设列向量p=[1,-1,2]T是3阶方阵相应特征值λ的特征向量,则特征值λ等于().
(2009)设A是3阶实对称矩阵,P是3阶可逆矩阵,B=P-1AP,已知α是A的属于特征值λ的特征向量,则B的属于特征值λ的特征向量是:()
设3阶方阵A有特征值2,且已知A=5,则A的伴随矩阵必有特征值().
设A为3阶方阵,|A|=5,则|-A|A||= .
若λ为 4 阶矩阵 的特征多项式的三重根,则 A 对应于λ的 特征向量最多有 ( ) 个线性无关
设A是3阶实对称矩阵,P是3阶可逆矩阵,B=P-1AP,已知a是A的属于特征值λ的特征向量,则B的属于特征值A的特征向量是()
设A非奇异,λ<sub>i</sub>是方阵A<sup>T</sup>A的特征值,证明:<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-27/975337614484347.jpg' />
设A为3阶方阵,|A|=2,则|4A|=()。
设3阶方阵A有特征值2,且已知
已知3阶矩阵A的特征值为λ<sub>1</sub>=0,λ<sub>2</sub>=1,λ<sub>3</sub>=-1,其对应的特征向量分别是ξ<sub>1</sub>,ξ<sub>2</sub>,ξ<sub>3</sub>,取P=(ξ<sub>3</sub>,ξ<sub>2</sub>,ξ<sub>1</sub>),则P<sup>-1</sup>AP=()。
设三阶矩阵A的特征值为λ1=2,λ2=-2,λ3=1,对应的特征向量依次为求A。
设三阶矩阵A的特征多项式为|λE-A|=(λ-2)(λ+3)²,则|A+E|=()。
设方阵A的特征值λ所对应的特征向量为ξ,那么A2-E以ξ作为其特征向量所对应的特征值是()。
设3阶方阵A的特征值为λ1=λ2=1,λ3=-2,方阵B=3A3+2A2-2E.求B及B的特征值.
满足 的数λ和向量x是方阵A的特征值和特征向量()
设三阶矩阵A的特征值为λ<sub>1</sub>=-1,λ<sub>2</sub>=2,λ<sub>3</sub>=5,矩阵B=3A-A<sup>2</sup>,(1)求矩阵B的特征值和|B|;(2)矩阵B是否可对角化?若可以,写出与B相似的对角矩阵。
设 a 是 3 阶方阵 A 的特征方程的 3 重根,则有
已知二阶方阵A的特征值为λ1=2,λ2=-1,则|A2|=__________。已知二阶方阵A的特征值为λ1=2,λ2=-1,则|A2|=__________
设A是3阶实对称矩阵,P是3阶可逆矩阵,B=P-1AP,已知α是A的属于特征值λ的特征向量,则B的属于特征值λ的特征向量是()
设3阶对称阵A的特征值为λ<sub>1</sub>=1,λ<sub>2</sub>=-1,λ<sub>3</sub>=0;对应λ<sub>1</sub>,λ<sub>2</sub>的特征向量依次为p<sub>1⌘
设A为3阶方阵,且| -1/3A|=1/3,则|A|等于()
设J是特征值为1的n阶若尔当块,试求使g(J)相似于J的多项式g(λ)应满足的充分必要条件。
设λ是n阶方阵A的一个特征根,则()是-A/2的特征根。A.-λ
设λ<sub>1</sub>,λ<sub>2</sub>都是n阶矩阵A的特征值,λ<sub>1</sub>≠λ<sub>2</sub>,,且a<sub>1</sub>与a<sub>2</sub>分别是A的对应于λ<sub>1</sub>与λ<sub>2</sub>的特征向量,则().