知两点M1（2，2，）和M2（1，3，0），则向量的方向余弦为（）．
设行向量组（2，1，1，1），（2，1，a，a），（3，2，1，a），（4，3，2，1）线性相关，且a≠1，求a。
(1,-1,1),(-1,0,1)，(1,3,-2)，（0，-5，5）四个向量（）
一动点与 M 0 (1,1,1) 连成的向量与向量 n =(2,3 ,- 4) 垂直， 2 x +3 y - 4 z - 1=0即为动点 M 的轨迹方程.
给定两向量X=(1,3.4,2)及Y=(2,5,3,6)，则两向量以∞-范数诱导的距离为（ ）。
给定两向量X=(1,3.4,2)及Y=(2,5,3,6)，则两向量以∞-范数诱导的距离为（ ）。
设x=(2,3,-5,0)T,则x的1范数等于5
设在某个空间直角坐标系下，向量a的坐标为(3,2,1), 向量b的坐标为(-1,0,1),则向量a和b的外积的坐标为( )。
已知点A的坐标是（1,2,3），点B的坐标是（2，-3,4），求向量AB的坐标
设\\(3(\\alpha_{1}-\\alpha)+2 (\\alpha_{2}+\\alpha)=5(\\alpha_{3}+\\alpha),\\) 试求向量` \\alpha=`_____，其中`\\alpha_{1}=(2,5,1,3)^{T}, \\alpha_{2}=(10,1,5,10)^{T}`，\\( \\alpha_{3}=(4,1,-1,1)^{T}。\\)
求下列直线的方程:1)过点（-2,3,5)，方向数为（-1,3,4);2)过点（0,3，1)和（-1，2，7);3)过点（-1,2,9)，垂直于平面3x+2y+5=0;4)过点（2,4,-1)，与三个坐标轴成等角。
把向量组{（2，1，-1，3)，（-1，0，1，2)}扩充为R<sup>4</sup>的一个基。
求向量x=（1,2,3)的1-范数为（）
动点P到定点F(2.0)的距离比它到直线X+Y=0的距离大一,求：1,点P的轨迹E的方程2,过点F的直线交曲线E... 动点P到定点F(2.0)的距离比它到直线X+Y=0的距离大一, 求：1,点P的轨迹E的方程2,过点F的直线交曲线E于AB两点,求向量OA乘以向量OB（0为坐标原点
在给定的仿射坐标系中,求下列平面的普通方程和参数方程.（1)过点（-1,2,0),（-2,-1,4),（3,1,-5):（2)过点（3,1-2)和z轴:（3)过点（2,0,-1)和（-1,3,4),平行于y轴:（4)过点（-1,-5,4),平行于平面3x-2y+5=0.
向量组α1=（1，-1，2，4)，α2=（0，3，1，2)，α3=（3，0，7，14)，α4=...
求下列平面方程：（1)经过点M（2，1，1)和N（3，-1.4＞.且与向量a=（2，1，1)平行.（2)过直线且与平面x+2y-
已知向量α<sub>1</sub>=（1，1，-1，1)<sup>T</sup>，α<sub>2</sub>=（1，-1，-1，1)<sup>T</sup>，α<sub>3</sub>=（2，1，1，3)<sup>T</sup>，求单位向量β，使β与α<sub>1</sub>，α<sub>2</sub>，α<sub>3</sub>都正交。
求经过两点（0，3，1）和（-1，2，7）的直线方程。
平面II过3个点M<sub>1</sub>（3,-1,5), M<sub>2</sub>（4,-1,1)和M<sub>3</sub>（2,0,2).求平面II的一个法向量，并求出II的方程.
已知a=（3，5，4)，b=（-6，1，2)，c=（0，-3，-4)，求2a-3b+4c及其单位向量.
求一维势箱中粒子在ψ<sub>1</sub>和ψ<sub>2</sub>状态时，在箱中0.49l~0.51l范围内出现的概率，并与《结构化学基础》（第4版)中图1，3，2（b)相比较，讨论所得结果是否合理。
已知向量α=（3，5，-1，0)<sup>T</sup>，β=（2，0，-4，3)<sup>T</sup>，求3β-2α。
设3（a<sub>1</sub>-a)+2（a<sub>2</sub>+a)=5（a<sub>3</sub>+a),其中a=（2,5,1,3)<sup>T</sup>,a<sub>2</sub>=（10,1,5,10)<sup>T</sup>,a<sub>3</sub>=（4,1,-1,1)<sup>T</sup>.求a向量由另外三个向量的线性表示.
