设矩阵 证明（1) 的充分必要条件是：（2)当时，A是不可逆矩阵
设矩阵<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-16/976985818130937.png' />证明
(1)<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-16/976985833829835.png' />的充分必要条件是<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-16/976985850216772.png' />：
(2)当<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-16/976985874079137.png' />时，A是不可逆矩阵
时间：2024-03-02 13:08:37
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2)<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-07/978877255352859.png' />有相同的核的充分必要条件是<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-07/978877293615047.png' />
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(1)若|A|＜0.则A可相似于对角矩阵;
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D．D.A没有负特征值
E．E. A与单位矩阵合同
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设A为n阶矩阵,证明:当k<sub>1</sub>≠0,k<sub>2</sub>≠0时,k<sub>1</sub>ξ<sub>1</sub>=k<sub>2</sub>ξ<sub>2</sub>不是A的特征向量.
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设n元齐次线性方程组Ax＝0的系数矩阵A的秩为r，则Ax＝0有非零解的充分必要条件是
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B．r≥n．
C．r＜n．
D．r＞n．
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设A，B皆为n阶矩阵，则下列结论正确的是（)．A．AB＝O的充分必要条件是A＝O或B＝OB．AB≠O的充分必要条件是
设A，B皆为n阶矩阵，则下列结论正确的是()．
A．AB＝O的充分必要条件是A＝O或B＝O
B．AB≠O的充分必要条件是A≠O或B≠O
C．AB＝O且r(A)＝n，则B＝O
D．若AB≠O，则｜A｜≠O或｜B｜≠O
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设矩阵<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-28/978034148086704.png' />证明A可逆，并求A<sup>-1</sup>。
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(1)A,B是n阶方阵,且A是实时称矩阵.证明A相似于B的充分必要条件是A,B相似于同一个对角矩阵A;
(2)设<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-03-05/983805400639972.png' />问A,B是否相似.说明理由.
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