曲线y=x/1-x²,的渐近线有（).

由曲线y=x2／2和直线x=1，x=2，y=-1围成的图形，绕直线y=-1旋转所得旋转体体积为：（）

曲线y=x⁴-6x²+1的凹区间是（)。

设f（x)连续，且对一切的x有f（x+1)=2f（x)，又当x∈[0，1]时，f（x)=x（1-x²)，讨论f（x)在x=0处的可导性。

一个3级线性反馈移存器,已知其特征方程为f（x)=1+x²+x³试验证它为本原多项式。

一个垄断者面临的反需求曲线是p（y)=120-y，成本曲线是c（y)=y²。（1)求垄断者的利润最大化产

求函数y=-x²+x当x=1，△x=0.5时的增量.

判断下列二次曲线是中心曲线,无心曲线还是线心曲线:（1)x²-2xy+2y²-4x-6y+3=0;（2)x²-4xy+4y²+2x-2y-1=0;（3)2y²+8x+12y-3=0;（4)9x²-6xy+y²-6x+2y=0.

曲线y=2^2-x在点（2,1)处的切线方程是（).

沿圆周l（x²+y²=9)正方向的曲线积分=（).

计算 其中L为曲线x²+y²=-2y.

求曲线y=e^1/（x-2)的铅直渐近线。

求下列二次曲线的渐近线:（1)6x²-xy-y²+3x+y-1=0（2)2xy-4x-2y+3=0

两条曲线的交角,是指它们在交点处的曲线的交角.证明;曲线r=（ae'cost,ae'sint,ae')与圆锥面x²+y²=z²的各母线相交的角度相同.

计算，其中L为第一象限中由x轴，y=x及x²+y²=4围成的曲线段。

应用格林公式计算下列曲线所围平面图形的面积：（1)椭圆x=acost，y=bsint;（2)双纽线（x²+y²)²=a²（x²-y²)。

已知函数f（x+1）=x²+2x+9，则f（x）=-x²+8。（）

求曲线x=acos²,y=asin²t在t=t₀处的曲率.

求曲线y=4x-x²的曲率以及在点（2,4)的曲率半径.

计算其中D是由直线y=0;y=1及双曲线x²-y²=1所围成的闭区域

讨论曲线y=2In（1+x)+x²的凹凸性，并求曲线的拐点.

求曲线y²=4x与xy=2在交点处的夹角θ.

已知曲线y=x³+ax与曲线y=bx²+c在点（-1,0)相切,求a,b,c与公切线的方程.

曲线x³+y³-xy=7上点（1,2)处的切线方程是（)。

求旋转体的体积:曲线y=χ²和χ=y²所围成的平面图形分别绕χ轴和y轴旋转而得的旋转体.