微分方程y"+y=x<sup>2</sup>+1+sinx的特解形式可设为( ).
1atm等于()KN/m<sup>2</sup>
证明:双曲线xry=a<sup>2</sup>上任一点处的切线与两坐标轴构成的三角形的面积都等于2a<sup>2</sup>.
求下列函数在指定点的高阶导数:(1)f(x)=3x<sup>3</sup>+4x<sup>2</sup>-5x-9,求f"(1),f'''(1),f<sup>(4)</sup>(1);(2)f(x)=arctanx,求f"(0),f"(1),f"(-1)。
计算dxdy,其中f(u)具有连续的导数,(s)为锥面与两球面x<sup>2</sup>+y<sup>2</sup>十z<sup>2</sup>=1,x<sup>2</sup>+
设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内有二阶连续导数,1、写出f(x)在(a+b)/2处的一阶泰勒公式;2、证明至少存在一点ζ∈(a,b),使得:f(b)-2f(a+b/2)+f(a)=(b-a)<sup>2</sup>f"(ζ)
设e<sup>x</sup>+sinx是f(x)的一个原函数,则f'(x)=()
设f(x)可导,求下列函数的导数(1)y=f(x<sup>2</sup>);(2)y=f(sin<sup>2</sup>x)+f(cos<sup>2</sup>x).
木材的应力(N/cm<sup>2</sup>)等于()除以断面面积
设f为可微函数,求下列函数的偏导数:(1)u=f(x<sup>2</sup>-y<sup>2</sup>,e<sup>xy</sup>);(2)u=f(x<sup>2</sup>+y<sup>2</sup>+z<sup>2</sup>);(3)u=f(x,xy,xyz)。
求由方程y<sup>2</sup>-3xy+7=10所确定的隐函数y的导数.
设函数f(u,v)在R<sup>2</sup>上具有二阶连续偏导数。证明:函数
设f"(x)存在,求下列函数的二阶导数;(1) y=f(x<sup>2</sup>);(2)y=ln[f(x)].
在3×3的行×列表X<sup>2</sup>检验中,X<sup>2</sup>-163.01,确定P值时,自由度等于()
1kgf/cm<sup>2</sup>等于()MPa。
证明点列{fn}按题2中距离收敛于f∈C<sup>∞</sup>[a,b]的充要条件为f的各阶导数在[a,b]上一致收敛于f的各阶导数.
设X<sup>2</sup>~x<sup>2</sup>(200),则由中心极限定理得P(X<sup>2</sup>≤240}近似等于()。(用标准正态分布的分布函数φ()表示)
1MPa等于()kg/cm<sup>2</sup>。
求下列各函数的极值:(1)y=2x<sup>3</sup>-3x<sup>2</sup>;(2)y=x<sup>2</sup>lnx;(3)y=x-sinx;(4)y=2e<sup>x</sup>+e<sup>-x</sup>。
求微分方程y"+a<sup>2</sup>y=sinx的通解,其中常数a>0。
函数f(x)=e<sup>x</sup>+sinx+lnx的定义域是()。
若f"(x)存在,求下列函数的二阶导数d<sup>2</sup>y/dx<sup>2</sup><sup></sup>
(1)求y=Inx+e<sup>x</sup>的反函数x=x(y)的导数;(2)设y=f(x)是x=φ(y)的反函数,且f(2)-4,f(2)=3,f'(4)=1,问φ(4)等于1/3还是1?
验证函数y=e<sup>x</sup>sinx满足关系式