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计算三重积分 其中Ω由圆锥面 和球面x<sup>2</sup>+y<sup>2</sup>+(z-1)<sup>2</sup>=1所围成.
计算三重积分<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-10-30/97291958752518.png' />其中Ω由圆锥面<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-10-30/972919603836112.png' />和球面x<sup>2</sup>+y<sup>2</sup>+(z-1)<sup>2</sup>=1所围成.
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曲线y=x/1-x<sup>2</sup>,的渐近线有().
A.1条
B.2条
C.3条
D.4条
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计算dxdy,其中f(u)具有连续的导数,(s)为锥面与两球面x<sup>2</sup>+y<sup>2</sup>十z<sup>2</sup>=1,x<sup>2</sup>+
计算<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-28/97804069890239.png' />dxdy,其中f(u)具有连续的导数,(s)为锥面<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-28/978040711796127.png' />与两球面x<sup>2</sup>+y<sup>2</sup>十z<sup>2</sup>=1,x<sup>2</sup>+y<sup>2</sup>+z<sup>2</sup>=4所围立体的表面外侧.
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计算曲线积分其中(1)l为自点(a,0)经过上半圆周y=(a>0)到点(-a,0);(2)l为自点(a,0)沿圆周x<sup>2
计算曲线积分<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-11/979212178154824.jpg' />其中
(1)l为自点(a,0)经过上半圆周y=<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-11/979212192236629.jpg' />(a>0)到点(-a,0);
(2)l为自点(a,0)沿圆周x<sup>2</sup>+y<sup>2</sup>=a<sup>2</sup>的直径到点(-a,0);
(3)l为逆时针方向的圆周x<sup>2</sup>+y<sup>2</sup>=a<sup>2</sup>.
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-11/979212223884439.jpg' />
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在曲线y=e<sup>-x</sup>(0≤x<+∞)上求一点P,使该点处曲线的切线与两个坐标轴围成的三角形有最大面积S
在曲线y=e<sup>-x</sup>(0≤x<+∞)上求一点P,使该点处曲线的切线与两个坐标轴围成的三角形有最大面积S<sub>max</sub>,并求出这个最大面积与极限<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-13/976725508417308.png' />
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曲线y=x<sup>4</sup>-6x<sup>2</sup>+1的凹区间是()。
A.(-1,1)
B.(-∞,-1)∪(1,+∞)
C.不存在
D.(-∞,+∞)
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设L是圆周x<sup>2</sup>+y<sup>2</sup>=a<sup>2</sup>(a>0)负向一周,则曲线积分<img src='https://img2.soutiyun.com/shangxueba/ask/17682001-17685000/17682241/2015102616160584974.jpg' />(x<sup>3</sup>-x<sup>2</sup>y)dx+(xy<sup>3</sup>-y<sup>3</sup>)dy的值为:()
A.πa<sup>4</sup>
B. -πa<sup>4</sup>
C. -(π/2)a<sup>4</sup>
D. (π/2)a<sup>4</sup>
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(1)设,而x=ct,y=Int,其中c为常数,求;(2)设.且z=x<sup>2</sup>cosy,求
(1)设<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-07/965659801705371.png' />,而x=ct,y=Int,其中c为常数,求<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-07/965659853763349.png' />;
(2)设<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-07/965659870368299.png' />.且z=x<sup>2</sup>cosy,求<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-07/965661045699524.png' />
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求以下列各式所表示的函数为通解的微分方程:(1)(x+C)<sup>2</sup>+y<sup>2</sup>=1(其中C为任意常数);(2)y=C<sub>1</sub>e<sup>x</sup>+C<sub>2</sub>e<sup>2x</sup>(其中C<sub>1</sub>,C<sub>2</sub>为任意常数).
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判断下列二次曲线是中心曲线,无心曲线还是线心曲线:(1)x<sup>2</sup>-2xy+2y<sup>2</sup>-4x-6y+3=0;(2)x<sup>2</sup>-4xy+4y<sup>2</sup>+2x-2y-1=0;(3)2y<sup>2</sup>+8x+12y-3=0;(4)9x<sup>2</sup>-6xy+y<sup>2</sup>-6x+2y=0.
