矩阵的LU分解就是将一个矩阵表示为一个交换下三角矩阵和一个上三角矩阵的乘积的形式。
对于系数为正定对称矩阵的线性方程组,其最佳求解方法为()
由n个方程构成的n元齐次线性方程组,当其系数行列式等于0时,该齐次线性方程组有非零解。( )
线性非齐次方程组若系数矩阵和增广矩阵的秩不相等,则方程组( )
A与B分别代表一个线性方程组的系数矩阵和增广矩阵,若这个方程组无解,则( ).
只要矩阵A非奇异,则用顺序消去法或直接LU分解可求得线性方程组Ax=b的解。
对于n元线性方程组,若系数矩阵的秩等于n,则方程组有()
线性方程组有解当且仅当其系数矩阵的秩与增广矩阵的秩相等。()
由n个方程构成的n元非齐次线性方程组,当其系数行列式不等于0时,该线性方程组一定有解,并且解唯一.( )
用一次QR分解可将一般矩阵约化成三角形式,而三角矩阵的特征值恰为其对角元素,能否通过这一过程得到原始矩阵的特征值?为什么.
1、当系数矩阵非奇异时,下三角型方程组存在唯一解。
【单选题】一般地,为求得拉格朗日多项式的系数,会形成的以一个范德蒙矩阵为系数矩阵的线性代数方程组,该矩阵条件数会随着节点数增加而()。
用消元法解下列线性方程组:
用初等变换法解下列方程组:
【简答题】生成一个5阶服从标准正态分布的随机方阵,并计算出其行列式的值,逆矩阵以及转置矩阵。
列主元三角分解算法每步需要记录行变换矩阵。
4、运用迭代法求解线性方程组时,原始系数矩阵在计算过程中始终不变。
2、若方程组系数矩阵的秩等于方程的个数,则方程组有解;
用Cause列主元素消去法解方程组Ar=b,并写出相应的矩阵分解PA=LU中的阵P,L,U,
用拉普拉斯变换法解微分方程y"(t)+5y'(t)+6y(t)=3f(t)的零输入响应和零状态响应。
2、若线性方程组的系数矩阵严格对角占优,则用 Jacobi迭代法和 G-S 迭代法对其求解,下列说法正确的是()。
齐次线性方程组的系数矩阵记为A。若存在三阶矩阵B≠0使得AB=0,则()
1.某线性规划问题,n个变量, m 个约束方程,系数矩阵的秩为m(m<n)则下列说法正确的是()
2、从系数矩阵就可以看出线性方程组中方程的个数、未知量的个数.()