求y=xe^x的微分。

微分方程y"+y=x²+1+sinx的特解形式可设为( )．

求锥面z=√（x²+y²)被柱面x²+y²=x所割下部分的曲面面积。

求微分方程xyy"+x（y')²-yy'=0的通解.

求函数z=f（u，x，y)，u=xe^y的，其中f具有二阶连续偏导数。

设x=2¹¹¹⁰·0.101100l1,y=2¹¹¹·011100110,求f（x±y)f（x*y).

求由方程cos（xy)=x²y²确定的函数y的微分.

微分方程y&39;&39;=x²的解是( )

微分方程y'=4e^X-3y的通解是（).

已知y₁=xe^x+e^2x,y₂=xe^x+e^-x,y₃=xe^x+e^2x-e^-x是某二阶非齐次线性微分方程的三个解,求此微分方程.

设函数y=y（x)由方程e^y+6xy+x²-1=0所确定，求

1)求方程z³+8=0的所有根;2)求微分方程y"+8y=0的一般解。

求微分方程x²y"+3xy'-3y=x³的通解。

求下列可分离变量微分方程的通解:（4)（ex^+y-ex)dr+（e^x+y+e^y)dy=0;（6)ydx+（x²-4x)dy=0.

设f（x+y,x-y)=x²-y²-xy,求f（x,y).

求下列各函数的极值：（1)y=2x³-3x²;（2)y=x²lnx;（3)y=x-sinx;（4)y=2e^x+e^-x。

考虑微分方程y"+q（x)y=0。（1)设y=φ（x)与y=Ψ（x)是它的任意两个解，试证y=φ（x)与y=Ψ（x)的朗斯基行列式恒等于一个常数。（2)设已知方程有一个特解为y=e^x，试求这方程的通解，并确定q（x)=？

设y=ln（x²-3x+2)，求y^（6)

试用幂级数求下列各微分方程的解: （1)y'-xy-x=1 （2)y''+xy'+y=0 （3)xy''-（x+m)y'+my=0（m为自然数) （4)（1-x)y'=x²-y （5)（x+1)y'=x²-2x+y

求u（x,y,z)=x^yy^zz^x的全微分。

求微分方程y"+a²y=sinx的通解，其中常数a＞0。

设u=f（x，y，z)连续可偏导，且z=z（x，y)由xe^x-ye^y=ze^z确定，求du。

求下列函数的全微分:（4)w=x^yz.

求下列各微分方程的通解:（2)y"'=xe^x;（4)y"=1+y''²;（8)y"=（y')³+y'.

已知y1=x,y2=x+xe^x,y3=x+e^x是y"+Py'+Qy=f（x)的解，则微分方程y"+Py&