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已知λ=2是三阶矩阵A的一个特征值，α1，α2是A的属于λ=2的特征向量。若α1=（1，2，0）T，α2=（1，0，1）T，向量β=（-1，2，-2）T，则Aβ等于（）。
A . （2，2，1）T
B . （-1，2，_2）T
C . （-2，4，-4）T
D . （-2，-4，4）
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设A是一个n阶方阵，已知｜A｜=2，则｜-2A｜等于：（）
A . （-2）
B . （-1）
2
C . -2
D . -2
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设A是一个n阶方阵，已知│A│=2，则│-2A│等于：（）
A . （-2）n+1
B . （-1）n2n+1
C . -2n+1
D . -22
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设列向量p=［1，-1，2］T是3阶方阵相应特征值λ的特征向量，则特征值λ等于（）．
A . 3
B . 5
C . 7
D . 不能确定
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（2009）设A是3阶实对称矩阵，P是3阶可逆矩阵，B=P-1AP，已知α是A的属于特征值λ的特征向量，则B的属于特征值λ的特征向量是：（）
A . Pα
B . P-1α
C . PTα
D . （P-1）Tα
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设A是一个n阶方阵，已知A=2，则-2A等于（）．
A . ['['https://assets.asklib.com/psource/2015102816511315065.jpg
B .https://assets.asklib.com/psource/2015102816512983481.jpg
C .https://assets.asklib.com/psource/2015102816514225595.jpg
D . -22
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设3阶方阵A有特征值2，且已知A=5，则A的伴随矩阵必有特征值（）．
A . 25
B . 12.5
C . 5
D . 2.5
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设A是n阶方阵，则下列说法正确的是：
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设3阶方阵A的特征值为λ[sub1sub]=λ[sub2sub]=1，λ[sub3sub]=-2，方阵B=3A[sup3sup]+2A[sup2sup]-2E.求B及B[supsup]的特征值.
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设n阶方阵是一个上三角矩阵，则需存储的元素个数为（)。A．nB．n×nC．n×n／2D．n（n+1)／2
设n阶方阵是一个上三角矩阵，则需存储的元素个数为()。
A．n
B．n×n
C．n×n／2
D．n(n+1)／2
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设A为n阶方阵， n≥2，则︱-5A︱=()
A．(-5)n︱A︱
B．-5︱A︱
C．5︱A︱
D．5n︱A︱
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设n阶方阵A满足A<sup>2</sup>+4A+4E=0，证明: A的特征值仅为-2.
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设3阶方阵A有特征值2，且已知
A=5，则A的伴随矩阵必有特征值（）．
A．25
B． 12.5
C． 5
D． 2.5
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设A为n阶方阵，|A|≠0，A<sup>-1</sup>为A的伴随矩阵，若A有特征值，求（A')2+E的一个特征值。
设A为n阶方阵，|A|≠0，A<sup>-1</sup>为A的伴随矩阵，若A有特征值<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-29/978122571227413.png' />，求(A')2+E的一个特征值。
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设方阵A的特征值λ所对应的特征向量为ξ，那么A2-E以ξ作为其特征向量所对应的特征值是()。
A．λ
B．2λ-1
C．λ2-1
D．λ2
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设3阶方阵A的特征值为λ1=λ2=1，λ3=-2，方阵B=3A3+2A2-2E.求B及B的特征值.
设3阶方阵A的特征值为λ<sub>1</sub>=λ<sub>2</sub>=1，λ<sub>3</sub>=-2，方阵B=3A<sup>3</sup>+2A<sup>2</sup>-2E.求B及B<sup></sup>的特征值.
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设A为n阶方阵，若R（A)=n－2则AX=0的基础解系所含向量个数是（)。
A．0个(即不存在)
B．1个
C．2个
D．n个
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设A是3阶实对称矩阵，P是3阶可逆矩阵，B=P-1AP，已知α是A的属于特征值λ的特征向量，则B的属于特征值λ的特征向量是（）
A．Pα
B．P-1α
C．PTα
D．（P-1）Tα
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设A为n阶方阵，已知矩阵E-A不可逆，那么矩阵A必有一个特征值为0。（)
是
否
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设λ<sub>1</sub>,λ<sub>2</sub>都是n阶矩阵A的特征值,λ<sub>1</sub>≠λ<sub>2</sub>,,且a<sub>1</sub>与a<sub>2</sub>分别是A的对应于λ<sub>1</sub>与λ<sub>2</sub>的特征向量,则（).
A.c<sub>1</sub>=0且c<sub>2</sub>=0时,a=c<sub>1</sub>a<sub>1</sub>+c<sub>2</sub>a<sub>2</sub>必是A的特征向量
B.c<sub>1</sub>≠0且c<sub>2</sub>≠0时,a=c<sub>1</sub>a<sub>1</sub>+c<sub>2</sub>a<sub>2</sub>必是A的特征向量
C.c<sub>1</sub>,c<sub>2</sub>=0时,a<sub>1</sub>=c<sub>1</sub>a<sub>1</sub>+c<sub>2</sub>a<sub>2</sub>必是A的特征向量
D.c<sub>1</sub>≠0而c<sub>2</sub>=0时,a=c<sub>1</sub>a<sub>1</sub>+c<sub>2</sub>a<sub>2</sub>必是A的特征向量
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n阶方阵A有n个不同的特征值，则A可对角化。（)
是
否
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设λo=2是可逆矩阵A的一个特征值，则矩阵必有一个特征值为（).
设λo=2是可逆矩阵A的一个特征值，则矩阵<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-14/966270700873333.png' />必有一个特征值为().
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-14/966270712559002.png' />
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A为n阶方阵，是A的两个不同特征值。是分别属于A两个不同特征值的特征向量，若 仍为A的特征向量，则
A为n阶方阵，<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-27/964691382736533.png' />是A的两个不同特征值。<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-27/964691393168129.png' />是分别属于A两个不同特征值的特征向量，若<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-27/964691403024693.png' />仍为A的特征向量，则<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-27/964691413197275.png' />的关系为？
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设A是n阶方阵，则|A|=0的必要条件是（）
A．两行（列）元素对应成比例
B．必有一行为其余行的线性组合
C．A中有一行元素全为零
D．任一行为其余行的线性组合
