两非零向量a,b,若二者向量积为零向量,说明

设a，b，c为三个向量，若a・b=a・c，则（）。

设a，b是两个非零向量，则下面说法正确的是（）。

设向量组A是由5个3维向量构成, 若向量组A中任意3个向量构成的行列式均为零, 则向量组A的秩不大于2.

若x为一个向量， a=std(x)，那么a的值越大，说明该向量中的元素偏离其平均值的程度越大。

若向量a可由向量b和c以系数1和2线性表示,则向量b也可由向量a和c线性表示。

若向量组A能由向量组B线性表示，若向量组B能由向量组C线性表示，则向量组A能由向量组C线性表示。（   ）

若直线的方向向量和平面的法向量的数量积为零，则直线与平面（ ）．

对非零向量 a 、 b ，若| a ＋ b | ＝| a | ＋| b | ，则

特征值、特征向量:设A是数域P上线性空间V的一个线性变换, 如果对于数域P中的一个数0存在一个非零向量

齐次线性方程组Ax=0有非零解的充分必要条件是系数矩阵A中必有一个列向量是其余列向量的线性组合。

设a、b 是两个非零向量,且<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-10-29/97283554344948.png' />

与非零向量 a 平行的单位向量有两个。

若直线的方向向量与平面的法向量的数量积为零，则直线与平面( )．

若 x 和 y 为 R n 中的非零向量,则从 x 到 y 上的向量投影等于从 y 到 x 上的向量投影（）

在空间右手直角坐标系中，两个非零向量α，β的坐标分别为（a₁，a₂，0)，（b₁，b₂，0)。（1

设a，b，c是任意的非零平面向量，且相互不共线，有以下结论

若函数，非零向量，我们称为函数的“相伴向量”，为向量的“相伴函数”.（）对于函数 ，是否存在“相伴向量”？若存在，求出 “相伴向量”； 若不存在，请说明理由.

已知向量a=（m-1,4），向量b=（5，n），若a=b，则m、n的值分别为（）

设 求非零向量 使向量组 为正交向量组。

设为非零向量，且，求向量的夹角。

设a，b为非零向量，下列命题正确的是（）（易错）（1）a×b垂直于a；（2）a×b垂直于b；（3）a×b平行于a；（4）a×b平行于b。正确的个数是（）

设α,β为四维非零列向量,且α⊥β,令A=αβ^T,则A的线性无关特征向量个数为（）

证明8.1节层次分析模型中定义的n阶一致阵A有下列性质： （1)A的秩为1,唯一非零特征根为m; （2)A的任一列向量都是对应于n的特征向量。

3、设矩阵A经列的初等变换化为B. 若A中某s个行向量线性相关，则B中对应位置的s个行向量也线性相关。