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设3阶方阵A满足A2=0,则下列等式成立的是().
A . A=O
B . RA.=0
C . A3=O
D . RA.=3
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设α,β,γ均为三维列向量,以这三个向量为列构成的3阶方阵记为A,即A=(αβγ)。若α,β,γ所组成的向量组线性相关,则A的值是()。
A . 大于0
B . 等于0
C . 大于0
D . 无法确定
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设A是n阶方阵,n≥3.已知A=0,则下列命题正确的是().
A . A中某一行元素全为0
B . A的第n行是前n-1行(作为行向量)的线性组合
C . A中有两列对应元素成比例
D . A中某一列是其余n-1列(作为列向量)的线性组合
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设3阶方阵A的行列式A=2,则等于().
A . 5/2
B . 27/2
C . 27
D . 9/2
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设3阶方阵A的秩R(A)=1,则A的伴随矩阵的秩R()等于().
A . 3
B . 2
C . 1
D . 0
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设3阶方阵
https://assets.asklib.com/psource/2015102914275196289.jpg
,已知A是奇异阵,则R(A)等于().
A . 1
B . 2
C . 3
D . 与a,b,c取值有关
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设A为n阶方阵,且A=a≠0,则A*等于()。
A . a
B .
C . an-1
D . an
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设3阶方阵A、B的行列式A=2,B=-3,则-ATB2等于().
A . 18
B . -6
C . -18
D . -9
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设A为4阶方阵,A-a≠0,则下列结论不正确的是()。
A . |2A|=16a
B . |-2A|=16a
C . |A
|=a
D . |A
|=a
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设3阶方阵A有特征值2,且已知A=5,则A的伴随矩阵必有特征值().
A . 25
B . 12.5
C . 5
D . 2.5
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设A为n阶方阵,则( )不一定正确.
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设A为n阶方阵,且A的行列式为零,则
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设A为三阶方阵且|A|=3,则|2A|=24
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设A为m阶方阵,B为n阶方阵,且已知|A|=a,|B|=b,则行列式=______.
设A为m阶方阵,B为n阶方阵,且已知|A|=a,|B|=b,则行列式<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/6117001-6120000/5f03c2d915481df5a2dde5680f739bb0.jpg' />=______.
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设A为n阶方阵, n≥2,则︱-5A︱=()
A.(-5)n︱A︱
B.-5︱A︱
C.5︱A︱
D.5n︱A︱
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设A为9阶方阵,且满足AT= -A,则|A|=________.
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设A是3阶方阵,将A的第1列与第2列交换得矩阵B,再把矩阵B的第2列加到第3列得矩阵C,则满足AQ=C的可逆矩阵Q为
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/6138001-6141000/de7d7282225fef320f8d2e25cc486cff.png' />
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设A为3阶方阵,|A|=2,则|4A|=()。
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设A为n阶方阵,且|A|=0,则().
A.A中必有两行(列)的对应元素成比例.
B.A中任一行(列)向量是其余各行(列)向量的线性组合.
C.A中必有一行(列)向量是其余各行(列)向量的线性组合.
D.A中至少有一行(列)的元素全为零.
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设3阶方阵A=(α1,α2,α3),其中αi(i=1,2,3)为A的列向量,若|B|=|(α1+2α2,α2,α3)|=6,则|A|=()
A.-12
B.-6
C.6
D.12
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设α,β,γ均为三维列向量,以这三个向量为列构成的3阶方阵记为A,即A=(αβγ)。若α,β,γ所组成的向量组线性相关,则,A,的值是()
A.大于0
B.等于0
C.大于0
D.无法确定
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设A为3阶方阵,且| -1/3A|=1/3,则|A|等于()
A.-9
B.-3
C.-1
D.9
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设A为n阶方阵,且A2+A-5E=0,则(A+2E)-1=()。
A.A.A-E
B.B.A+E
C.C.13(A-E)
D.D.13(A+E)
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设A为n阶方阵,r(A)=n-3,且a1,a2,a3是Ax=0的三个线性无关的解向量,则Ax=0的基础解系为()。
A.a1+a2,a2+a3,a3+a1
B.a2-a1,a3-a2,a1-a3
C.2a2-a1,1/2a3-a2,a1-a3
D.a1+a2+a3,a3-a2,-a1-2a3