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曲线y=sinx(0≤x≤π/2)与直线x=π/2,y=0围成一个平面图形。此平面图形绕x轴旋转产生的旋转体的体积是:()
A . π
/4
B . π/2
C . π
/4+1
D . π/2+1
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过点(一1,0,1)且与平面X+Y+4z+19=0平行的平面方程为()。
A . A.X+Y+42-3=0
B . B.2x+Y+z-3=0
C . C.X+2y+z-19=0
D . D.X+2y+42-9=0
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过点(-1,0,1)且与平面x+y+4z+19=0平行的平面方程为()。
A . x+y+4z-3=0
B . 2x+y+z-3=0
C . x+2y+z-19=0
D . x+2y+4z-9=0
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y-e2x-z=0在点(1,1,2)的切平面方程为2x-2y-z+2=0。()
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y-e 2x-z =0 在点(1,1,2)的切平面方程为2x-2y-z+2=0。()
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曲线y=xn(x>0,n>0)与直线y=1及y轴所围的平面图形的面积为______。
曲线y=x<sup>n</sup>(x>0,n>0)与直线y=1及y轴所围的平面图形的面积为______。
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求曲线x=2t-t<sup>2</sup>.y=t.z=t<sup>3</sup>-9t.上的点,使曲线在该点处的切线垂直于平面2x-y-3z+1=0
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5.直线<img src='https://img2.soutiyun.com/latex/latex.action' />与平面x-y-z-5=0的关系是( )
A.垂直
B.相交
C.平行
D.重合
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设f(x,y)=ecosx(2x-y),求f&39;x(0,1),f&39;y(0,1).
设f(x,y)=e<sup>cosx</sup>(2x-y),求f&39;<sub>x</sub>(0,1),f&39;<sub>y</sub>(0,1).
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在直角坐标系中,求通过点(1,0,-2)并与平面:2x+y-z-2=0和 :x-y-z-3=0均垂直的平面方程.
在直角坐标系中,求通过点(1,0,-2)并与平面
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-17/97972630765858.png' />:2x+y-z-2=0和<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-17/979726316533088.png' />:x-y-z-3=0
均垂直的平面方程.
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设平面薄片在xOy平面上所占的闭区域D由曲线y=e<sup>x</sup>,x=0,y=0,x=1所围成,它在点(x,y)处的面密度与该点的横坐标成正比,比例常数为k(k>0),求该平面薄片的重心,
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设z=f(x,y)由方程x-yz+cosxyz=2确定,求曲面z=f(x,y)在P0(1,1,0)处的切平面方程与法线方程
设z=f(x,y)由方程x-yz+cosxyz=2确定,求曲面z=f(x,y)在P<sub>0</sub>(1,1,0)处的切平面方程与法线方程
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平面x+y-2z+1=0与直线的位置关系为()。
A.A.直线在平面上
B.B.平行
C.C.斜交
D.D.垂直
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试证四直线2x-y+1=0,3x+y-2=0,7x-y=0,5x-1=0共点,并顺这次序求其交比。
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求由圆柱面x^2+y^2=1,平面x-y-z+4=0及平面z=0所围立体的体积.
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设直线的方程为x=Y-1=z,平面的方程为x-2y+z=0,则直线与平面()。
A.重合
B.平行不重合
C.垂直相交
D.相交不垂直
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过点P(1,0)作抛物线y=的切线,该切线与上述抛物线及x轴围成一平面图形,求此图形绕x轴旋转一周所
过点P(1,0)作抛物线y=<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-30/975595375036909.png' />的切线,该切线与上述抛物线及x轴围成一平面图形,求此图形绕x轴旋转一周所成旋转体体积,见图10-2.
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-30/975595390464792.png' />
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-30/97559540442559.png' />
答案:解题
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设(x<sub>0</sub>,y<sub>0</sub>)是Oxy平面上的一固定点,r>0.记平面区域若u=u(x,y,t)是二维波动方程utt=c<sup>2⊕
设(x<sub>0</sub>,y<sub>0</sub>)是Oxy平面上的一固定点,r>0.记平面区域
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-27/964711860658803.png' />
若u=u(x,y,t)是二维波动方程utt=c<sup>2</sup>(uxx+uyy)在Ω<sub>t</sub>内的解,求证下列能量不等式:
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-27/964711881365987.png' />
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5、设随机变量X~N(0, 1), Y~N(1,4), X与Y相互独立,则D(2X-Y+1)的值为
A.9
B.8
C.1
D.0
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求由曲线以及直线x=0,y=0,x=1所围成的平面图形的面积。
求由曲线<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-02/973174373520342.jpg' />以及直线x=0,y=0,x=1所围成的平面图形的面积。
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直线(x-2)/3=(y-2)/1=(z+1)/(-4)与平面x+y+z-3=0的位置关系()
A.平行
B.垂直
C.相交
D.无法确定
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求两平行平面2x-y+2z+9=0与4x-2y+4x-21=0之间的距高.
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若X-N(0,1),Y~N(1,2)且X和Y相互独立,则2X-Y=()
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7、设(X,Y)服从二元正态分布,X~N(1,4),Y~N(0,1),且X与Y不相关,令Z=2X-Y+1, 则Z~ N(3, 15).