非空集合G中定义了乘法运算，如果G是一个群，则它需要满足几个条件？（）
定义集合运算：A☉B＝{zz＝xy（x＋y），x∈A，y∈B}，设集合A＝{0，1}，B＝{2，3}，则集合A☉B的所有元素之和为（）．
设G是一个v阶交换群，运算记成加法，设D是G的一个k元子集，如果G的每个非零元a都有λ种方式表示成a=d1-d2，那么称D是G的什么？（）
如果一个非空集合R满足了四条加法运算，而且满足两条乘法运算可以称它为一个环。
根据“群”的定义，设G是一个带有运算的非空集合，并且满足封闭律与逆元律，则称G是一个群。（）
非空集合G中定义了乘法运算，如果G是一个群，则它需要满足几个条件？
非空集合满足封闭律，结合律，幺元律，逆元律称为群
设V是 维向量的非空集合，且V中向量对于______和______这两种运算封闭，则称V为向量空间http://p.ananas.chaoxing.com/star3/origin/56e28e4be4b0b07fe6c954af.gif
非空集合G中定义了乘法运算，如有有ea＝ae＝a对任意a∈G成立，则这样的e在G中有几个？
设V是维向量的非空集合，且V中向量对于______和______这两种运算封闭，则称V为向量空间56e28e4be4b0b07fe6c954af.gif
设Z是整数集合,+是一般加法,则下述函数中哪一个不是群的自同态？（)
设＜ G,*＞是一个群，H是C的非空子集、如果对任意元素a,b∈H,有a*b=1∈H,则＜ H,*＞是一个子群。
设L是一个非空集合，o和*是L上的两个二元运算，如果这两个二元运算满足______律、 ______律和______律，则（L，o，*)是格。
设F是复平面上一非空有界闭集，{αn}（n=1，2，3，…)是F的一个稠密真子集，在l中定义算子T如下：Tx=y，其中x={ξn}，y=
设（A<sub>1</sub>，A<sub>2</sub>，…，A<sub>n</sub>)是集合的非空搜集，对n作归纳证明下述推广的德·摩根定律：
（a)找出一个非空最小集合，并在其上定义一个既不是自反的也不是反自反的关系。 （b)找出一个非空的最小集合，并在其上定义一个既不是对称的也不是反对称的关系。 （c)若（a)、（b)二题中允许用空集合，结果将怎样？
算法的非形式化定义，一个算法就是一个有穷规则的集合，其中的规则规定了一个解决某一特定类型问题的运算序列。算法的重要特性：有穷性、确定性、输入、输出、能行性。 如，求1+2+3+…+100。 设变量X表示加数，Y表示被加数，则用自然语言将算法描述如下： （1）将1赋值给X。 （2）将2赋值给Y。 （3）将X与Y相加，结果存放在X中。 （4）将Y加1，结果存放在Y中。 （5）若Y 100，转到步骤（3）继续执行；否则，算法结束，结果为X。 以上空白处为 （）
设G={（a,b)|a,b为实数且a≠0},并规定（a,b)（c,d)=（ac,ad+b)证明:G对此运算作成一个群，又问:此群是否为交换群？
下列代数系统（G,*)中,其中*是普道加法运算,试说明哪几个不是群.（I)G为整数集合;（2)G为偶数集合;（3)G为有理数集合;（4)G为自然数集合;
设S=QXQ，其中Q为有理数集合，定义S上的二元运算*，＜a，b＞，＜x，y＞∈S有
设f,g都是＜S,<sub>*</sub>＞到的同态,并且*与*'运算均满足交换律和结合律,证明如下定义的函数h;s→s
大并列关系是指两个事物同属于一个属，并且把整个集合全部占满的情况，即在一个属下面的两种情况。 根据上述定义，下列属于大并列关系的是：
设Z是整数集合，＋是一般加法，则下述函数中哪一个不是群＜Z，＋＞的自同态（）
