已知f（x)=x³-x，ϕ（x)=sin2x，求f[ϕ（x)]，ϕ[f（x)].

证明定理5.2（3).设向量值函数f与g都在点x处可微,若f:R→R³,g:R→.R³,则向量积fXg在工处可微,且有D（fXg)（x)=Df（x)Xg（x)+f（x)xDg（x).

证明：如果（x²+x+1)|f₁（x³)+xf₂（x³)，那么（x-1)|f₁（x)，f（x-1)|f₂（x)。

设f（x)=x²，x≤0;x^2/3，x>0，则f（x)在点x=0处（）

曲线f（x)=x³-3x上的驻点是（)。

已知f（x)=a+bx²，x≤0;f（x)=sinbx/x，x＞0，在x=0处连续，则a，b满足的关系是（)。

已知试求f（x)中x²的系数。

一个3级线性反馈移存器,已知其特征方程为f（x)=1+x²+x³试验证它为本原多项式。

函数f（x十1)=x²+2x-3,则f（x)=（)。

已知函数(x+1)²为f(x)的一个原函数，则下列函数中( )为f(x)的原函数．

设f（x)=x⁵-3x³+x-1，求差商

已知函数f（x)=56x³+24x²+5的函数值，求其三次插值多项式。

设f（x)=3^x+4^x-2,则当x→0时，有（)。

已知f’（x²)=，求f（x).

设f，g，h∈R^R，且f（x)=x+3，g（x)=2x+1，h（x)=x/2。求

已知函数f（x)=3^x在点x=0,1,-1,2,-2处的值，用埃尔金算法求的近似值。

函数f（x) =x³+ax³+12x+1无极值的条件是（).

设f（z)=u（x，y)＋iv（x，y)为z=x＋iy的解析函数，且已知xu（x，y)－yv（x，y)＋x<sup>2<／sup>－y<sup>2<／sup>=0，求函数f（z)。

已知函数f（x+1）=x²+2x+9，则f（x）=-x²+8。（）

若∫f（x)dx=3e^x/3+C，则f（x)=e^x/3。（)

设f（x)=sint2dt,g（x)=x³+x⁴,当x→0时,f（x)是g（x)的（).A.等价无穷小量B.同阶但非等

求f（z)被g（x)除所得的商和余式：（i)f（x)=x⁴-4x³-1，g（x)=x²-3x-1;（ii)f（x)=x⁵-x³+3x²-1，g（x)=x³-3x+2。

设光滑曲线y=ϕ（x)过原点，且当x＞0时ϕ（x)＞0，对应于[0，x]一段曲线的弧长为e^x-1，求ϕ（x).

设f（x)=8x⁵-0.4x⁴+4x³-9x+1用秦九韶法求f（3)。

已知y1=x,y2=x+xe^x,y3=x+e^x是y"+Py'+Qy=f（x)的解，则微分方程y"+Py&