-
设
https://assets.asklib.com/psource/2016030117265974615.jpg
均为n维列向量，A是m×n矩阵，下列选项正确的是（）。
A . ['若https://assets.asklib.com/psource/2016030117270153990.jpg
线性相关，则https://assets.asklib.com/psource/2016030117270247876.jpg
线性相关。B . 若https://assets.asklib.com/psource/2016030117270153990.jpg
线性相关，则https://assets.asklib.com/psource/2016030117270247876.jpg
线性无关。C . 若https://assets.asklib.com/psource/2016030117270153990.jpg
线性无关，则https://assets.asklib.com/psource/2016030117270247876.jpg
线性相关。D . 若https://assets.asklib.com/psource/2016030117270153990.jpg
线性无关，则https://assets.asklib.com/psource/2016030117270247876.jpg
线性无关。
-
设向量a=（-2，4，4），b=（0，6，3），则a与b的夹角为（）．
A .https://assets.asklib.com/psource/2015102816522453703.jpg
B .https://assets.asklib.com/psource/2015102816524464793.jpg
C .https://assets.asklib.com/psource/2015102816525715443.jpg
D .https://assets.asklib.com/psource/2015102816531158163.jpg
-
设A是n阶方阵，α是n维列向量，下列运算无意义的是（）．
A . αTAα
B . ααT
C . αA
D . Aα
-
已知3维列向量α，β满足αTβ=3，设3阶矩阵A=βαT，则（）。
A . β是A的属于特征值0的特征向量
B . α是A的属于特征值0的特征向量
C . β是A的属于特征值3的特征向量
D . α是A的属于特征值3的特征向量
-
（2009）设A是3阶实对称矩阵，P是3阶可逆矩阵，B=P-1AP，已知α是A的属于特征值λ的特征向量，则B的属于特征值λ的特征向量是：（）
A . Pα
B . P-1α
C . PTα
D . （P-1）Tα
-
对任意给定的实数a,b,c，下列向量组中一定线性无关的是（ ）.
-
a,b,c,d是四棱锥从顶点出发的四条侧棱表示的向量, 则向量组{a,b,c,d}的秩为
-
已知点A的坐标是（1,2,3），点B的坐标是（2，-3,4），求向量AB的坐标
-
设向量a={3,5,-2}，b={2,1,4}，要使向量λa+b垂直于y轴，则λ的值应等于()。
A．0
B．-2
C．2
D．1
-
设A是3阶实对称矩阵，P是3阶可逆矩阵，B=P-1AP，已知a是A的属于特征值λ的特征向量，则B的属于特征值A的特征向量是（）
A．Pa
B．P-1a
C．PTa
D．（P-1）Ta
-
设A∈Mn（K)是可逆矩阵，X,Y为n维列向量，证明:
设A∈Mn(K)是可逆矩阵，X,Y为n维列向量，证明:
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-01/965167100548047.png' />
-
线性代数证明题
设a为n维列向量,A为n阶正交矩阵,证明‖Aa‖=‖a‖
证明：因为A为n阶正交矩阵,所以‖A‖=1
‖Aa‖=‖A‖‖a‖=‖a‖
所以当a为n维列向量,A为n阶正交矩阵时,‖Aa‖=‖a‖
请问这个证明哪错了?..急
-
设x为n维列向量，x'x=1，令H=E-2xx'，求证H是对称的正交矩阵。
-
19、设A为n阶可逆方阵，x为n维列向量，则向量Ax的模和向量x的模相等.
-
设（1) A与B是否等价？ 为什么？（2) A与B是否相似？ 为什么？（3) A与B是否在实数域上合同？ 为什么？
设<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-13/966174897863341.png' />
(1) A与B是否等价？ 为什么？
(2) A与B是否相似？ 为什么？
(3) A与B是否在实数域上合同？ 为什么？
-
已知4维列向量组a<sub>1</sub>,a<sub>2</sub>,a<sub>3</sub>,a<sub>4</sub>线性无关,则下列向量组中线性无关的是（).
