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有一平面轮廓的数学表达式为(X-2)<sup>2</sup>+(Y-5)<sup>2</sup>=64的圆,欲铣削其内轮廓,请在下列刀中选一把( )。
A.Ф16立铣刀
B.Ф20立铣刀
C.Ф5立铣刀
D.密齿端铣刀
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在曲线x=t,y=-t<sup>2</sup>,z=t<sup>3</sup>的所有切线中,与平面x+2y+z=4平行的切线( )
A.只有一条
B.只有二条
C.至少有三条
D.不存在
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计算三重积分 其中Ω由圆锥面 和球面x<sup>2</sup>+y<sup>2</sup>+(z-1)<sup>2</sup>=1所围成.
计算三重积分<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-10-30/97291958752518.png' />其中Ω由圆锥面<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-10-30/972919603836112.png' />和球面x<sup>2</sup>+y<sup>2</sup>+(z-1)<sup>2</sup>=1所围成.
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求曲线x=2t-t<sup>2</sup>.y=t.z=t<sup>3</sup>-9t.上的点,使曲线在该点处的切线垂直于平面2x-y-3z+1=0
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利用线积分计算星形线x<sup>2/3</sup>+y<sup>2/3</sup>=a<sup>2/3</sup>所围成图形的面积.
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计算dxdy,其中f(u)具有连续的导数,(s)为锥面与两球面x<sup>2</sup>+y<sup>2</sup>十z<sup>2</sup>=1,x<sup>2</sup>+
计算<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-28/97804069890239.png' />dxdy,其中f(u)具有连续的导数,(s)为锥面<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-28/978040711796127.png' />与两球面x<sup>2</sup>+y<sup>2</sup>十z<sup>2</sup>=1,x<sup>2</sup>+y<sup>2</sup>+z<sup>2</sup>=4所围立体的表面外侧.
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设D为xOy平面上的圆扇形域:x<sup>2</sup>+y<sup>2</sup>≤R<sup>2</sup>,x≥0,y≥0,求二重积分<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-25/969889852355131.png' />
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设平面薄片在xOy平面上所占的闭区域D由曲线y=e<sup>x</sup>,x=0,y=0,x=1所围成,它在点(x,y)处的面密度与该点的横坐标成正比,比例常数为k(k>0),求该平面薄片的重心,
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由曲线y=x<sup>3</sup>,直线x=2,y=0所围成的图形,分别绕x轴及y轴旋转,计算所得的两个旋转体的体积(
由曲线y=x<sup>3</sup>,直线x=2,y=0所围成的图形,分别绕x轴及y轴旋转,计算所得的两个旋转体的体积(如图5-12).
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-02/973169822615045.png' />
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由抛物线y<sup>2</sup>=4x,直线x=3围成的平面图形绕x轴旋转一周而成的旋转体的体积( )
A.18
B.18π
C.π
D.2π
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计算 其中L为曲线x<sup>2</sup>+y<sup>2</sup>=-2y.
计算<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-02/973163357083237.png' />其中L为曲线x<sup>2</sup>+y<sup>2</sup>=-2y.
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计算,[1+x<sup>2</sup>+y<sup>2</sup>]表示不超过[1+x<sup>2</sup>+y<sup>2</sup>]的最大整数,其中D={(x,y)|x<sup>2⊕
计算<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-08/976286599693925.jpg' />,[1+x<sup>2</sup>+y<sup>2</sup>]表示不超过[1+x<sup>2</sup>+y<sup>2</sup>]的最大整数,其中D={(x,y)|x<sup>2</sup>+y<sup>2</sup>≤√2,x≥0,y≥0}。
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一均匀物体(密度为常数μ)所占闭区域Ω由曲面z=x<sup>2</sup>+y<sup>2</sup>及平面z=1围成,试求该物体的体积、形心以及关于z轴的转动惯量。
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求平面曲线x<sup>2</sup><sup>/3</sup>+y<sup>2</sup><sup>/3</sup>=a<sup>2</sup><sup>/3</sup>(a>0)上任何一点处的切线方程,并证明这些切线被坐标轴所截取的线段等长.
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设习是球Ω的表面x<sup>2</sup>+y<sup>2</sup>+z<sup>2</sup>=a<sup>2</sup>的外侧, 计算曲面积分 的过程如下:问上述
设习是球Ω的表面x<sup>2</sup>+y<sup>2</sup>+z<sup>2</sup>=a<sup>2</sup>的外侧,<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-02/973176956181061.png' />计算曲面积分<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-02/973176967115687.png' />的过程如下:
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-02/973176983472622.png' />
问上述计算是否正确?为什么?若错了,则改正之.
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设u(x,y)=e<sup>x</sup>(xcosy- ysiny),(1)试证明u(x,y)是复平面C上调和函数;(2)求C上一个解析函数,使其实部恰为u(x,y)。
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计算,其中L为第一象限中由x轴,y=x及x<sup>2</sup>+y<sup>2</sup>=4围成的曲线段。
计算<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-09/976355118693535.jpg' />,其中L为第一象限中由x轴,y=x及x<sup>2</sup>+y<sup>2</sup>=4围成的曲线段。
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应用格林公式计算下列曲线所围平面图形的面积:(1)椭圆x=acost,y=bsint;(2)双纽线(x<sup>2</sup>+y<sup>2</sup>)<sup>2</sup>=a<sup>2</sup>(x<sup>2</sup>-y<sup>2</sup>)。
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,S为圆柱体[x<sup>2</sup>+y≤a<sup>2</sup>,0≤z≤h]的表面.(计算曲面积分)
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-11/979216841161532.jpg' />,S为圆柱体[x<sup>2</sup>+y≤a<sup>2</sup>,0≤z≤h]的表面.(计算曲面积分)
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<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-10/979149524442748.png' />,Ω为圆锥面x<sup>2</sup>+y<sup>2</sup>=z<sup>2</sup>与平面z=1围成的区域.
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计算其中D是由直线y=0;y=1及双曲线x<sup>2</sup>-y<sup>2</sup>=1所围成的闭区域
计算<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-02/978464841600073.png' />其中D是由直线y=0;y=1及双曲线x<sup>2</sup>-y<sup>2</sup>=1所围成的闭区域
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验证下列方程在指定点的邻域存在以x,y为自变量的隐函数,并求与1)x<sup>3</sup>+y<sup>3</sup>+z<sup>3</sup>-2
验证下列方程在指定点的邻域存在以x,y为自变量的隐函数,并求<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-13/974136406213752.png' />与<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-13/974136417661407.jpg' />
1)x<sup>3</sup>+y<sup>3</sup>+z<sup>3</sup>-2xyz-4=0,点(1,1,2);
2)x+y-z-cos(xyz)=0,点(0,0,-1).
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计算三重积分(其中Ω:x<sup>2</sup>+y<sup>2</sup>+z<sup>2</sup>)≤1,
计算三重积分<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-22/977524076353863.png' />(其中Ω:x<sup>2</sup>+y<sup>2</sup>+z<sup>2</sup>)≤1,
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-22/977524092590792.png' />
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计算,其中D:x<sup>2</sup>+y<sup>2</sup>≤1。
计算<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-08/976285825293632.jpg' />,其中D:x<sup>2</sup>+y<sup>2</sup>≤1。