向量组α1=（1，-1，2，4)，α2=（0，3，1，2)，α3=（3，0，7，14)，α4=...
向量组α<sub>1</sub>=(1，-1，2，4)，α<sub>2</sub>=(0，3，1，2)，α<sub>3</sub>=(3，0，7，14)，α<sub>4</sub>=(1，一2，2，0)，α<sub>5</sub>=(2，1，5，10)的极大无关组是
(A)α<sub>1</sub>，α<sub>2</sub>，α<sub>3</sub>. (B)α<sub>1</sub>，α<sub>2</sub>，α<sub>4</sub>. (C)α<sub>1</sub>，α<sub>2</sub>，α<sub>5</sub>. (D)α<sub>1</sub>，α<sub>2</sub>，α<sub>4</sub>，α<sub>5</sub>. [ ]
时间：2023-08-03 16:46:14
相似题目
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设α1，α2，α3，β是n维向量组，已知α1，α2，β线性相关，α2，α3，β线性无关，则下列结论中正确的是（）。
A . β必可用α1，α2线性表示
B . α1必可用α2，α3，β线性表示
C . α1，α2，α3必线性无关
D . α1，α2，α3必线性相关
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3维向量组A：α1，α2，…，αM线性无关的充分必要条件是（）．
A . 对任意一组不全为0的数k1，k2，…，kM，都有后
B . 向量组A中任意两个向量都线性无关
C . 向量组A是正交向量组
D . αM不能由线性表示
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已知向量α=（-3，-2，1），β=（1，-4，-5），则α×β等于（）。
A . 0B . 6C .https://assets.asklib.com/psource/2015102915550916748.jpg
D . 14i+16j-10k
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设向量组A：α1=（1，-1，0），α2=（2，1，t），α3=（0，1，1）线性相关，则t等于（）。
A . 1
B . 2
C . 3
D . 0
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已知向量组α1=（3，2，-5）T，α2=（3，-1，3）T，，α4=（6，-2，6）T，则该向量组的一个极大无关组是（）。
A . α2，α4
B . α3，α4
C . α1，α2
D . α2，α3
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设A是三阶矩阵，α1=（1，0，1）T，α2=（1，1，0）T是A的属于特征值1的特征向量，α3=（0，1，2）T是A的属于特征值-1的特征向量，则：（）
A . α1-α2是A的属于特征值1的特征向量
B . α1-α3是A的属于特征值1的特征向量
C . α1-α3是A的属于特征值2的特征向量
D . α1+α2+α3是A的属于特征值1的特征向量
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设有向量组α1=（2，1，4，3）T，α1=（-1，1，-6，6）T，α3=（-1，-2，2，-9）T，α4=（1，1，-2，7）T，α5=（2，4，4，9）T，则向量组α1，α2，α3，α4，α5的秩是（）。
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
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设向量组 可由向量组α1,α2,...αm线性表示,但不能由向量组,(I)α1,α2,...αm-1 线性表示,记向量组(II):α1,α2,...αm-1β则(b )。
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设向量组α1,α2,α3,α4线性无关,则下列向量组线性无关的是
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已知α1=（1，1，2，2，1)，α2=（0，2，1，5，-1)，α3=（2，0，3，-1，3)，α4=（1，1，0，4，-1)， 则r（α1，α2，α3，α4)=____
已知α1=(1，1，2，2，1)，α2=(0，2，1，5，-1)，α3=(2，0，3，-1，3)，α4=(1，1，0，4，-1)， 则r(α1，α2，α3，α4)=________．
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已知向量组α1,α2，α3，α4线性无关，证明：α1+α2，α2+α3，α3+α4，α4-α1线性无关.
