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A为m*n阶矩阵，r(A)=n与AX=0只有零解等价。（）
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设矩阵 A m × n 的秩为 R ( A ) = m < n , E m 为 m 阶单位矩阵 , 下列结论正确的是
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设 A 为 m × n 矩阵 , C 是 n 阶可逆矩阵 , 矩阵 A 的秩为 r 1 , 矩阵 B = AC 的秩为 r, 则
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设矩阵Am×n的秩r（A)＝m＜Em，Em为m阶单位矩阵，下述结论中正确的是A．A的任意m个列向量必线性无关．B．A
设矩阵Am×n的秩r(A)＝m＜Em，Em为m阶单位矩阵，下述结论中正确的是
A．A的任意m个列向量必线性无关．
B．A的任意一个m阶子式不等于零．
C．A通过初等行变换，必可以化为(Em，0)形式．
D．非齐次线性方程组Ax＝b一定有无穷多组解．
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A为n阶可逆矩阵，m，k（k≠0)为常数，则下列不成立的是 （）
A为n阶可逆矩阵，m，k(k≠0)为常数，则下列不成立的是 （）
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/2517001-2520000/2cb88b4ab1096597a76d9d308539a435.jpg' />
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/2517001-2520000/e1e0019e2ad302b5ef9d8cb729b34e79.jpg' />
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/2517001-2520000/85c43fba17aaee0128574f74d63d509f.jpg' />
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/2517001-2520000/3eb144461f664e1491867f7b702207a3.jpg' />
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设A为m*n矩阵，A的秩序为r，则（)
A. r=m时，Ax=0必有非零解
B. r=n时，Ax=0必有非零解
C.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2019-07-08/931427280721868.png' />
D.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2019-07-08/931427222018965.gif' />
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设A，B都是m×n型矩阵，则（)． （A)A+B有意义（B)A-B无意义（C)AB有意义（D)R（A)=R（B)
设A，B都是m×n型矩阵，则( )．
(A)A+B有意义(B)A-B无意义(C)AB有意义(D)R(A)=R(B)
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设A是一个m×n矩阵,m＜n,r（A)=m,齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系为 其中
设A是一个m×n矩阵,m＜n,r(A)=m,齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系为<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-16/974393715818909.png' />其中
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-16/974393725868484.png' />
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设m×n矩阵A的秩为R（A)-n-1， 且 是齐次方程Ax=0的两个不同的解，则Ax=0的通解为（)A.B.C.D.
设m×n矩阵A的秩为R(A)-n-1， 且<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-17/977050765391984.png' />是齐次方程Ax=0的两个不同的解，则Ax=0的通解为()
A.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-17/977050784779092.png' />
B.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-17/977050796368755.png' />
C.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-17/977050810153544.png' />
D.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-17/977050823541309.png' />
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设A为m×n矩阵，B为n×m矩阵，则（)。
A.当m＞n时，|AB|≠0
B.当m＞n时，|AB|=0
C.当n＞m时，|AB|≠0
D.当n＞m时，|AB|=0
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设矩阵A为mXn矩阵，B为n阶矩阵.已知r（A) =n,试证:（1)若AB=O,则B=0.（2)若AB = A,则B=I.
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设A为m×，l矩阵，秩为r，C为n阶可逆矩阵，矩阵B=AC，秩（B)=r1，则
设A为m×，l矩阵，秩为r，C为n阶可逆矩阵，矩阵B=AC，秩(B)=r1，则
A. r＞r1
B. r＜r1
C. r=r1
D. r与r1的关系依C而定
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设A为m×n的矩阵，m＜n，R（A)=m。则下列结论正确的是（）
A．A的行向量组线性相关；
B．A的行向量组线性无关；
C．A的行向量组的线性相关性不确定；
D．A的列向量组线性无关；
E．A的列向量组线性相关；
F．A的列向量组的线性相关性不确定。
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设矩阵A为m×n的矩阵，R（A)=r＜n，则Ax=0有（）个解，有（）个线性无关的解
A．无穷多，r
B．无穷多，n-r
C．无穷多，无穷多
D．r, 无穷多
E．n-r，无穷多
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设A是m×n（m≤n)矩阵，证明r（A)=m的充要条件是存在n×m矩阵B，使AB=E<sub>m</sub>。
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若A是m×n矩阵，且m≠n，则当R（A）=m时，非齐次线性方程组AX=b，有无穷多解
此题为判断题(对，错)。
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非齐次线性方程组Ax=b中未知数的个数是n,方程的个数是m,系数矩阵A的秩是r,则（） A.当r=m时，方程组Ax=b有解； B.当r=n时，方程组Ax=b有唯一解； C.当m=n时，方程组Ax=b有唯一解； D.当r＜n时，方程组Ax=b有无穷多解；
A．当r=m时，方程组Ax=b有解； 根据今天讲的第二个结论，当r=m时，方程组有解。
B．当r=n时，没有说明在有解的情况
C．当m=n时，方程组Ax=b有唯一解；
D．当r＜n时，方程组Ax=b有无穷多解；
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设A为r×r矩阵， B为r×n矩阵， 且R（B) =r.证明：（1)如果AB=0，则A=0：（2)如果AB=B，则A=E.
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设n阶矩阵A的秩r（A) =r＜n，则（）
A．A.A中必有r个行向量线性无关
B．B. A的任意r个行向量线性无关
C．C. A的任意r-1个行向量线性无关
D．D.非齐次线性方程组Ax=b必有无穷多解
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若A为m×n矩阵，B为n×m矩阵，则（）.
A．当m＞n时ABX=0必有非零解
B．当m＞n时AB必可逆
C．当n＞m时ABX=0只有零解
D．当n＞m时必有r（AB）＜m
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设A是m×n矩阵，B是m×s矩阵，若矩阵方程AX=B有解，证明：r（A)≥r（B)。
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设A是m×n矩阵，证明存在n×s非零矩阵B，使得AB=O的充分必要条件是r（A)＜n。
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设A是m×n矩阵，A的秩为r（＜n)则齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系中含有解的个数为（）。
A．n-1
B．n-3
C．n-7
D．n-2
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设A,B为n阶非零矩阵,且AB=0,则（)A、r(A)+r(B)≤n
B、r(A)=n,r(B)=0
C、r(A)+r(B)
D、r(A)+r(B)＞n
