上可积。()
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设f(x)为奇函数,且在区间[-a,a](a>0)上可积,则()。
设f(x)为奇函数,且在区间[-a,a](a>0)上可积,则()。
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-14/979493206007165.png' />
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若f&39;(x0)=0,且f"(x0)>0,则f(x0)为极小值.()
若f&39;(x<sub>0</sub>)=0,且f"(x<sub>0</sub>)>0,则f(x<sub>0</sub>)为极小值.( )
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证明:若函数f(x)在[0,1]可导,且f(0)=0,有|f´(x)|≤|f(x)|,则f(x)=0,x∈[0,1].
证明:若函数f(x)在[0,1]可导,且f(0)=0,<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-11/973975609415542.png' />有|f´(x)|≤|f(x)|,则f(x)=0,x∈[0,1].
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证明:若函数f(x)在[a,b]可积,则函数[f(x)]<sup>2</sup>在[a,b]也可积.
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证明:若函数f(x)在开区间I是下凸,则存在于f´-(x<sub>0</sub>)与f´+(x<sub>0</sub>),且f´-(x0)≤f´+(x<sub>0</sub>).
证明:若函数f(x)在开区间I是下凸,则<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-11/973977682582121.png' />存在于f´-(x<sub>0</sub>)与f´+(x<sub>0</sub>),且f´-(x0)≤f´+(x<sub>0</sub>).
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证明.若函数f(x)在区间[-π,π]可积,且a<sub>k</sub>,b<sub>k</sub>,是函数f(x)的傅里叶系数,则有不等式后者称
证明.若函数f(x)在区间[-π,π]可积,且a<sub>k</sub>,b<sub>k</sub>,是函数f(x)的傅里叶系数,则<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-13/974121166578095.jpg' />有不等式
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-13/974121183156043.png' />
后者称为贝塞尔①不等式.(证明1),讨论积分<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-13/974121199972005.png' />
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证明:若函数f(x)>0,在[a,b]可积,令则
证明:若函数f(x)>0,在[a,b]可积,令<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-13/974108578848118.png' />则
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-13/974108619490443.png' />
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设函数f(x)在[α,b]上有定义,且对于任给的ζ>0,存在[α,b]_上的可积函数g,使得 |f(x)-g(x)|<ε,
设函数f(x)在[α,b]上有定义,且对于任给的ζ>0,存在[α,b]_上的可积函数g,使得 |f(x)-g(x)|<ε,x∈[α,b]。 证明f(x)在[α,b]上可积。
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设f(x)满足f"(x)+f(x)g(x)-f(x)=0,其中g(x)为任一函数。证明:若f(x0)=f(x1)=0(x0<x1),则f(x)在[x0
设f(x)满足f"(x)+f(x)g(x)-f(x)=0,其中g(x)为任一函数。证明:若f(x0)=f(x1)=0(x0<x1),则f(x)在[x0,x1]上恒等于0。
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证明:若f(x)在[α,b]上可积,[α,β]真包含于[α,b],则f(x)在[α,β]上也可积。
证明:若f(x)在[α,b]上可积,[α,β]真包含于[α,b],则f(x)在[α,β]上也可积。
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证明:若f(x),g(x)在任何区间[a,A]可积,又设f<sup>2</sup>(x),g<sup>2</sup>(x)在[a,+∞)积分收敛,那末[f(x)+g(x)]<sup>2</sup>和|f(x)·g(x)|在[a,+∞)上皆可积.
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1、若f(x)<0成立,则g(x)≤0必须成立;若f(x)<0不成立,则g(x)无限制。引入一个0-1变量y来解决这一逻辑关系:
A.f(x)≥-M(1-y) g(x)≤My
B.f(x)≥-My g(x)≤My
C.f(x)≥-M(1-y) g(x)≤M(1-y)
D.g(x)≥-M(1-y) f(x)≤My
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若L[f"(t)]=arccots,且f(0)=2,f'(0)=-1,则L[f(t)]=()。
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证明:若函数f(x)与g(x)在[a,b]可积,则φ(x)=max{f(x),g(x)}与φ(x)=min{f(x),g(x)}在[a,b]都可积.