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设有向量组α1，α2，α3，α4，α5，其中α1，α3，α5线性无关，则（）
A．α1，α3线性无关
B．α1，α2，α3，α4，α5线性相关
C．α1，α2，α3，α5线性相关
D．α1，α2，α3，α4，α5线性无关
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设n元齐次线性方程组Ax＝0的一个基础解系为α1，α2，α3，α4，则下列向量组中为Ax＝0的基础解系的是（）
A．α1－α2，α2－α3，α3－α4,α4－α1
B．α1＋α2，α2＋α3，α3＋α4，α4＋α1
C．α1，α1＋α2，α1＋α2＋α3，α1＋α2＋α3＋α4
D．α1＋α2，α2＋α3，α3－α4，α4－α1
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设向量β可由向量组α1，α2，…，αm线性表示，但不能由向量组（I)：1，α2，…，αm－1线性表示，记向量组（Ⅱ)：1，α2
设向量β可由向量组α1，α2，…，αm线性表示，但不能由向量组(I)：1，α2，…，αm－1线性表示，记向量组(Ⅱ)：1，α2，…，αm－1，β，则
A．αm不能由(I)线性表示，也不能由(Ⅱ)线性表示．
B．αm不能由(I)线性表示，但可由(n)线性表示．
C．αm可由(I)线性表示，也可由(Ⅱ)线性表示．
D．αm可由(I)线性表示，但不可由(Ⅱ)线性表示．
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设向量组α1=（1,2)，α2=（0.2)，β=（4.2)，则（)。
A．α1，α2，β线性无关
B．β不能由α1，α2线性表示
C．β可由α1，α2线性表示，但表示法不惟一
D．β可由α1，α2线性表示，且表示法惟一
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已知向量组A：α<sub>1</sub>，α<sub>2</sub>，α<sub>3</sub>，α<sub>4</sub>的秩R<sub>A</sub>=3，向量组B：α<sub>1</sub>，α<sub>2</sub>，α<sub>3</sub>，α<sub>5</sub>的秩R<sub>B</sub>=4，证明：向量组C：α<sub>1</sub>，α<sub>2</sub>，α<sub>3</sub>，α<sub>4</sub>，α<sub>5</sub>的秩R<sub>C</sub>=4。
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设向量组α<sub>1</sub>，α<sub>2</sub>，α<sub>3</sub>线性无关，而向量组试判断向量组β<sub>1</sub>，β<sub>2</sub>，β<sub>3</sub>的线性相关
设向量组α<sub>1</sub>，α<sub>2</sub>，α<sub>3</sub>线性无关，而向量组<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-01/978360309721265.png' />试判断向量组β<sub>1</sub>，β<sub>2</sub>，β<sub>3</sub>的线性相关性。
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已知向量α=（-3，-2，1），β=（1，-4，-5），则
α×β
等于（）。
A. 0
B. 6
C.<img src='https://img2.soutiyun.com/shangxueba/ask/17667001-17670000/17668202/2015102915550916748.jpg' />
D. 14i+16j-10k
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设α<sub>1</sub>，α<sub>2</sub>，α<sub>3</sub>均为3维向量，则对任意常数k，l，向量组α<sub>1</sub>+kα<sub>3</sub>，α<sub>2</sub>+lα<sub>3</sub>线性无关是向量组α<sub>1</sub>，α<sub>2</sub>，α<sub>3</sub>线性无关的（)。
A.必要非充分条件
B.充分非必要条件
C.充分必要条件
D.既非充分也非必要条件
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已知向量α=（3，5，-1，0)<sup>T</sup>，β=（2，0，-4，3)<sup>T</sup>，求3β-2α。
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已知两个向量组α<sub>1</sub>=（1，2，3)，a<sub>2</sub>=（1，0，1)与β<sub>1</sub>=（-1，2，t)，β<sub>2</sub>=（4，1，5)，问t取何值时，两个向量组等价？并写出等价时的线性表示式
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设向量组α<sub>1</sub>,α<sub>2</sub>,α<sub>3</sub>线性无关，则下列向量组中线性无关的是 （)
A．α1，α2，α1+α2
B．α1一α2，α2一α3，α2一α3
C．α1，α2，2α1一3α2
D．α2，2α3，2α2+α3
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设向量组α<sub>1</sub>=（/alpha,1,1),α<sub>2</sub>=（1,—2,1),α<sub>3</sub>=（1,1,—2)线性相关，则数/alpha=（)。
设向量组α<sub>1</sub>=(/alpha,1,1),α<sub>2</sub>=(1,—2,1),α<sub>3</sub>=(1,1,—2)线性相关，则数/alpha=()。
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已知向量组α<sub>1</sub>=（1,2,3)，α<sub>2</sub>=（3，-1,2)，α<sub>3</sub>=（2,3，k)线性相关，则数k=（)。
