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设f(x)=lnx,且函数ϕ(x)的反函数https://assets.asklib.com/source/1473388475522093061.png,则f[ϕ(x)]=()。
A .https://assets.asklib.com/psource/1473388487395069362.png
B .https://assets.asklib.com/psource/1473388509248004407.png
C .https://assets.asklib.com/psource/1473388515419023521.png
D .https://assets.asklib.com/psource/1473388521828060961.png
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切线支距法测设圆曲线带有缓和曲线的曲线是以()为坐标原点,以切线为X轴,过原点的半径为Y轴,利用缓和曲线和圆曲线上各点的X轴、Y轴坐标测设曲线。
A . A、ZH点或HZ点
B . B、HY点或YH点
C . C、QZ点
D . D、JD点
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第199题:以曲线起点、 终点为坐标原点, 以两端切线为x轴, 过原点的曲线半径为y轴, 根据曲线上各点的坐标进行测设的方法称为()。
A:切线支距法
B:偏角法
C:坐标法
D:切基线法
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已知方程有通解,求函数ϕ(x);
已知方程<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-20/979986413676951.png' />有通解<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-20/979986449713012.png' />,求函数ϕ(x);
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设质点从原点沿直线运动到椭球面上的点M(x<sub>1</sub>,y<sub>1</sub>,z<sub>1</sub>)处(x<sub>1</sub>>0,y<sub>1</sub>>0,z<sub>1</sub>>
设质点从原点沿直线运动到椭球面<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-21/977436758408071.png' />上的点M(x<sub>1</sub>,y<sub>1</sub>,z<sub>1</sub>)处(x<sub>1</sub>>0,y<sub>1</sub>>0,z<sub>1</sub>>0),求在此运动过程中力F=y<sub>zi</sub>+zx<sub>j</sub>+xy<sub>k</sub>所做的功W,并确定M使W取最大值.
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ϕ(x)在[a,b]上连续,则由罗尔定理,必有ξ∈(a,b),使f'(ξ)=().A.1B.-1C.0D.ϕ(ξ)
A.A.1
B.B.-1
C.C.0
D.D.ϕ(ξ)
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设ϕ(x)为可微函数y=f(x)的反函数,且f(1)=0,证明:
设ϕ(x)为可微函数y=f(x)的反函数,且f(1)=0,证明:
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-14/979465639213434.png' />
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如图10-3,设曲线y=,过原点作其切线,求此曲线、切线及x轴围成的平面图形绕x轴旋转一周所得到的旋
如图10-3,设曲线y=<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-30/975595449507168.png' />,过原点作其切线,求此曲线、切线及x轴围成的平面图形绕x轴旋转一周所得到的旋转体的表面积.
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-30/975595471682437.png' />
答案:解题
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若z=x+y+f(x-y),且当y=0时,z=x<sup>2</sup>,求f(x)和z=z(x,y).
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设z=x+y+f(x-y),且当y=0时,z=x2,则函数z=______
设z=x+y+f(x-y),且当y=0时,z=x<sup>2</sup>,则函数z=______
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一曲线过原点且在曲线上每一点(x,y)处切线斜率等于x3,求此曲线的方程。
一曲线过原点且在曲线上每一点(x,y)处切线斜率等于x<sup>3</sup>,求此曲线的方程。
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求过原点且在点(x,y)处切线斜率为3x+y的曲线方程.
求过原点且在点(x,y)处切线斜率为3x+y的曲线方程.
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设0≤x≤2π,则曲线y=sinx与x轴所围的面积为( )
A.∫<sub>0</sub><sup>2π</sup>sinxdx
B.|∫<sub>0</sub><sup>2π</sup>sinxdx|
C.∫<sub>0</sub><sup>2π</sup>|sinx|dx
D.|∫<sub>0</sub><sup>π</sup>sinxdx|-|∫<sub>0</sub><sup>2π</sup>sinxdx|
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设z=x<sup>2</sup>+y+f(x-y),且当y=0时,z=e<sup>x</sup>,求函数f和z的表达式.
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设曲线y=f(x)在原点与y=sinx相切,试求极限
设曲线y=f(x)在原点与y=sinx相切,试求极限<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-18/9666107632147.png' />
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已知f(x)=x<sup>3</sup>-x,ϕ(x)=sin2x,求f[ϕ(x)],ϕ[f(x)].
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设求f[ϕ(x)].
设<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-07/965661139921913.png' />求f[ϕ(x)].
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一曲线过原点且在曲线上每一点(x,y)处的切线斜率等于x,求这曲线的方程
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设抛物线y=ax<sup>2</sup>+bx+c通过点(0,0),且当x∈[0,1]时,y≥0.试确定a,b,c的值,使得抛物线y=ax<sup>2</sup>+bx+c与直线x=1,y=0所围图形的面积为4/9,且使该图形绕x轴旋转而成的旋转体的体积最小.
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设抛物线y=ax2+bx+c过原点,当0≤x≤1时,y≥0.又已知该抛物线与x轴及直线x=1所围图形的面积为1,试确定a、b、c,使此图形绕x轴旋转一周而围成的旋转体的体积V最小。
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在图3-13所示铰链四杆机构中,要求近似地实现函数关系y=x/2(x+2),区间0≤x≤6,且当x=2、4、6时,原
在图3-13所示铰链四杆机构中,要求近似地实现函数关系y=x/2(x+2),区间0≤x≤6,且当x=2、4、6时,原动件AB和从动件CD的对应位置需准确,该两构件的起始角φ<sub>0</sub>=90°、ψ<sub>0</sub>=315°,图中箭头表示0°位置,而构件的转角范围如图所示,DE为该从动件CD上的一条线.又l<sub>AB</sub>=30mm,l<sub>AD</sub>=64mm,试设计此机构.
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-30/978169030871736.png' />
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若函数u=ϕ(x)在点x=x<sub>0</sub>处可导,而y=f(u)在点处不可导,则复合函数y=f[ϕ(x)]在点x0处必不可导.
若函数u=ϕ(x)在点x=x<sub>0</sub>处可导,而y=f(u)在点<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-13/979382799101577.png' />处不可导,则复合函数y=f[ϕ(x)]在点x0处必不可导.()
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设函数f(x)在区间(a,b)内恒有f’(x)>0,f"(x)<0,则曲线y=f(x)在(a,b)内()。
A.单调增加且凹
B.单调增加且凸
C.单调减少且凹
D.单调减少且凸
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设曲线y=f(x)在其上任一处上凸,且曲率与的积为sinx,在点(0,0)处的切线平行于直线y=-x,则曲线
设曲线y=f(x)在其上任一处上凸,且曲率与<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-07/965644565968937.png' />的积为sinx,在点(0,0)处的切线平行于直线y=-x,则曲线所满足的微分方程及定解条件是()。