映射w=Z²+2z下列区域中每一点的伸缩率都大于1的就是（)。

w=z²在z=-i处的伸缩率为（)。

设x²+y²+z²=yf（z/y),其中f可导，求

求锥面z=√（x²+y²)被柱面z²=2x所割下部分的曲面面积。

求下列函数的极值:（4)z=e^2x（x+2y+y²)

设u=f（x,y,z)=x³y²z²,而z是由方程x²+y³+z³-3xyz=0所确定

流体流速A=（x²,y²,z²)求单位时间内穿过1/8球面x²+y²+z²=1（x＞0,y＞0,z＞0)的流量.

设f为可微函数，求下列函数的偏导数：（1)u=f（x²-y²，e^xy);（2)u=f（x²+y²+z²);（3)u=f（x，xy，xyz)。

利用三重积分计算下列由曲面所围立体的质心（设密度ρ=1):（1)z²=x²+y²,z=1;（2

一均匀物体（密度为常数μ)所占闭区域Ω由曲面z=x²+y²及平面z=1围成，试求该物体的体积、形心以及关于z轴的转动惯量。

求下列球面的球心与半径。（1)x²+y²+z²-2x-4y-6z=0;（2)x²+y²+z²-2x+4y-6z-22=0。

在球x²+y²+z²-2z=0内部的点是（).

下列矢量场A是否为保守场？若是，计算曲线积分（1)A=（6xy+z³)i+（3x²-z)j+（3xz²

设磁场强度为E（x,y,z),求从球内出发通过上半球面x²+y²+z²=a²,z=0的磁通量.

求a,b之值,使二次曲面X²+y²-z²+2axz+2byz-2x-4y+2z=0表示二次锥面.

设Ω=|（x,y,z)|x²+y²+z²≤1|则=（).

在空间直角坐标系中画出下列曲面所围成的立体的图形。（1)x=0，y=0，z=0，3x+2y+z=6;（2)x=0，y=0，z=0，x+y=1，z=x²+y²+1;（3)y=√x，y=2√x，z=0，x+z=4;（4)x²+y²=1，x²+y²=2-z，z=0。

<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-10/979149524442748.png' />,Ω为圆锥面x²+y²=z²与平面z=1围成的区域.

求把z₁=1,z₂=i,z₃=-1分别映射为w₁=0,w₂=1,w₃=∞的分式线性映射.

化简二次曲面的方程:2x²+2y²+3z²+4xy+2xz+2yz-4x+6y-2z+3=0并指出这是什么曲面

求点（2,2,0)到曲面x²+y²-2Z=0的最短距离:（)。

画出下列函数的图形：（1)z=x²+4y²;

验证下列方程在指定点的邻域存在以x,y为自变量的隐函数,并求与1)x³+y³+z³-2

计算以xOy平面上圆域x²+y²=ax围成的闭区域为底，而以曲面z=x²+y²为顶的曲顶柱体的体积.

风荷载标准值，W<sub>k（kN／m<sup>2）与风压高度变化系数μ<sub>z基本风压W<sub>0存在一定关系，以下几种说法正确的是（）