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设曲线y=x<sup>2</sup>+x-2在点M处的切线的斜率为3,则点M的坐标为()。
A.(1,0)
B.(0,1)
C.(0,0)
D.(1,1)
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沿圆周l(x<sup>2</sup>+y<sup>2</sup>=9)正方向的曲线积分=().
沿圆周l(x<sup>2</sup>+y<sup>2</sup>=9)正方向的曲线积分<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-11/979220343348846.jpg' />=().
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由曲线y=x<sup>3</sup>,直线x=2,y=0所围成的图形,分别绕x轴及y轴旋转,计算所得的两个旋转体的体积(
由曲线y=x<sup>3</sup>,直线x=2,y=0所围成的图形,分别绕x轴及y轴旋转,计算所得的两个旋转体的体积(如图5-12).
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-02/973169822615045.png' />
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计算,[1+x<sup>2</sup>+y<sup>2</sup>]表示不超过[1+x<sup>2</sup>+y<sup>2</sup>]的最大整数,其中D={(x,y)|x<sup>2⊕
计算<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-08/976286599693925.jpg' />,[1+x<sup>2</sup>+y<sup>2</sup>]表示不超过[1+x<sup>2</sup>+y<sup>2</sup>]的最大整数,其中D={(x,y)|x<sup>2</sup>+y<sup>2</sup>≤√2,x≥0,y≥0}。
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设函数f(x)=my<sup>3</sup>+nx<sup>2</sup>y+l(x<sup>3</sup>+lxy<sup>2</sup>)为解析函数,则l=(),m=(),n=()。
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计算,其中L为第一象限中由x轴,y=x及x<sup>2</sup>+y<sup>2</sup>=4围成的曲线段。
计算<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-09/976355118693535.jpg' />,其中L为第一象限中由x轴,y=x及x<sup>2</sup>+y<sup>2</sup>=4围成的曲线段。
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应用格林公式计算下列曲线所围平面图形的面积:(1)椭圆x=acost,y=bsint;(2)双纽线(x<sup>2</sup>+y<sup>2</sup>)<sup>2</sup>=a<sup>2</sup>(x<sup>2</sup>-y<sup>2</sup>)。
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,S为圆柱体[x<sup>2</sup>+y≤a<sup>2</sup>,0≤z≤h]的表面.(计算曲面积分)
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-11/979216841161532.jpg' />,S为圆柱体[x<sup>2</sup>+y≤a<sup>2</sup>,0≤z≤h]的表面.(计算曲面积分)
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计算其中D是由直线y=0;y=1及双曲线x<sup>2</sup>-y<sup>2</sup>=1所围成的闭区域
计算<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-02/978464841600073.png' />其中D是由直线y=0;y=1及双曲线x<sup>2</sup>-y<sup>2</sup>=1所围成的闭区域
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设S为圆锥面被圆柱面x<sup>2</sup>+y<sup>2</sup>=2x截下的部分,则=().
设S为圆锥面<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-11/979217712380363.jpg' />被圆柱面x<sup>2</sup>+y<sup>2</sup>=2x截下的部分,则<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-11/979217726096148.jpg' />=().
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计算以xOy平面上圆域x<sup>2</sup>+y<sup>2</sup>=ax围成的闭区域为底,而以曲面z=x<sup>2</sup>+y<sup>2</sup>为顶的曲顶柱体的体积.
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若曲线y=x<sup>2</sup>+ax+6和y=x<sup>3</sup>+x在点(1,2)处相切(其中,a,b是常数),则a,b之值为().
A.a=2,b=-1
B.a=1,b=-3
C.a=0,b=-2
D.a=-3,b=1
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计算三重积分(其中Ω:x<sup>2</sup>+y<sup>2</sup>+z<sup>2</sup>)≤1,
计算三重积分<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-22/977524076353863.png' />(其中Ω:x<sup>2</sup>+y<sup>2</sup>+z<sup>2</sup>)≤1,
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-22/977524092590792.png' />
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计算,其中D:x<sup>2</sup>+y<sup>2</sup>≤1。
计算<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-08/976285825293632.jpg' />,其中D:x<sup>2</sup>+y<sup>2</sup>≤1。