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设随机变量X和Y相互独立,都服从正态分布N(0,1/2),则Y−X的方差为()。
A . 1-1/π
B . 1-2/π
C . 1
D . 2
E . 4
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设随机变量X与Y相互独立,它们分别服从参数λ=2的泊松分布与指数分布.记Z=X-2Y,则随机变量Z的数学期望与方差分别等于().
A . 1,3
B . -2,4
C . 1,4
D . -2,6
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设随机变量X和Y相互独立,都服从正态分布N(μ,σ2),令ξ=X+Y,η=X−Y,则ξ和η的相关系数为()。
A . -4/9
B . -1/2
C . 1/2
D . 0
E . 5/9
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设随机变量X与Y相互独立,都服从参数的(0-1)分布,则/ananas/latex/p/156749/ananas/latex/p/539331
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1.已知随机变量X与Y相互独立,且均服从于标准正态分布,则随机变量Z=X+Y服从于( )分布
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设随机变量X和y相互独立且都服从标准正态分布N(0,1),考虑下列命题: 其中正确的个数为
设随机变量X和y相互独立且都服从标准正态分布N(0,1),考虑下列命题:<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/5106001-5109000/e2f38b6a46b6f27b309df20ce5ab86a1.jpg' />其中正确的个数为
A.1.
B.2.
C.3.
D.4.
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设X和Y是两个相互独立的随机变量,已知D(X)=60,D(Y)=80,则Z=2X-3Y+7的方差为()A.100B.960C
设X和Y是两个相互独立的随机变量,已知D(X)=60,D(Y)=80,则Z=2X-3Y+7的方差为()
A.100
B.960
C.1007
D.1207
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设随机变量X与Y相互独立,且均服从标准正态分布,对于函数U=2X与V=X+Y,下列必然成立的是( )。
A.U与V有相同的分布;
B.E(U)=E(V);
C.D(U)=D(V);
D.以上都不对
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设二维随机变量(X,Y)服从二维正态分布,且D(X)=4,D(Y)=9,求证:函数W=3X+2Y与Z=3X-2Y相互独立.
设二维随机变量(X,Y)服从二维正态分布,且D(X)=4,D(Y)=9,求证:函数W=3X+2Y与Z=3X-2Y相互独立.
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设随机变量X与Y独立且均在(0,1)区间上服从均匀分布,F(x,y)为(X,Y)的联合分布函数,则P(X+Y<1)=()
设随机变量X与Y独立且均在(0,1)区间上服从均匀分布,F(x,y)为(X,Y)的联合分布函数,则P(X+Y<1)=(),
A.1/2
B.1/3
C.1/4
D.1/5
E.1/6
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设二维随机变量(X,Y)服从单位圆内的均勻分布,其联合密度函数为试证X与Y不独立且X与Y不相关.
设二维随机变量(X,Y)服从单位圆内的均勻分布,其联合密度函数为
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-03/965321375560451.png' />
试证X与Y不独立且X与Y不相关.
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设随机变量X服从参数为3的泊松分布,Y服从参数为1/5的指数分布,且X,Y相互独立,则D(X-2Y+1)=()。
A.23
B.28
C.103
D.104
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设二维随机变量(X,Y) 的联合分布律为:已知随机事件{X=0}与{X+Y=1}相互独立,求a、b的值.
设二维随机变量(X,Y) 的联合分布律为:
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-29/970260722339277.png' />
已知随机事件{X=0}与{X+Y=1}相互独立,求a、b的值.
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设随机变量X,Y相互独立,若X服从(0,2)上的均匀分布,Y服从参数为2的指数分布,求随机变量Z=X+Y的概率密度。
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设随机变量X与Y相互独立且分别服从正态分布N(μ,σ<sup>2</sup>)与N(μ,2σ<sup>2</sup>),其中σ是未知参数且σ
设随机变量X与Y相互独立且分别服从正态分布N(μ,σ<sup>2</sup>)与N(μ,2σ<sup>2</sup>),其中σ是未知参数且σ>0.记Z=X-Y.
(I)求Z的概率f(z;σ<sup>2</sup>)
(II)设<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/974564587212992.png' />为来自总体Z的简单随机样本,求σ<sup>2</sup>的最大似然估计量<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/974564610926348.png' />
(III)证明<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/974564610926348.png' />为σ<sup>2</sup>的无偏估计量.
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设随机变量X与Y相互独立,且都在区间[0,a](a>0)上服从均匀分布,试求随机变量Z=X/Y的概率密度。
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已知随机变量X,Y相互独立,且都服从标准正态分布,则X2+Y2服从()。
A.自由度为1的Χ2分布
B.自由度为2的Χ2分布
C.自由度为1的F分布
D.自由度为2的F分布
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设随机变量X和Y相互独立且都服从正态分布N(0,3<sup>2</sup>),而X<sub>1</sub>,X<sub>2</sub>
设随机变量X和Y相互独立且都服从正态分布N(0,3<sup>2</sup>),而X<sub>1</sub>,X<sub>2</sub>,...,X<sub><span style="font-size: 13.3333px;">n</span></sub>和Y<sub>1</sub>,Y<sub>2</sub>,...,Y<sub>n</sub>分别是来自总体x和Y的样本.则统计量<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-30/970333024845808.png' />服从()分布,参数为()。
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51、设随机变量X和Y相互独立且都服从(0,1)上的均匀分布,则()服从区间或区域上的均匀分布
A.(X,Y)
B.X + Y
C.X 2
D.X – Y
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设随机变量X和Y相互独立,都服从正态分布N(,σ2),令ξ=X+Y,η=X−Y,则ξ和η的相关系数为()
A.-4/9
B.-1/2
C.1/2
D.0
E.5/9
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设随机变量X与Y相互独立,已知X服从区间等于()
A.5
B.9
C.10
D.13
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设随机变量X和Y相互独立,都服从正态分布N(μ,σ2),令ξ=X+Y,η=X&8722;Y,则ξ和η的相关系数为()
A.-4/9
B.-1/2
C.1/2
D.0
E.5/9
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设随机变量X与Y相互独立,均服从[0,2]上的均匀分布,则P()
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设随机变量X与Y相互独立, 且X服从正态分布N(1,2), Y服从Gamma分布Ga(1,2), 则随机变量X^2-2X+16Y+1服从Gamma分布Ga(3/2, 1/8).