若 A 满足 A 2 +3A+E=0 ,则 A 可逆。
若 AB 可逆,则 A , B 都可逆。
若矩阵A与B相似, 且A可逆,则下列错误的是( ).
设A、B都是n阶方阵, 若A + B可逆, 则A-B可逆.
对于任意矩阵A,矩阵B = AHA都是Hermitian 矩阵。若A可逆,则对于Hermitian矩阵B = AHA,有A¡HBA¡1 = A¡HAHAA¡1 = I。
若A∼B且A可逆,则下列错误的是( ).
设 A 、 B 都是 n 阶方阵 , 若 A + B 可逆 , 则 A - B 可逆 .
若A满足A2+3A+E=0,则A可逆。
有下列说法,哪些是错的:()①孤立系统内工质的状态不能发生变化②只要不存在任何性质的耗散效应就一定不会产生能量不可逆损耗③经过一个不可逆过程后,工质再不能回复到原来的状态④质量相同的物体A和B,若TA>TB,物体A具有的热量较物体B多
设A,B,C均为n阶矩阵,若AB=C且B可逆,则下列哪一选项是正确的。
封闭体系从 A 态变为 B 态,可以沿两条等温途径:甲)可逆途径;乙)不可逆途径则下列关系式: ⑴ ΔU可逆> ΔU不可逆 ⑵ W可逆 > W不可逆 ⑶ Q可逆 > Q不可逆 ⑷ ( Q可逆 - W可逆) > ( Q不可逆 - W不可逆) 正确的是:
封闭体系从 A 态变为 B 态,可以沿两条等温途径:甲)可逆途径;乙)不可逆途径则下列关系式: ⑴ ΔU可逆> ΔU不可逆 ⑵ W可逆 > W不可逆 ⑶ Q可逆 > Q不可逆 ⑷ ( Q可逆 - W可逆) > ( Q不可逆 - W不可逆) 正确的是:
A、B为N阶矩阵,B的平方=0;AB=BA,证明:|A+B|=|A|,谁能帮证明一下,注意B应该是不可逆的吧 证明:因为BB=0,AB+BB=BA (A+B)B=BA若B=0显然成立,若B不等于0,A+B=BAB^-1两边都取行列式 |A+B|=|B||A||B^-1|=|A| 但是注意啊:BB=0,不就直接得到|B|=0了吗?B应该是不可逆的吧,怎么能两边同乘B的逆了呢
设A、B为同阶可逆矩阵,则下列正确的说法是()。A.A+B可逆
设A、B分别是数域K上nXm、mXn矩阵。证明:如果Im-AB可逆,那么Im-BA也可逆:并且求(Im-BA)<sup>-1</sup>。
试判断下列矩阵A, B是否相似。若相似,求出可逆矩阵M,使得B=。
设A,B,C均为n阶矩阵,若AB=C,且B可逆,则()
如果矩阵A可通过初等变换得到矩阵B,则称矩阵A与矩阵B等价,记为A~B。若方阵A~B,则方阵A与B有相同的可逆性。
设矩阵A,B,C均为n阶矩阵,若AB=C,且B可逆,则()
若A,B,C,为同阶矩阵,且A可逆,则____。
若AB=O且A可逆,则B=O.
设A,B是不可逆的同阶方阵,则|A|=|B|
若A是可逆方阵,k∈N,则A<sup>k</sup>也可逆,且
设A、B为n阶可逆矩阵,且AB,试证:A<sup>-1</sup>B<sup>-1</sup>。