设n阶矩阵A,B,C满足ABC=E,则()。
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时间:2024-02-29 00:21:36
相似题目
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设A,B是n阶矩阵,且B≠0,满足AB=0,则以下选项中错误的是:()
A . rA.+rB.≤n
B . ︱A︱=0或︱B︱=0
C . 0≤rA.
D . A=0
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A B C E 均为 n 阶矩阵 ABC=E ,可得 BCA=E 。
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设A、B、C为n阶方阵,且ABC=E,则必有( )。
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设n阶可逆矩阵A、B、C满足ABC=E,则B-1=
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设n阶矩阵A,B,C满足ABC=E,则 ( )56c5879ae4b0e85354cc124d.png
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设 A 为 m × n 矩阵 , C 是 n 阶可逆矩阵 , 矩阵 A 的秩为 r 1 , 矩阵 B = AC 的秩为 r, 则
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设A,B,C均为n阶矩阵,若AB=C且B可逆,则下列哪一选项是正确的。
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设A,B,A+B,A-1+B-1均为n阶可逆矩阵,则(A-1+B-1)-1等于C
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设A,B为n阶矩阵,满足等式AB=0,则必有
A.A=0或B=0.
B.A+B=0.
C.|A|=0或|B|=0.
D.|A|+|B|=0.
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设n阶矩阵A满足A²=A,则(E-2A)<sup>-1</sup>可逆且(E-2A)<sup>-1</sup>=E-2A。()
是
否
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设A、B、C为n阶矩阵,那么()成立。
A.A.AB=A
B.B.A≠0,则B=C
C.C.(A-B)<sup>T</sup>=B<sup>T</sup>+A<sup>T</sup>
D.D.AB=0,则有A=0.或B=0
E.E.(AB)=AB
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A,B,C为n阶方阵 ,且ABC=E,则下列一定正确的是()。
A.CBA=E
B.BCA=E
C.BAC=E
D.ACB= E
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设A是n阶矩阵,C是n阶正交阵,且B=CTAC,则下述结论()不成立。
A.A与B相似
B.A与B等价
C.A与B有相同的特征值
D.A与B有相同的特征向量
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设A是3阶方阵,将A的第1列与第2列交换得矩阵B,再把矩阵B的第2列加到第3列得矩阵C,则满足AQ=C的可逆矩阵Q为
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设n阶矩阵A,B,C和D满足ABCD=E,则(CB)<sup>-1</sup>=()。
A.CDADAB
B.DA
C.AD
D.DABCDA
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设A,B,C均为n阶矩阵,则下列结论中不正确的是()。
A.若ABC=E,则A,B,C都可逆
B.若AB=AC,且A可逆,则B=C
C.若AB=AC,且A可逆,则BA=CA
D.若AB=O,且A≠O,则B=O
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设n阶方阵A,B,C满足ABC=E 则必有()ACB=E
A.BCA=E
B.CBA=E
C.BAC=E
D.ACB=E
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设A,B,C均为n阶矩阵,若AB=C,且B可逆,则()
A.矩阵C的行向量组与矩阵A的行向量组等价
B.矩阵C的列向量组与矩阵A的列向量组等价
C.矩阵C的行向量组与矩阵B的行向量组等价
D.矩阵C的列向量组与矩阵B的列向量组等价
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设A为m×,l矩阵,秩为r,C为n阶可逆矩阵,矩阵B=AC,秩(B)=r1,则
设A为m×,l矩阵,秩为r,C为n阶可逆矩阵,矩阵B=AC,秩(B)=r1,则
A. r>r1
B. r<r1
C. r=r1
D. r与r1的关系依C而定
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设矩阵A,B,C均为n阶矩阵,若AB=C,且B可逆,则()
A.矩阵C的行向量组与矩阵A的行向量组等价
B.矩阵C的列向量组与矩阵A的列向量组等价
C.矩阵C的行向量组与矩阵B的行向量组等价
D.矩阵C的行向量组与矩阵B的列向量组等价
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设n阶方阵A,B,C.满足ABC=E,其中E是n阶单位矩阵,则B∧-1A∧-1C∧-1=E.()
此题为判断题(对,错)。
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130、设A,B,C为n阶方阵,且ABC=E,则CAB=E.
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设4阶矩阵且矩阵A满足关系式A(E-C<sup>-1</sup>-B)<sup>T</sup>C<sup>T</sup>=E+A,求矩阵A.
设4阶矩阵<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-03-04/983717279481471.png' />
且矩阵A满足关系式A(E-C<sup>-1</sup>-B)<sup>T</sup>C<sup>T</sup>=E+A,求矩阵A.
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1、设A,B,C均是n阶方阵,且ABC=E,则有()。
A.BCA=E
B.BAC=E
C.CBA=E
D.ACB=E