已知:n阶方阵A满足A2-3A-2E=0,求证:A可逆,并求A-1.
已知:n阶方阵A满足A<sup>2</sup>-3A-2E=0,求证:A可逆,并求A<sup>-1</sup>.
时间:2023-01-20 10:30:09
相似题目
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设3阶方阵A满足A2=0,则下列等式成立的是().
A . A=O
B . RA.=0
C . A3=O
D . RA.=3
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已知方阵A满足A+2E=0,则A必定有特征值().
A . 1
B . 2
C . -1
D . -2
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设A是一个n阶方阵,已知|A|=2,则|-2A|等于:()
A . (-2)
B . (-1)
2
C . -2
D . -2
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设A是n阶方阵,n≥3.已知A=0,则下列命题正确的是().
A . A中某一行元素全为0
B . A的第n行是前n-1行(作为行向量)的线性组合
C . A中有两列对应元素成比例
D . A中某一列是其余n-1列(作为列向量)的线性组合
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设A是一个n阶方阵,已知│A│=2,则│-2A│等于:()
A . (-2)n+1
B . (-1)n2n+1
C . -2n+1
D . -22
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设A是n阶方阵,且A2=A.下列等式正确的是().
A .https://assets.asklib.com/psource/2015102914265782773.jpg
B . A=EC . |A|=1D . A=O或A=E
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设A是一个n阶方阵,已知A=2,则-2A等于().
A . ['['https://assets.asklib.com/psource/2015102816511315065.jpg
B .https://assets.asklib.com/psource/2015102816512983481.jpg
C .https://assets.asklib.com/psource/2015102816514225595.jpg
D . -22
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(2)设A是三阶方阵,且|A-E|=|A+2E|=|2A+3E|=0,则|2A*-3E|= .
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设A、B为n阶方阵,满足A2=B2,则必有( )
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设n阶矩阵A满足A<sup>2</sup>-A-2E= 0,则必有()
A.A=2E
B.A=-E
C.A-E可逆
D.A不可逆
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设方阵A满足A<sup>2</sup>-3A+2E=0,证明A的特征值只能取1或2。
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设方阵A满足A<sup>3</sup>-2A<sup>2</sup>+3A-E=O。证明:A-2E可逆,并求它的逆矩阵。
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设n阶方阵A满足AAT=E,|A|<0,求|A+E|.
设n阶方阵A满足AA<sup>T</sup>=E,|A|<0,求|A+E|.
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设n阶方阵A满足A<sup>2</sup>+4A+4E=0,证明: A的特征值仅为-2.
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设A是n阶方阵,满足AA'=E,且|A|<0,求|A+E|。
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设3阶方阵A的特征值为λ1=λ2=1,λ3=-2,方阵B=3A3+2A2-2E.求B及B的特征值.
设3阶方阵A的特征值为λ<sub>1</sub>=λ<sub>2</sub>=1,λ<sub>3</sub>=-2,方阵B=3A<sup>3</sup>+2A<sup>2</sup>-2E.求B及B<sup></sup>的特征值.
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设A为n阶方阵,已知矩阵E-A不可逆,那么矩阵A必有一个特征值为0。()
是
否
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如果n阶方阵A,B满足AB=0,则()。
A.A.B至少一个为零矩阵
B.B.B都是季矩阵
C.C.B至少一个不可逆
D.D.B都不可逆
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设A为n阶方阵,且A2+A-5E=0,则(A+2E)-1=()。
A.A.A-E
B.B.A+E
C.C.13(A-E)
D.D.13(A+E)
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已知3阶矩阵A的特征值为1,2,-3,求|A*+3A+2E|。
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设A为n阶方阵,r(A)=n-3,且a1,a2,a3是Ax=0的三个线性无关的解向量,则Ax=0的基础解系为()。
A.a1+a2,a2+a3,a3+a1
B.a2-a1,a3-a2,a1-a3
C.2a2-a1,1/2a3-a2,a1-a3
D.a1+a2+a3,a3-a2,-a1-2a3
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设A是n阶方阵,满足AA'=I,|A|<0,求|A+I|。
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已知3阶矩阵A满足|2I-A|=|A+3I|=|3A-2I|=0, |A|=-4。()
是
否
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已知方阵A满足A^2+3A+4I=0,则(A+I)^-1=()
A.A^-1+I
B.1/2A+I
C.-(1/2A+I)
D.A+4I