若F(x )、G(x )都是f(x)的原函数，则F(x) =G(x )。

若函数f(x)的定义域为[-1，5]，则函数g(x)=f(x+2)+f(x-1)的定义域是（ ）。

若f（x）与g（x）互素，则f（x）与g（x）的公因式都是零多项式。

设f（x）的一个原函数为cosx，g（x）的一个原函数为x2，则f［g（x）］等于：（）

若f(x)是g(x)的一个原函数，则下列选项正确的是(　)

若函数f（x）在点x0间断，g（x）在点x0连续，则f（z）g（x）在点x0：（）

已知函数 f(x) 的定义域为 [0 ， 4] ，则函数 g(x)=f(x+1)-f(x-1) 的定义域为

证明定理5.2（3).设向量值函数f与g都在点x处可微,若f:R→R³,g:R→.R³,则向量积fXg在工处可微,且有D（fXg)（x)=Df（x)Xg（x)+f（x)xDg（x).

证明:若函数f,g在区间[a,b]上可导,且f'（x)＞g'（x),f（a)=g（a),则在（a,b]内有f（x)＞g（x).

若函数f（x）的反函数f-1（x） = l+x2（x＜0）,则f（2）的值为（）

若e^-x是f(x)的原函数，则∫xf(x)dx( )．

若g（x)是f（x)的一个原函数，则（）

（1)若fn（x)是下凸函数，问是不是下凸函数？（2)若f（x),g（x)是下凸函数，问f（x)+g（x)是不是下凸函

若f（x)的原函数为，则（)

已知函数(x+1)²为f(x)的一个原函数，则下列函数中( )为f(x)的原函数．

设f(x)和g(x)都在x=a处取得极大值，则函数F(x)=f(x)g(x)在x=a处( )．

证明:若函数f（x)在[a,b]是阶梯函数,即存在[a,b]的一个分法T,而f（x)在每个小开区间（x_i-1,x_i)都是常数（i=1,2,...n),则f（x)在[a,b]可积.

设f（x)满足f"（x)+f（x)g（x)-f（x)=0，其中g（x)为任一函数。证明：若f（x0)=f（x1)=0（x0＜x1)，则f（x)在[x0

若函数f（x)在区间（a,b)内，f’（x)＜0,二阶导数f"（x)＞0,则函数f（x)在此区间内是（)

若f（x)是[a,b]上的连续函数,则是其在该区间的原函数,对不对？是否为（x)的原函数？为什么？

若f(x)和g(x)都是n次多项式，并且在n+1个互异节点{xi|i=0,1,…n}上f(xi)= g(xi)（i=0,1,…n）, 则f(x)g(x). （ ）

证明:若函数f（x)与g（x)在[a,b]可积,则φ（x)=max{f（x),g（x)}与φ（x)=min{f（x),g（x)}在[a,b]都可积.

设f（x)为连续函数，又，证明: （1)若f（x)为奇函数，则F（x)为偶函数.（2) 若f（x)为偶函数，则F（x)为

若函数f（x＋2)=x^2＋4x＋5,则f（x)=x^2＋1。（)

若函数f （x） ＝a x＋b，若f（1）＝－2，f（－1）＝0，则（）