设是满足的实数,试证明方程在(0,1)内至少有一实根。
设<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-06/965556846554514.png' />是满足<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-06/965556864915564.png' />的实数,试证明方程<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-06/965556879263385.png' />在(0,1)内至少有一实根。
时间:2023-07-02 23:32:41
相似题目
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方程x-cosx-1=0在下列区间中至少有一个实根的区间是().
A . (-≥,0)
B . (0,π)
C . (π,4)
D . (4,+∞)
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任意实数系方程至少有一个实根。()
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方程x 3 -3x+c=0在区间[0,1]内最多有几个实根()。
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方程xn+px+q=0,n为自然数,p和q为实数,当n为奇数时至多有多少个实根()。
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若函数f(x)在[a,b]内具有二阶导数,且f(x<sub>1</sub>)=f(x<sub>2</sub>)=f(x<sub>3</sub>),其中a<x<sub>1</sub><x<sub>2</sub><x<sub>3</sub><b.证明:在(x<sub>¿762¿</sub>,x<sub>3</sub>)内至少有一点ξ,使得f"(ξ)=0.
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若关于x的二次方程mx2-(m-1)x+m-5=0有两个实根α,β,且满足-1<a<0和0<β<1,则m的取值范围是().
若关于x的二次方程mx2-(m-1)x+m-5=0有两个实根α,β,且满足-1<a<0和0<β<1,则m的取值范围是().
A.3<m<4
B.4<m<5
C.5<m<6
D.m>6或m<5
E.m>5或m<4
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证明:(1)方程(这里c为常数)在区间[0,1]内不可能有两个不同的实根;(2)方程(n为自然数,p,q为实数
证明:(1)方程<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-02-04/981285945173913.png' />(这里c为常数)在区间[0,1]内不可能有两个不同的实根;
(2)方程<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-02-04/981285956030534.png' />(n为自然数,p,q为实数)当n为偶数时至多有两个实根;当n为奇数时至多有三个实根.
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证明:若n次多项式函数P(x)有n+1个零点(即方程P(x)=0的实根),则P(x)=0.
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证明:若是常数,则方程在(0,1)内至少有一个实根.
证明:若<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-11/973974795930014.png' />是常数,则方程
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-11/973974811497904.png' />
在(0,1)内至少有一个实根.
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证明方程sinx+x+1=0在(-π/2,π/2)内至少有一个实根
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3、若随机变量X在(1,6)上服从均匀分布,则方程y^2+Xy+1=0有实根的概率为多少?
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证明方程x6-2x5+5x3+1=0至少有两个实根.
证明方程x<sup>6</sup>-2x<sup>5</sup>+5x<sup>3</sup>+1=0至少有两个实根.
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已知函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,且f(a)f(b)<0,请用二分法证明f(x)在(a,b)内至少有一个零点。
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如果f(z)在|z|≤a上解析,在|z|=a上,有|f(z)|>m,且|f(0)|<m,其中a及m为正数。证明:f(z)在|z|<a内至少有一个零。
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设证明多项式在(0,1)内至少有一个零点.
设<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-18/966607687193762.png' />证明多项式
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-18/966607701896603.png' />
在(0,1)内至少有一个零点.
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设a<sub>i</sub>∈R(i=0,1,...,n),并且满足证明在(0,1)内至少有一个实根.
设a<sub>i</sub>∈R(i=0,1,...,n),并且满足<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-18/966613390607979.png' />证明<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-18/966613400217528.png' /><img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-18/966613412389224.png' />在(0,1)内至少有一个实根.
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关于x的方程mx2+2x一1=0有两个不相等的实根. (1)m>一1. (2)m≠0.A.条件(1)充分,但条件(2)
关于x的方程mx2+2x一1=0有两个不相等的实根. (1)m>一1. (2)m≠0.
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分.
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分.
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分.
D.条件(1)充分,条件(2)也充分.
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分.
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在区间(-∞,+∞)内,方程|x|1/4+|x|1/2-cosx=0().A.无实根B.有且仅有一个实根C.有且仅有两个实根D.
在区间(-∞,+∞)内,方程|x|1/4+|x|1/2-cosx=0().
A.无实根
B.有且仅有一个实根
C.有且仅有两个实根
D.有无穷多个实根
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证明方程lnx=x-e在(1,e2)内必有实根.
证明方程lnx=x-e在(1,e2)内必有实根.
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试证:方程x<sup>3</sup>-3x<sup>2</sup>+c=0在(0,1)内不可能有两个不同的实根,其中c为常数。
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设是(0,+∞)内的单调减少函数,证明:对任何满足λ+μ=1的正数入,μ及x∈(0,+∞)有下列不等式成立:并由此
设<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-18/979825414936649.png' />是(0,+∞)内的单调减少函数,证明:对任何满足λ+μ=1的正数入,μ及x∈(0,+∞)有下列不等式成立:
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-18/979825452031771.png' />
并由此证明:对任何正数a,b,有下列不等式成立:
f(a+b)≤f(a)+f(b).
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在轴对称位移问题中,试导出按位移求解的基本方程。并证明可以满足此基本方程。
在轴对称位移问题中,试导出按位移求解的基本方程。并证明<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-02-18/982490589403413.png' /><img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-02-18/982490597975904.png' />可以满足此基本方程。
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设随机变量X在(1,6)上服从均匀分布,则方程x2+Xx+1=0有实根的概率为()。
A.1/5
B.2/5
C.3/5
D.4/5
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<table><tbody><tr><td>用反证法证明命题“设a,b∈R,|a|+|b|<1,a<sup>2</sup>-4b≥0那么x<sup>2</sup>+ax+b=0的两根的绝对值都小于1”时,应假设()<table><tr><td>A.方程x<sup>2</sup>+ax+b=0的两根的绝对值存在一个小于1</td></tr><tr><td>B.方程x<sup>2</sup>+ax+b=0的两根的绝对值至少有一个大于等于1</td></tr><tr><td>C.方程x<sup>2</sup>+ax+b=0没有实数根</td></tr><tr><td>D.方程x<sup>2</sup>+ax+b=0的两根的绝对值都不小于1</td></tr></table></td></tr></tbody></table>