化简二次曲面的方程:2x²+2y²+3z²+4xy+2xz+2yz-4x+6y-2z+3=0并指出这是什么曲面

以下叙述不对的是：二次曲面的解析表达方程中（）。

按实数λ的值讨论方程入x²-2xy+λy²-2x+2y+5=0表示什么曲线？

求锥面z=√（x²+y²)被柱面z²=2x所割下部分的曲面面积。

已知平面流动的速度分布为u_x=x²+2x-4y,u_y=-2xy-2y、试确定流动.（1)是否满足连续方程;（2)是否有旋;（3)如果存在速度势和流函数,求出他们.

微分方程3y²dy+2x²dx=0的阶数是（)。

验证y₁=e^2x及y₂=xe^2x都是方程y"-4xy'+（4x²-2)y=0的解，并写出该方程的通解.

求以下列各式所表示的函数为通解的微分方程：（1)（x+C)²+y²=1（其中C为任意常数);（2)y=C₁e^x+C₂e^2x（其中C₁，C₂为任意常数).

判断下列二次曲线是中心曲线,无心曲线还是线心曲线:（1)x²-2xy+2y²-4x-6y+3=0;（2)x²-4xy+4y²+2x-2y-1=0;（3)2y²+8x+12y-3=0;（4)9x²-6xy+y²-6x+2y=0.

求limx→0（1－x<sup>2<／sup>－ex<sup>2<／sup>）／sin<sup>4<／sup>2x

用二分法求下面方程在（-10，10)之间的根：2x³-4x²+3x-6=0。

已知y₁=xe^x+e^2x,y₂=xe^x+e^-x,y₃=xe^x+e^2x-e^-x是某二阶非齐次线性微分方程的三个解,求此微分方程.

设X~N（0,1),Φ₀（x)为其分布函数,则方程t²+2X_t+4=0没有实根的概率为（).

求下列球面的球心与半径。（1)x²+y²+z²-2x-4y-6z=0;（2)x²+y²+z²-2x+4y-6z-22=0。

如题11-7所示，设B点发出的平面横波沿BP方向传播，它在B点的振动方程为y1=2x10^-3cos2πt;C点发出的平面横波沿CP方向传播，它在C点的动方程为y2=2x10^-3cos(2πt+π)，本题中y以m计，t以s计。设BP=0.4m，CP=0.5m，波速u=0.2m·s^-1

已知函数f（x+1）=x²+2x+9，则f（x）=-x²+8。（）

设方程y"+p（x)y'+q（x)y=f（x)的三个特解是y₁=x,y₂=e^x,y₃=e^2x,则此方程的通解为（)

求a,b之值,使二次曲面X²+y²-z²+2axz+2byz-2x-4y+2z=0表示二次锥面.

用单点弦法和双点弦法。求Leonardo方程x³+2x²+10x-20=0在x₀=1.5附近的根。

试用幂级数求下列各微分方程的解: （1)y'-xy-x=1 （2)y''+xy'+y=0 （3)xy''-（x+m)y'+my=0（m为自然数) （4)（1-x)y'=x²-y （5)（x+1)y'=x²-2x+y

设S为圆锥面被圆柱面x²+y²=2x截下的部分,则=（).

用二分法求方程x³-2x²-4-7=0在[3,4]的近似根，要求精度

求椭圆2x²+4xy+5y²-6=0的焦点，准线和主轴，

解方程（1+2x)²y"+（1+2x)y'+y=2cosIn（1+2x)。

当x→0时，2x-x²与x²-x³相比，哪一个是高阶无穷小？