-
设二部图G=＜V<sub>1</sub>，V<sub>2</sub>，E＞为k-正则图，证明：G中存在完美匹配，其中k≥1。
-
设＜ G,*＞是一个群，这里G有偶数个元素，证明G中存在一个元素a≠e,使a<sup>2</sup>=e。
-
设证明:至少存在一点ξ∈（a,b),使f（ξ)=0.
设<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-18/966610823824167.png' />证明:至少存在一点ξ∈(a,b),使f(ξ)=0.
-
设G是恰合2k（k<sub>2</sub>≥1)个奇度顶点的无向连通图,证明G中存在k条边不重的简单通路使得
设G是恰合2k(k<sub>2</sub>≥1)个奇度顶点的无向连通图,证明G中存在k条边不重的简单通路<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-06/978797372106639.png' />使得<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-06/97879738139817.png' />
-
设证明:R（A)=1,且存在常数k≠0,使A<sup>2</sup>=kA.
设<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-26/975256358453962.png' />证明:R(A)=1,且存在常数k≠0,使A<sup>2</sup>=kA.
-
设0＜a＜,证明存在,使得
设0＜a＜<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-29/975511256468394.png' />,证明存在<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-29/975511300847932.png' />,使得
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-29/975511326354391.png' />
-
设mxn矩阵A的秩为r.证明:存在列满秩矩阵P和行满秩矩阵Q,使A=PQ.
-
设f∈C（a,b),并且f（a+0)与f（b-0)存在（包括极限为无穷大)且异号,证明:在（a,b)内至少存在一点ξ,使f（ξ)=0.
-
设f（x)，g（x)是数域P上两个不全为零的多项式。令证明：存在m（x)∈S，使
设f(x)，g(x)是数域P上两个不全为零的多项式。令
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-08/978954285091158.jpg' />
证明：存在m(x)∈S，使<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-08/978954301276083.jpg' />
-
设a＞0，a≠1，证明：不存在，且不为无穷大，
设a＞0，a≠1，证明：<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-18/979827996087283.png' />不存在，且不为无穷大，
-
设,且a＜b.证明:存在正数N,使得当
设<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-27/975340597675976.png' />,且a＜b.证明:存在正数N,使得当<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-27/975340631459908.png' />
-
设f（x)∈C[0，2]，在（0，2)内二阶可导，f（0)＜f（1)，f（1)＞，证明：存在ξ∈（0，2)，使得f"（ξ)＜0。
设f(x)∈C[0，2]，在(0，2)内二阶可导，f(0)＜f(1)，f(1)＞<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-07/976198980993149.jpg' />，证明：存在ξ∈(0，2)，使得f"(ξ)＜0。
-
设f（x)为[α，b]上二阶可导函数，f（α)=f（b)=0，并存在一点c∈（α，b)，使得f（c)＞0，证明至少存在一点ξ∈（α，
设f(x)为[α，b]上二阶可导函数，f(α)=f(b)=0，并存在一点c∈(α，b)，使得f(c)＞0，证明至少存在一点ξ∈(α，b)，使得f"(ξ)＜0。
-
设A是一个酉矩阵。证明，存在一个酉矩阵使得是对角形式。
设A是一个酉矩阵。证明，存在一个酉矩阵使得<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-12/979299304545334.jpg' />是对角形式。
-
设X,Y为集合,证明Y≤X当且仅当存在着从X到Y上的映射.
-
设函数f在[a,b]上可导.证明:存在∈（a,b),使得
设函数f在[a,b]上可导.证明:存在<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-29/975510230161692.png' />∈(a,b),使得
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-29/975511152857467.png' />
-
设e为无向连通图G中的一条边，e既不是环，也不是桥，证明：存在G的生成树含e作为树枝，又存在生成树以e为弦。
-
1)设α，β是n维欧氏空间V中两个不同的单位向量，证明：存在一镜面反射使2)证明：n维欧氏空间V中任一
1)设α，β是n维欧氏空间V中两个不同的单位向量，证明：存在一镜面反射<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-07/978884125973836.jpg' />使<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-07/978884136459436.jpg' />
2)证明：n维欧氏空间V中任一正交变换都可以表成一系列镜面反射的乘积。
-
设P为数域，又m≥n.证明:存在AEP<sup>n×m</sup>，满足A的任何n阶子式不为0.
-
设，证明：存在并求之。
设<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-04/975937578636358.jpg' />，证明：<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-04/975937599411546.jpg' />存在并求之。
-
设A是m×n矩阵，证明存在n×s非零矩阵B，使得AB=O的充分必要条件是r（A)＜n。
-
设f（x)在[a,a+2a]上连续,证明:存在x∈[a,a+a],使得
设f(x)在[a,a+2a]上连续,证明:存在x∈[a,a+a],使得
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-28/975434185090508.png' />
-
设总体二阶矩存在，X<sub>1</sub>，…，X<sub>n</sub>是样本，证明的相关系数为-（n-1)<sup>-1</sup>.
设总体二阶矩存在，X<sub>1</sub>，…，X<sub>n</sub>是样本，证明<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-04/965388722721163.png' />的相关系数为-(n-1)<sup>-1</sup>.
-
设f（x)在[a,b]连续,在（a,b)二阶可导,证明存在η∈（a,b),成立
设f(x)在[a,b]连续,在(a,b)二阶可导,证明存在η∈(a,b),成立
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-16/976959532122463.png' />
