设A是对称矩阵,B是反对称矩阵,即A^T=A,B^T=B,则（)反对称矩阵。

设A，B是n阶对称阵，Λ是对角阵，下列矩阵中不是对称阵的是（）．

设A，B都是n阶矩阵，若有可逆矩阵P使得P-1AP=B，则称矩阵A与矩阵B（）。

设向量 [1 , a, − 2] T 与 [0 , 1 , 3] T 是对称矩阵 A 的属于不同特征值的特征向量 , 则 参数 a 的值为(    ).

设向量 [1 , a, − 2] T 与 [0 , 1 , 3] T 是对称矩阵 A 的属于不同特征值的特征向量 , 则 参数 a 的值为( ).

如果 A 是反对称矩阵,则矩阵 A 2 是( ).

设A是3阶实对称矩阵，P是3阶可逆矩阵，B=P-1AP，已知a是A的属于特征值λ的特征向量，则B的属于特征值A的特征向量是（）

设A.B是同阶可逆方阵,且A^-1+B^-1是可逆矩阵,证明A+B是可逆矩阵,并求（A+B)^-1.

证明:A是π阶方阵,对于任意有x^TAx=0的充分必要条件是A是反对称矩阵.

设A,B为同阶矩阵，且满足A=1/2（B+E)。求证:A²=A的充分必要条件是B²=A.

已知α=（1，2，3)，β=（1，1/2，1/3)。设矩阵A=a^Tβ，其中α^T是α的转置，求Aⁿ（n为正整数)。

如果实对称矩阵A与矩阵合同，则二次型x^TAx的规范形为（).A.B.C.D.

设G={S₁,S₂;A)为一矩阵对策,则A=-A^T为斜对称矩阵（亦称这种对策为对称对策),则（1)V_G=0;（2)T₁（G)= T₂（G)，其中T₁（G)和T₂（G)分别为局中人I和II的最优策略集。

设A为实矩阵,B=AA^T,且则A=_______ .

设矩阵，求AA^T和A^TA。

设A为n阶实对称矩阵，如果对任一n维列向量X∈Rⁿ，都有X^TAY=0，试证:A=0。

设a∈Rⁿ,a=（a₁,a₂,...,a_n)^T≠0 求证: 是正交矩阵。

证明:如果A是一个实反称矩阵，则B=（E-A)（E+A)^-1是一个正交矩阵

设矩阵 ,若向量a=（1, 1, k)^T是矩阵A^-1的对应于特征值λ的一个特征向量，求λ和k的值.

度量矩阵A是（）矩阵.（实对称，反对称）

设A是n阶矩阵,且A^TA=E,|A|=-1,试证:-1是A的一个特征值。

满足A^T=-A的矩阵称为反对称矩阵,证明:奇教阶反对称矩阵的行列式的值为零

设A是实对称矩阵，且A²=O，证明A=O。

令A是一个反对称实矩阵。证明，I+A可逆，并且U=（I-A)（I+A)^-1是一个正交矩阵。

设4阶矩阵且矩阵A满足关系式A（E-C^-1-B)^TC^T=E+A,求矩阵A.