求锥面z=√（x²+y²)被柱面x²+y²=x所割下部分的曲面面积。

求曲线x=2t-t².y=t.z=t³-9t.上的点，使曲线在该点处的切线垂直于平面2x-y-3z+1=0

计算dxdy,其中f（u)具有连续的导数,（s)为锥面与两球面x²+y²十z²=1,x²+

设x²+y²+z²=yf（z/y),其中f可导，求

求锥面z=√（x²+y²)被柱面z²=2x所割下部分的曲面面积。

设f（u)为连续函数,Ω（a)是半径为a的球体:x²+y²+z²≤2ay,求极限

求下列函数的极值:（4)z=e^2x（x+2y+y²)

若z=x+y+f（x-y),且当y=0时,z=x²,求f（x)和z=z（x,y).

设z=x²+y+f（x-y),且当y=0时,z=e^x,求函数f和z的表达式.

（1)设，而x=ct，y=Int,其中c为常数,求;（2)设.且z=x²cosy,求

证明对任意常数p,φ,球面x²+y²+z²=p²与锥面x²+y²=tan²φ·z²是正交的.

流体流速A=（x²,y²,z²)求单位时间内穿过1/8球面x²+y²+z²=1（x＞0,y＞0,z＞0)的流量.

设f为可微函数，求下列函数的偏导数：（1)u=f（x²-y²，e^xy);（2)u=f（x²+y²+z²);（3)u=f（x，xy，xyz)。

求下列球面的球心与半径。（1)x²+y²+z²-2x-4y-6z=0;（2)x²+y²+z²-2x+4y-6z-22=0。

设u=ln√（x²+y²+z²)，求div（gradu)|_{（1，1，1)}。

设f（z)=u（x，y)＋iv（x，y)为z=x＋iy的解析函数，且已知xu（x，y)－yv（x，y)＋x<sup>2<／sup>－y<sup>2<／sup>=0，求函数f（z)。

求圆柱面x²+y²=2ax被球面x²+y²+z²=4a²所截取部分的侧面积A.

求a,b之值,使二次曲面X²+y²-z²+2axz+2byz-2x-4y+2z=0表示二次锥面.

已知X~N（1，3²)，Y~N（0，4²)，ρ_XY=-1/2，设Z=X/3+Y/2，求Z的期望与方差及X与Z的相关系数。

求u（x,y,z)=x^yy^zz^x的全微分。

设u=f（x，y，z)连续可偏导，且z=z（x，y)由xe^x-ye^y=ze^z确定，求du。

设二维随机变量（X，Y)的联合概率密度为求随机变量Z=X²+Y²的概率密度。

设函数f（x,y)连续,其中R:z²+y²≤t²,求F´（t).

设f（u)可微，且f（0)=0。求，其中Ω：x²+y²+z²≤t²。

设z=f（x，y)满足f（x，0)=x，f（0，y)=y²，f"_xy（x，y)=x+y，求f（x，y)。