设A=E+αβ^T,其中且a^Tβ=3.则A^-1=______。

设n阶矩阵A满足A²=A,则（E－2A)<sup>－1<／sup>可逆且（E－2A)<sup>－1<／sup>=E－2A。（)

设X~N（μ，σ²)，Y~N（μ，σ²)，且X与Y相互独立，试求ξ=αX+βY与η=αX-βY的相关系数（α，β为常数)。

设f(t)=e^-β｜t｜(β＞0)，则<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/6678001-6681000/abf10b170894e2d1478e12a629f6a6f7.jpg' />( )

2．设α，β，γ，是向量a的三个方向角，则sin²α+sin²β+sin²γ=( )

设f：A→B,若存在R：B→A,伙得f·g=1,且β°f=1A,试证明: f是双射且f^-1=g。

设a,β都是n维非零列向量,记A=aβ^T,求A的特征值。

设A为n阶矩阵，β₁，β₂，···，β_n为A的列子块，试用β₁，β₂，···，β_n表示A^TA。

设A,B为同阶矩阵，且满足A=1/2（B+E)。求证:A²=A的充分必要条件是B²=A.

设矩阵，X为三阶矩阵，且满足矩阵方程AX+E=A²+X,求矩阵X.

设A、B均为n阶方阵，且A=（B+E)/2，证明：A²=A当且仅当B²=E。

已知α=（1，2，3)，β=（1，1/2，1/3)。设矩阵A=a^Tβ，其中α^T是α的转置，求Aⁿ（n为正整数)。

设A=（a_ij)_m×n，且A^TA=O，证明：A=O。

设G={S₁,S₂;A)为一矩阵对策,则A=-A^T为斜对称矩阵（亦称这种对策为对称对策),则（1)V_G=0;（2)T₁（G)= T₂（G)，其中T₁（G)和T₂（G)分别为局中人I和II的最优策略集。

考虑信号x（t)=e^-5tu（t)+e-βtu（t)其拉普拉斯变换记为X（s)。若X（s)的收敛域是Re（s)＞-3，应在β的实部和虚部上施加什么限制？

设A是n阶矩阵,且A^TA=E,|A|=-1,试证:-1是A的一个特征值。

设B=（E+A)（E-A)^-1,其中则（E+B)^-1=_______

设，其中a＞0，n≥2。试问，当λ取何值时，实二次型x^TAx正定？

设α,β为四维非零列向量,且α⊥β,令A=αβ^T,则A的线性无关特征向量个数为（）

设e是群G上的幺元，若a∈G且a²=e,则a^-1=（),a^-2=（)。

y=e^αt（a为常数)，求y˝,y^（s)和y^（n)

设矩阵且满足AX+E=A²+X.其中E是3阶单位矩阵,求X.

设4阶矩阵且矩阵A满足关系式A（E-C^-1-B)^TC^T=E+A,求矩阵A.

设3（a₁-a)+2（a₂+a)=5（a₃+a),其中a=（2,5,1,3)^T,a₂=（10,1,5,10)^T,a₃=（4,1,-1,1)^T.求a向量由另外三个向量的线性表示.

设n阶矩阵A满足A^m=0，m是正整数，试证E-A可逆，且<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-26/975228984878283.png' />