已知函数f(x)在x0的某邻域内有意义,且 https://assets.asklib.com/psource/2015102915070380290.jpg 则f(x)在x0处().
设函数f(x,y)在点(0,0)的某邻域内有定义,且 https://assets.asklib.com/psource/2015102915100436753.jpg ,则有().
设在点的某邻域连续,且,则 ( ) 。1647aea215b9a2a41c2e190429e2bc9c.png22768c2014d088c6c1581ed8ed9dfcaf.png5acd3fc149ceb98f5c60862d38616763.png
0404 函数f(z)在区域D内解析,若D内存在f导数非零的点,则f在D内任何一点的邻域不为常数。
若函数 f ( x ) 在 x 0 点连续,且 f( x 0 )>0 ,则存在 x 0 的某邻域,在此邻域内,有 f ( x )>0 。 ( )
若函数f(x)在x0的某邻域内处处可导,且f’(x0)=0,则函数f(x)必在x0处取得极值.
若函数满足的偏导数, 在点的某邻域内 内连续;则在内, 方程必能唯一确定一个定义在点的某邻域内的一元单值函数, 使得在内有连续导函数 。( )http://image.zhihuishu.com/zhs/onlineexam/ueditor/201803/1e60df43f3ad43f98f90d265308fddac.png
设函数 u=xyz 在点 (1,1,2) 的某邻域内可微分, 则函数 u 在点 (1,1,1) 处的梯度为( )。
设函数F(x,y)在点P(x0,y0)的某一邻域内具有连续偏导数,且F(x0,y0)=0;Fy(x0,y0)≠0,则方程F(x,y)=0在点(x0,y0)的某一邻域内有恒定能唯一确定一个连续且具有连续导数的函数y=f(x),它满足条件y0=f(x0),并有<img src="http://p.ananas.chaoxing.com/star3/origin/f3fc67e1d129384a941dbe8be383af28.png"/>
设函数F(x,y,z)在点P(x0,y0,z0)的某一邻域内具有连续偏导数,且F(x0,y0,z0)=0,Fz(x0,y0,z0)≠0,则方程F(x,y,z)=0在点(x0,y0,z0)的某一邻域内恒能唯一确定一个连续且具有连续偏导数的函数z=f(x,y),它满足条件z0=f(x0,y0),并有<img src="http://p.ananas.chaoxing.com/star3/origin/37f1d079508f44d99ad4198557ae40f8.png"/>
设 在 的某邻域( 除外)内均有 (或 ),且 ,则 (或 )。()
设在点的某邻域内连续,且具有一阶连续导数,并有,则( )c4bdda43b98734829125d21ef4c00bc3.png34f20f8899804902359a1417ac999f5f.png1647aea215b9a2a41c2e190429e2bc9c.pngc5de8e235202c94bc34fc29ca89e36dc.png
设函数F(x,y,z)在点P(x0,y0,z0)的某一邻域内具有连续偏导数,且F(x0,y0,z0)=0,Fz(x0,y0,z0)≠0,则方程F(x,y,z)=0在点(x0,y0,z0)的某一邻域内恒能唯一确定一个连续且具有连续偏导数的函数z=f(x,y),它满足条件z0=f(x0,y0),并有(1.0分) <img src='\"http://p.ananas.chaoxing.com/star3/origin/37f1d079508f44d99ad4198557ae40f8.png\"/'/>
设函数f(x,y)在其驻点(x0,y0) 的某个邻域内有连续的二阶偏导数,而P(x,y)=,若P(x0,y0)<0且<0,则f(x0,y0)是函数f(x,y)的 值70d423a7d925e249884f53c89b2452ea.gif0145b03e51d814bfd47bf0b804eda174.gif
设函数f(x)在x0的某邻域内有定义,且<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-18/979839323585179.png' />,则()
设函数f(x)在x=a的某个邻域内连续,且f(a)为极大值,则存在δ>0,当x∈(a一δ,a+δ)时,必有().A.
33、二元函数在点A连续,且f(A)<0, 则必存在A的某个邻域,使得在该邻域内二元函数值恒小于0.
已知函数f(x,y)在点(0,0)的某个邻域内连续,,则()
设函数f(x,y)在(x0,y0)的某邻域内具有连续二阶偏导数,且 则 ()。
有人说“若f'(x0)>0,则在x<sub>0</sub>处存在某邻域,在此邻域内f(x)单调增”,这种说法正确吗?如果正确,请给出证明;如果不正确,请举例说明并给出正确结论。
10、不可能存在这样的函数, 它在每一点的函数值均有限, 但在每一点任意小邻域内都无界.
34、二元函数在点A连续,且f(A)=0, 则必存在A的某个邻域,使得在该邻域内二元函数值恒等于0.
证明连续函数的局部有界性:若函数f(x)在点x<sub>0</sub>处连续,则函数在点x<sub>0</sub>的某邻域内有界。
32、若存在A的某个邻域,使得在该邻域内二元函数有界,则该二元函数在点A连续.