数列极限的ε一N定义证明.
数列极限的ε一N定义证明<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-20/977320438918458.png' />.
时间:2023-02-14 12:45:41
相似题目
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数列n1/n在n为正无穷的极限为()。
A . 1
B . 0
C . e
D . e
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数列{xn}=((-1) (n-1) +n)/n在n为正无穷的极限为1。
A . 正确
B . 错误
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如果一个数列有极限,那么最多存在N个点落在这个极限的邻域之外。
A . 正确
B . 错误
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{sin(1/n)}数列的极限不存在。
A . 正确
B . 错误
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数列{xn}=(-1)n+(-2)n存在极限。
A . 正确
B . 错误
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数列{xn}=(-1)n /(n+1)存在极限。
A . 正确
B . 错误
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数列的极限定义为:“对于任意的ε>0,存在整数N>0,使得满足n>N的任意的n,都有ε成立,则称。”则下列说法哪个正确。 ( )f7b2def01c45f7ac8a031fbc01ee10ec
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数列{xn}=((-1)(n-1)+n)/n在n为正无穷的极限为1。()
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数列{xn}=(-1)^n+(-2)^n存在极限。()
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数列{xn}=(-1)n/(n+1)存在极限。()
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混凝土极限压应变εn大致为_________。
A.(3-3.5) ×10一3
B.(3~3.5) ×10一4
C.(1~1.5) ×10一3
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极限"ε一δ"严格定义是由德国数学家魏尔斯特拉斯提出的,从而把莱布尼兹的"固定无穷小"、柯西的"无限逼近"与"无穷小的最后比"等不明确的提法给予精确的描述. ()
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当n→∞时,下列数列极限存在的是( )
A.(-1)<sup>n</sup>·n B.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/6675001-6678000/194a474c9fa7faecc6b6ea78ea82eb48.png' />C.2<sup>n</sup>D.sinn
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数列{n+(-1)^n/n}的极限为()
A.0
B.1
C.不存在
D.-1
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设a<sub>1</sub>>b<sub>1</sub>>0,记n=2,3,···证明:数列{a<sub>n</sub>}与{b<sub>n</sub>}的极限都存在且等于
设a<sub>1</sub>>b<sub>1</sub>>0,记<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-02-03/981198184073394.png' />n=2,3,···
证明:数列{a<sub>n</sub>}与{b<sub>n</sub>}的极限都存在且等于<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-02-03/981198207491733.png' />
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根据数列极限的ε一N定义证明
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-20/97731635620094.png' />
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证明:若n=1,2,...,则数列{a<sub>n</sub>}收敛,并求其极限.
证明:若<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-11/973945896600067.png' />n=1,2,...,则数列{a<sub>n</sub>}收敛,并求其极限.
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证明:数列{2-(-1)<sup>n</sup>}发散(只需证明都不是数列{2-(-1)<sup>n</sup>}的极限)
证明:数列{2-(-1)<sup>n</sup>}发散
(只需证明<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-11/973945310911567.png' />都不是数列{2-(-1)<sup>n</sup>}的极限)
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证明:若S为无上界数集,则存在一递增数列,使得x→+∞(n→∞).
证明:若S为无上界数集,则存在一递增数列<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-27/975350639286323.png' />,使得x→+∞(n→∞).
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当n→∞时,数列Xn=3^n+1/3^n的极限为()
A.0
B.1
C.4/3
D.不存在
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关于数列极限 的 定义,正确的说法是().
A.为了保证数列 无限接近于a,要求 任意小
B.定义中的N与 相关,所以N也是任意的
C.根据定义,N的存在性与 有关,所以 越小,N也越小
D.定义中的N是唯一存在的
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数列极限ε-N定义中的N有无穷多个,但只要找到一个就够了。
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举例说明下列关于无穷小量的定义是不正确的:(1)对任意给定的ε>0,存在N,使当n>N时成立xn<ε;(2)对任意给定的ε>0,存在无穷多个xn,使|xn|<ε.
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下列数列{a<sub>n</sub>}是否收敢?如果收敛.求出它们的极限
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-03-11/984303215124168.png' />