一曲线上任意一点（χ, y)处的切线斜率为 且χ=1时，y=0,求曲线y= ƒ （χ)的方程.

无差异曲线上任意一点的斜率反应的是（）

过点（2，-3）且切线斜率为x-1的曲线方程y=y（x）应满足的关系是( )。

流线上任意一点的切线方向为该点的流速方向。

已知曲线y=f（x）上各点处的切线斜率为 https://assets.asklib.com/psource/201510291518406859.jpg ，则曲线从x=0到x=π/2的长度s可表达成（）．

磁力线上任意一点的切线方向，就是该点磁场方向（即放入磁场中该点的小磁针N极的指向）。

设竖曲线半径为R，竖曲线上任意一点P距竖曲线起点或终点的水平距离为x，则P点距竖曲线切线的纵距y为y=（）

利用缓和曲线、圆曲线的参数方程，对曲线上任意一点的坐标（x，y），都可以（ ）为参数计算得到。

曲线y=x3上取一点P，过P的切线与该曲线交于Q，则曲线在Q处的切线斜率恰好是P处切线斜率的（）倍。

一曲线通过点（1，2），在该曲线上任意点处的切线的斜率为3x，该曲线在x=2处的值为（）。

曲线y=sin x在点(π,0)处的切线斜率为( )

曲线y=x 3/2 在点（0,0）处的切线斜率为1。（）

曲线C：y=ax2在点P(1,a)处的切线的斜率为3,则 a=

一曲线过原点且在曲线上每一点（x，y)处切线斜率等于x3，求此曲线的方程。

求过原点且在点（x，y)处切线斜率为3x+y的曲线方程．

缓和曲线上任意一点的曲率半径R和该点至缓和曲线起点（半径为∞处)的弧长L成正比。（)

设曲线y=x<sup>2<／sup>＋x－2在点M处的切线的斜率为3，则点M的坐标为（)。

已知曲线y=F（x)在任意点x处切线的斜率为3x2+1,且曲线过（O,2)点则该曲线方程为（)。

过点（1，3)且切线斜率为2x的曲线方程y＝f（x)应满足的关系是（）

求由χ轴、曲线及曲线过原点的切线所围成图形的面积,并求该图形分别绕χ轴与y轴旋转所得旋转体的

利用曲线的凹凸性证明不等式:其中χ＞0,y＞0且χ≠y.

无差异曲线上任意一点的切线斜率等于( )之比。

一曲线过原点且在曲线上每一点（x,y)处的切线斜率等于x，求这曲线的方程

曲线y=x+ex在点（0，1）处的切线斜率k=______

已知曲线y=f（x)在任意一点（x,f（x))处的切线斜率都比该点横坐标的立方根少1,（1)求出该曲线方程的所有可能形式,并在直角坐标系中画出示意图;（2)若已知该曲线经过（1,1)点,求该曲线的方程.