设A是实数域上mXn列满秩矩阵,m＞n,A的列空间记作U.记P_A=A（A'A)^-1A'。,令证明

A . ['-|A||B|B . |A||B|C .https://assets.asklib.com/psource/2015103009113286317.jpg D .https://assets.asklib.com/psource/2015103009114584055.jpg

设A是实数域上的一个mXn矩阵,m＞n,β∈R^m，如果X₀∈Rⁿ使得<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-03/96529974160306.png' />那么称X₀是线性方程组AX=β最小二乘解。证明:X₀是AX=β的最小二乘解当且仅当X₀是线性方程组 A'AX=A'β的解

设A是m×n矩阵，B是n×m矩阵，则线性方程组(AB)X=0( )． (A) 当m＜n时仅有零解 (B) 当m＜n时必有非零解 (C) 当m＞n时仅有零解 (D) 当m＞n时必有非零解

设A是一个m×n矩阵,m＜n,r(A)=m,齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系为<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-16/974393715818909.png' />其中 <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-16/974393725868484.png' />

设<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-13/966174897863341.png' /> (1) A与B是否等价？ 为什么？ (2) A与B是否相似？ 为什么？ (3) A与B是否在实数域上合同？ 为什么？

A.m=n B.m C.m＞n D.m≥n

A.当m＞n时，|AB|≠0 B.当m＞n时，|AB|=0 C.当n＞m时，|AB|≠0 D.当n＞m时，|AB|=0

<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-29/980789425496777.jpg' />

A．A的行向量组线性相关； B．A的行向量组线性无关； C．A的行向量组的线性相关性不确定； D．A的列向量组线性无关； E．A的列向量组线性相关； F．A的列向量组的线性相关性不确定。

设<img src='https://img2.soutiyun.com/shangxueba/ask/17661001-17664000/17661044/2016030117265974615.jpg' />均为n维列向量，A是m×n矩阵，下列选项正确的是（）。 A．['若<img src='https://img2.soutiyun.com/shangxueba/ask/17661001-17664000/17661044/2016030117270153990.jpg' />线性相关，则<img src='https://img2.soutiyun.com/shangxueba/ask/17661001-17664000/17661044/2016030117270247876.jpg' />线性相关。 B． 若<img src='https://img2.soutiyun.com/shangxueba/ask/17661001-17664000/17661044/2016030117270153990.jpg' />线性相关，则<img src='https://img2.soutiyun.com/shangxueba/ask/17661001-17664000/17661044/2016030117270247876.jpg' />线性无关。 C． 若<img src='https://img2.soutiyun.com/shangxueba/ask/17661001-17664000/17661044/2016030117270153990.jpg' />线性无关，则<img src='https://img2.soutiyun.com/shangxueba/ask/17661001-17664000/17661044/2016030117270247876.jpg' />线性相关。 D． 若<img src='https://img2.soutiyun.com/shangxueba/ask/17661001-17664000/17661044/2016030117270153990.jpg' />线性无关，则<img src='https://img2.soutiyun.com/shangxueba/ask/17661001-17664000/17661044/2016030117270247876.jpg' />线性无关。