A.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-03-04/983720893957208.png' />
B.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-03-04/983720900590587.png' />
C.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-03-04/983720906678935.png' />
D.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-03-04/983720913180307.png' />
-
设A为n阶实对称矩阵，如果对任一n维列向量X∈R<sup>n</sup>，都有X<sup>T</sup>AY=0，试证:A=0。
-
设a为n维列向量,A为n阶正交矩阵，证明:||Aa||-||a||.
-
2、设矩阵A经行的初等变换化为B. 若A中的第 i 列可由A的某s个线性无关的列向量线性表示，则B中的第 i 列也可由与A对应位置的s个列向量线性表示。
-
若A={x│x²-5x+6=0},B={x│ax-6=0},且A∪B=A,求由实数a组成的集合C.
设集合U={（x，y）│x∈R，y∈R}，A={(x,y) │2x-y+m＞0}，B={(x，y)│x+y-n≤0}，若点P（2,3）∈A∩（CuB），则实数m，n的取值范围分别是——和——
-
设[图]均为n维列向量，A是m×n矩阵，下列选项正确的是（）。...
设<img src='https://img2.soutiyun.com/shangxueba/ask/17661001-17664000/17661044/2016030117265974615.jpg' />均为n维列向量，A是m×n矩阵，下列选项正确的是（）。
A．['若<img src='https://img2.soutiyun.com/shangxueba/ask/17661001-17664000/17661044/2016030117270153990.jpg' />线性相关，则<img src='https://img2.soutiyun.com/shangxueba/ask/17661001-17664000/17661044/2016030117270247876.jpg' />线性相关。
B． 若<img src='https://img2.soutiyun.com/shangxueba/ask/17661001-17664000/17661044/2016030117270153990.jpg' />线性相关，则<img src='https://img2.soutiyun.com/shangxueba/ask/17661001-17664000/17661044/2016030117270247876.jpg' />线性无关。
C． 若<img src='https://img2.soutiyun.com/shangxueba/ask/17661001-17664000/17661044/2016030117270153990.jpg' />线性无关，则<img src='https://img2.soutiyun.com/shangxueba/ask/17661001-17664000/17661044/2016030117270247876.jpg' />线性相关。
D． 若<img src='https://img2.soutiyun.com/shangxueba/ask/17661001-17664000/17661044/2016030117270153990.jpg' />线性无关，则<img src='https://img2.soutiyun.com/shangxueba/ask/17661001-17664000/17661044/2016030117270247876.jpg' />线性无关。
-
设A是3阶实对称矩阵，P是3阶可逆矩阵，B=P-1AP，已知α是A的属于特征值λ的特征向量，则B的属于特征值λ的特征向量是（）
A．Pα
B．P-1α
C．PTα
D．（P-1）Tα
-
设a，b为非零向量，下列命题正确的是（）（易错）（1）a×b垂直于a；（2）a×b垂直于b；（3）a×b平行于a；（4）a×b平行于b。正确的个数是（）
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
-
设α<sub>1</sub>，α<sub>2</sub>，α<sub>3</sub>都是3维列向量，记矩阵A=（α<sub>1</sub>，α<sub>2</sub>，α<sub>3</sub>)，B=（α<sub>1</sub>+α<sub>2</sub>+α<sub>3
设α<sub>1</sub>，α<sub>2</sub>，α<sub>3</sub>都是3维列向量，记矩阵A=(α<sub>1</sub>，α<sub>2</sub>，α<sub>3</sub>)，B=(α<sub>1</sub>+α<sub>2</sub>+α<sub>3</sub>，α<sub>1</sub>+2α<sub>2</sub>+4α<sub>3</sub>，α<sub>1</sub>+3α<sub>2</sub>+9α<sub>3</sub>)，如果|A|=1。则|B|=()。
A.2
B.-2
C.1/2
D.-1/2
