用列向量齐次坐标表示图形P,则图形绕任意点C(xc,yc)顺时针旋转30度的复合变换后得到P',下面哪个计算表示正确
A.P'=T(xc,yc)R(-30)T(-xc,-yc)P
B.P'=T(xc,yc)R(30)T(-xc,-yc)P
C.P'=T(-xc,-yc)R(-30)T(xc,yc)P
D.P'=T(-xc,-yc)R(30)T(xc,yc)P
时间:2023-10-30 18:03:25
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点P的齐次坐标为(8,6,2),其对应的空间坐标为()。
A . A、(8,6,2)
B . B、(8,6)
C . C、(4,3,1)
D . D、(4,3)
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如果一个图形绕着一个点旋转180°后,能够和原图形完全重合,那么这个图形就叫做(),这个点就是它的对称中心。
A . A、轴对称图形
B . B、中心对称图形
C . C、对称图形
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齐次坐标表示法用n维向量表示一个n+1维向量。
A . 正确
B . 错误
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采用齐次坐标来实现图形变换的优点是()
A . 既可使矩阵变换满足结合率也可使矩阵变换满足交换率。
B . 所有的图形变换都可以用矩阵乘法来实现。
C . 可使矩阵变换满足结合率但不满足交换率。
D . 可使非线性变换也能采用线性变换来实现。
E . 可方便地实现任意的图形变换组合。
F . 所有的图形变换都可以用矩阵加法来实现。
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在图形模式下,显示器上的每一个点(像素)是和显示内存保存的信息对应的,如果使用3字节的显示内存表示一个显示点的信息,则这个点的颜色有()
A . 3种
B . 3×8×2种
C . 3×8种
D . 2^24种
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已知点u的坐标为[7,3,2]T,对点u依次进行如下的变换:(1)绕z轴旋转90°得到点v;(2)绕y轴旋转90°得到点w;(3)沿x轴平移4个单位,再沿y轴平移-3个单位,最后沿z轴平移7个单位得到点t。求u,v,w,t各点的齐次坐标。https://assets.asklib.com/psource/2014122717560598925.png
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直线与y=H及y轴所围图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积为()(H,R为任意常数)。
A . ['['https://assets.asklib.com/psource/2015103008421976776.jpg
B . πR2HC .https://assets.asklib.com/psource/2015103008423574574.jpg
D .https://assets.asklib.com/psource/2015103008424732942.jpg
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汉字是一种象形文字,每一个汉字可以看成是一个特定的图形,这种图形可以用点阵、轮廓向量、骨架向量等多种方法表示,而最基本的是用点阵表示。
A . 正确
B . 错误
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使用齐次坐标可以将n维空间的一个点向量唯一的映射到n+1维空间中。
A . 正确
B . 错误
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设平面图形的速度瞬心为点c,该点的速度和加速度大小分别用Vc和ac表示,则()。
A . 必有Vc=0,ac=0
B . 有Vc=0,ac≠0
C . 可能有Vc=0,ac=0
D . 平面图形上各点速度和加速度的分布规律均与它绕定轴c转动的情况相同
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设平面图形的速度瞬心为点c,该点的速度和加速度大小分别用Vc和ac表示,则()
A . 必有V
=0,a
=0
B . 有V
=0,a
≠0
C . 可能有V
=0,a
=0
D . 平面图形上各点速度和加速度的分布规律均与它绕定轴c转动的情况相同
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齐次坐标表示点并不能有效防止溢出。
A . 正确
B . 错误
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第一象限内曲线y2+6x=36和坐标轴所围成的图形绕x轴旋转所生成的旋转体的体积为().
A . 36π
B . 54π
C . 72π
D . 108π
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=(),D为x+y=1与两坐标轴围成的图形。<img src="http://p.ananas.chaoxing.com/star3/origin/c4be3e9467c6420bdcb53ce3d07d0157.png"/>
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任意图形,若对某一对正交坐标轴的惯性积为零,则这一对坐标轴一定是该图形的( )。
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从阿拉伯数字表示的图形到中文数字表示的图形是什么绕什么经过什么变换而得的.
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齐次坐标就是用()维向量表示一个nn维向量。
A、n+1
B、n+2
C、n
D、n-1
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在球坐标系中,下列方程表示什么图形.
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-10-08/971010051919363.png' />
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在二维图形的坐标变换中,若图上一点由初始坐标(x,y)变换成坐标(x',y'),其中x'=ax+cy,y'=bx+dy;当b=c=0,a≠d>1时,则原图形()。
A.相对原点缩小
B.绕原点旋转
C.不变化
D.相对原点放大,发生畸变
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使用齐次坐标可以将n维空间的一个点向量唯一的映射到n+1维空间中。 ()
使用齐次坐标可以将n维空间的一个点向量唯一的映射到n+1维空间中。 ()
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过点P(1,0)作抛物线y=的切线,该切线与上述抛物线及x轴围成一平面图形,求此图形绕x轴旋转一周所
过点P(1,0)作抛物线y=<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-30/975595375036909.png' />的切线,该切线与上述抛物线及x轴围成一平面图形,求此图形绕x轴旋转一周所成旋转体体积,见图10-2.
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-30/975595390464792.png' />
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-30/97559540442559.png' />
答案:解题
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设抛物线y=ax<sup>2</sup>+bx+c通过点(0,0),且当x∈[0,1]时,y≥0.试确定a,b,c的值,使得抛物线y=ax<sup>2</sup>+bx+c与直线x=1,y=0所围图形的面积为4/9,且使该图形绕x轴旋转而成的旋转体的体积最小.
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29、利用齐次坐标可以表达图形中无穷远的点。
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13、在二维图形的坐标变换中,若图上一点由初始坐标(x,y)变换成坐标(x',y'),其中x'=ax+cy,y'=bx+dy;当b=c=0,a=d>1时,则该变换实现()。
A.相对原点缩小
B.相对原点放大
C.不变化
D.绕原点旋转