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设函数f(x)=x,则函数在点x=0处().
A . 连续且可导
B . 连续且可微
C . 连续不可导
D . 不连续不可微
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f=xD(x)在点x=0处连续,其中D(x)为狄利克雷函数。()
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函数 y=∣x∣在点x=0处连续但不可导
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函数f(x)在点x=x 0 处连续且取得极大值,则f(x)在x=x 0 处必有()。
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设、补充何值f(0)=(),能使函数f(x)在点0是连续的?
设<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-12/97665109357995.png' />、补充何值f(0)=(),能使函数f(x)在点0是连续的?
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设函数y=f(x)在点x0处可导,且f′(x)>0, 曲线y=f(x)则在点(x0,f(x0))处的切线的倾斜角为()
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设函数f(x)在点0可微分,且f(0)≠0,f'(0)≠0.若af(h)+bf(2h)-f(0)当h→0时是比h高阶的无穷小量,试确定a,b的值.
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函数f(z)=u(x,y)+iv(x,y)在点z<sub>0</sub>=x<sub>0</sub>+iy<sub>0</sub>处连续的充要条件是()。
A.A.u(x,y)在(x<sub>0</sub>,y<sub>0</sub>)处连续
B.B.v(x,y)在(x<sub>0</sub>,y<sub>0</sub>)处连续
C.C.u(x,y)和v(x,y)在(x<sub>0</sub>,y<sub>0</sub>)处连续
D.D.u(x,y)+v(x,y)在(x<sub>0</sub>,y<sub>0</sub>)处连续
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若f(x)在点x<sub>0</sub>具有直到n阶连续导数,并且那么当n为奇数时,f(x<sub>0</sub>)非极值:当n为偶数而f<sup>
若f(x)在点x<sub>0</sub>具有直到n阶连续导数,并且<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-22/980164129217826.png' />那么当n为奇数时,f(x<sub>0</sub>)非极值:当n为偶数而f<sup>(n)</sup>(x<sub>0</sub>)>0时,f(x<sub>0</sub>)为极小值:当n为偶数而f<sup>(n)</sup>(x<sub>0</sub>)<0时,f(x<sub>0</sub>)为极小大值.
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设F(x)为f(x)的原函数,当x≥0时,有f(x)F(x)=,且F(0)=1,F(x)≥0,试求f(x).
设F(x)为f(x)的原函数,当x≥0时,有f(x)F(x)=<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-13/979404072995374.png' />,且F(0)=1,F(x)≥0,试求f(x).
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设函数f(x)满足f(0)=0.证明f(x)在x=0处可导的充分必要条件是:存在在x=0处连续的函数g(x),使得f(x)=xg(x),且此时成立f(0)=g(0).
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设函数f(x)在x=0处连续,下列命题错误的是()
设函数f(x)在x=0处连续,下列命题错误的是()<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/4254001-4257000/bcb78d6edc67f7fb9fec3b1006752836.jpg' />
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设函数u(x)在上定义且连续,当x3=0时函数等于零,u(x)在B+内是调和函数.u(x)是否可以延拓为在内处处为调和的
设<img src='https://img2.soutiyun.com/latex/latex.action' />函数u(x)在<img src='https://img2.soutiyun.com/latex/latex.action' />上定义且连续,当x<sub>3</sub>=0时函数等于零,u(x)在B<sub>+</sub>内是调和函数.u(x)是否可以延拓为在<img src='https://img2.soutiyun.com/latex/latex.action' />内处处为调和的函数?
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设函数f(x)和D(x)均在点x<sub>0</sub>的某一邻域内有定义,f(x)在x<sub>0</sub>处可导,f(x<sub>0</sub>)=0, D(x)在X<sub>0</sub>处连续。试讨论f(x)g(X)在x<sub>o</sub>处的可导性.
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函数在点x=0处是否连续?作出f(x)的图形.
函数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-04/975956314433984.png' />在点x=0处是否连续?作出f(x)的图形.
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设函数f(x)在x=a的某个邻域内连续,且f(a)为极大值,则存在δ>0,当x∈(a一δ,a+δ)时,必有().A.
设函数f(x)在x=a的某个邻域内连续,且f(a)为极大值,则存在δ>0,当x∈(a一δ,a+δ)时,必有().
A.(x一a)[f(x)一f(a)]≥0
B.(x—a)[f(x)一f(a)]≤0
C.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/9072001-9075000/e38117087fa115f1.jpg' />
D.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/9072001-9075000/c2451eba6c37752.jpg' />
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设函数其中g(x)有二阶连续导函数,且g(0)=1.(1)确定a的值,使f(x)在点x=0处连续;(2)求f'(x)
设函数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-18/96660742963403.png' />其中g(x)有二阶连续导函数,且g(0)=1.
(1)确定a的值,使f(x)在点x=0处连续;
(2)求f'(x);
(3)讨论f'(x)在点x=0处的连续性.
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设函数f在点x=1处二阶可导,证明:若f'(1)=0,f"(1)=0,则在x=1处有
设函数f在点x=1处二阶可导,证明:若f'(1)=0,f"(1)=0,则在x=1处有<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-28/975441569605878.png' />
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-28/97544157767434.png' />
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设函数f(x)在点X0处可微,△y=f(x0+△x)-f(x0),则当△x→0时,必有△y-dy是关于△x的()。
A.高阶无穷小
B.同阶无穷小
C.等价无穷小
D.低阶无穷小
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(1)函数f(x)当x=x<sub>0</sub>时连续,而函数g(x)当x=x<sub>0</sub>时不连续,问此二函数的和在x<sub>0</sub>点是否连续?(2)当x=x<sub>0</sub>时函数f(x)和g(x)二者都不连续,问此二的数的和f(x)+g(x)在已知点x<sub>0</sub>是否必为不连续?
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证明连续函数的局部有界性:若函数f(x)在点x<sub>0</sub>处连续,则函数在点x<sub>0</sub>的某邻域内有界。
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如果函数y=f(x)在点x=x<sub>0</sub>处当自变量有增量∆x时,函数有增量,求函数在x<sub>0</sub>处的微分dy.
如果函数y=f(x)在点x=x<sub>0</sub>处当自变量有增量∆x时,函数有增量
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-19/966707190512786.png' />,求函数在x<sub>0</sub>处的微分dy.
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函数f(x)在点x<sub>0</sub>处有定义是f(x)在点x<sub>0</sub>处连续的()。
A.必要条件
B.充分条件
C.充要条件
D.无关条件
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下列条件中,当△x→0时,使f(x)在点x=x。处不可导的条件是[ ].A.△y与△x是等价无穷小量B.△y与△x是
下列条件中,当△x→0时,使f(x)在点x=x。处不可导的条件是[ ].
A.△y与△x是等价无穷小量
B.△y与△x是同阶无穷小量
C.△y是比△x较高阶的无穷的小量
D.△y是比△x较低阶的无穷的小量