-
设可导函数f(x)满足xf′(x)-f(x)>0,则()。
A . 单调减少
B . 单调增加
C . 是常数且为1
D . 是常数且为2
-
若函数f(x)的定义域为[-1,5],则函数g(x)=f(x+2)+f(x-1)的定义域是( )。
A . [0,3]
B . [-3,6]
C . [-3,0]
D . [3,6]
-
已知函数y=f(x)对一切x满足,若f’(x0)=0(x0≠0),则().
A . f(x0)是f(x)的极大值
B . f(x0)是f(x)的极小值
C . (x0(x0))是曲线y=f(x)的拐点
D . f(x0)不是f(x)的极值,(x0(x0))也不是曲线y=f(x)的拐点
-
已知函数f(x)对一切x满足xf
https://assets.asklib.com/psource/201607161555256074.jpg
(x)+3x[f′(x)
2
=1-e
-x
,若f(x)在点x
0
(≠0)处有极值,则()。
https://assets.asklib.com/psource/2016071615551296270.jpg
A . A
B . B
C . C
D . D
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下列四类函数中,有性质“对任意的x>0,y>0,函数f(x)满足f(x+y)=f(x)f(y)”的是()。
A . 幂函数
B . 对数函数
C . 指数函数
D . 余弦函数
-
若连续函数f(x)满足关系式,则f(x)等于().
A .https://assets.asklib.com/psource/2015102915324419851.jpg
B .https://assets.asklib.com/psource/2015102915325644645.jpg
C .https://assets.asklib.com/psource/2015102915330750847.jpg
D .https://assets.asklib.com/psource/2015102915332451630.jpg
-
若F(x )、G(x )都是f(x)的原函数,则F(x) =G(x )。
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设连续函数f(x)满足,且f(0)=1,求f(x).
设连续函数f(x)满足<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-02/978466547476644.png' />,且f(0)=1,求f(x).
-
若函数f(x)的反函数f-1(x) = l+x2(x<0),则f(2)的值为()
A.-1
B.1
C.1或-1
D.5
-
设a<0,则当满足条件()时,函数f(x)=ax3+3ax2+8为增函数。A.x<一2B.一2<x<0C
设a<0,则当满足条件()时,函数f(x)=ax3+3ax2+8为增函数。
A.x<一2
B.一2<x<0
C.x>0
D.x<一2或x>0
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设二阶可导函数f(x)满足,求f(x).
设二阶可导函数f(x)满足<img src='https://img2.soutiyun.com/latex/latex.action' />,求f(x).
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设f(x)为[-a,a]上的连续函数,证明:(1)若f(x)是偶函数,则是[-a,a]上的奇函数;(2)若f(x)是奇函数
设f(x)为[-a,a]上的连续函数,证明:
(1)若f(x)是偶函数,则<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-10-12/971368555517115.png' />是[-a,a]上的奇函数;
(2)若f(x)是奇函数,则<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-10-12/971368586317876.png' />是[-a,a]上的偶函数。
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证明若函数f(x)在区间I满足利普希茨条件即,y∈I,有|f(x)-f(y)|≤K|x-y,其中K是常数,则f(x)在I上
证明若函数f(x)在区间I满足利普希茨条件即<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-11/973960546582998.jpg' />,y∈I,有
|f(x)-f(y)|≤K|x-y,
其中K是常数,则f(x)在I上一致连续.
-
若非零连续函数f(x)满足方程f(x+y)=f(x)+f(y),则函数f(x)是().
A.可导函数
B.不可导函数
C.线性函数
D.非线性函数
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设f(x)满足f"(x)+f(x)g(x)-f(x)=0,其中g(x)为任一函数。证明:若f(x0)=f(x1)=0(x0<x1),则f(x)在[x0
设f(x)满足f"(x)+f(x)g(x)-f(x)=0,其中g(x)为任一函数。证明:若f(x0)=f(x1)=0(x0<x1),则f(x)在[x0,x1]上恒等于0。
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若函数f(x)在点Xo满足(),则f(x)在点Xo连续。
A.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2019-07-15/932037149907256.png' />
B.f(x)在点Xo的某个邻域内有定义
C.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2019-07-15/932037165663284.png' />
D.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2019-07-15/932037176630103.png' />
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若函数f(x)在点xo满足(),则f(x)在点xo连续。
A.lim(x→xo+)f(x)=lim(x→xo-)f(x)
B.lim(x→xo)f(x)=f(xo)
C.f(x)在点xo的某个邻域内有定义
D.lim(x→xo+)f(x)=f(xo)
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若函数f(x)在区间(a,b)内,f’(x)<0,二阶导数f"(x)>0,则函数f(x)在此区间内是()
A.单调减少,曲线是凹的
B.单调增加,曲线是凹的
C.单调减少,曲线是凸的
D.单调增加,曲线是凸的
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设随机变量X的密度函数f(x)满足f(-x)=f(x),则其分布函数F(x)满足().
A.F(-x)=F(x)
B.F(-x)=1-F(x)
C.F(-x)=1--2F(x)
D.F(-x)=2F(x)-1
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随机变量X的分布函数F(X)满足0<F(X)<1的条件。
A.错误
B.正确
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设f(x)为连续函数,又,证明: (1)若f(x)为奇函数,则F(x)为偶函数.(2) 若f(x)为偶函数,则F(x)为
设f(x)为连续函数,又<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-20/977330361227981.png' />,
证明: (1)若f(x)为奇函数,则F(x)为偶函数.
(2) 若f(x)为偶函数,则F(x)为奇函数.
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定义域为R的函数f(x)满足f(1)=1,且f(x)的导函数f ′(x)>1/2,则满足2f(x)<x+1的x的集合为
A.{x|-1<x<1}
B.{x|x<1}
C.{x|x<-1或x>1}
D.{x|x>1}
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若函数f (x) =a x+b,若f(1)=-2,f(-1)=0,则()
A.=1
B.=-1,b=-1
C.=-1,b=1
D.=1,b=1
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若对于任意x,有f(x)=4x^3,f(0)=-2,则此函数为()
A.f(x)=x^4
B.f(x)=x^4-2
C.f(x)=x^4+1
D.f(x)=x^4+2