0404 函数f（z）在区域D内解析，若D内存在f导数非零的点，则f在D内任何一点的邻域不为常数。
设函数F(x,y,z)在点P(x0,y0,z0)的某一邻域内具有连续偏导数，且F(x0,y0,z0)=0,Fz（x0，y0,z0）≠0，则方程F(x,y,z)=0在点(x0,y0,z0)的某一邻域内恒能唯一确定一个连续且具有连续偏导数的函数z=f(x,y)，它满足条件z0=f(x0,y0),并有<img src="http://p.ananas.chaoxing.com/star3/origin/37f1d079508f44d99ad4198557ae40f8.png"/>
在平行移轴定理，中，a和b分别为任意平行轴y与y0和z与z0之间的距离。81770e448698b3ad706aa300593ce774.gifa952d2dcd299b802dee58d454f84c9b2.gif
设函数F(x,y,z)在点P(x0,y0,z0)的某一邻域内具有连续偏导数，且F(x0,y0,z0)=0,Fz（x0，y0,z0）≠0，则方程F(x,y,z)=0在点(x0,y0,z0)的某一邻域内恒能唯一确定一个连续且具有连续偏导数的函数z=f(x,y)，它满足条件z0=f(x0,y0),并有（1.0分） <img src='\"http://p.ananas.chaoxing.com/star3/origin/37f1d079508f44d99ad4198557ae40f8.png\"/'/>
设f（z)=u+ir为一解析函数,且在处,试证曲线在交点处正交.
设f（z)在|z|< 1内解析,在|z|≤1上连续,试证: 其中z属于C的内部.
z0是f（z)的m（m为大于1的正整数)级极点，那么z0是f（z)导数的（)。
f（z)=u+iv在z0=x0+iy0点连续的（)条件是u（x,y),v（x,y)在（x0，y0)点连续。
若函数f（z)在上半z平面内解析,试证函数在下半z平面内解析.
设函数f（z)=u（x，y)+iv（x，y)在区域D内解析，且满足下列条件之一，试证f（z)在D中内是常数。（1)在D内
若f（z)在周线C内部除有一个一阶级点外解析,且连续到C,在C上|f（z)|=1.证明:f（z)=a（a| >1) 在C内部恰好有一个根. 提示用辐角原理证明N（f（z)－a,C)－P（f（z)－a,C)=0.
设函数f（z)在区域D内解析，证明:如果对某一点z<sub>n<／sub>∈D有:那么，f（z)在D内为常数。
如果f（z)在|z|≤a上解析，在|z|=a上，有|f（z)|＞m，且|f（0)|＜m，其中a及m为正数。证明：f（z)在|z|＜a内至少有一个零。
Z<sub>0</sub>≠∞是函数f（2)的可去奇点，则Res（f,z0)=（)
证明：在某区域D内解析，且实、虚部满足方程v=u<sup>2<／sup>的函数f（z)=u＋iv是一常数。
【判断题】如果函数f（z)在区域D内单叶解析，则f（z)在D内任一点的导数不为零
让函数f（z)在单连通区域G内解析,且在G内的用闭曲线C上满足|f（z)-1|＜1,证明:.
函数ω=f（z)=u＋iv在点z<sub>0<／sub>处解析，则命题（)不成立。
若f（z)在|z|≤1上解析,试证明:
设f（z)在|z|＜R内解析,而f（z)在|z|=r（＜R)内部有一阶零点z<sub>0</sub>,则
假设函数f（z)在原点邻域内是解析的，且适合方程f（2x)=2f（z)▪f<sup>1<／sup>（z), 试证:f（z)可以解析延拓到整个z平面上.
10、在正态分布下即z~N（0,1),已知P{z≥z0}=0.05,求z0=
若函数f（z)在Z0处解析,则它在该点的某个邻域内可以展开为幂级数。（)
设Q（z)在点z=0处解析,f（z)=Q（z)/z（z-1)，则Res[f（z),0]等于（)。
