求室温下掺锑的n型硅，使E_F= （E_c+E_D)/2时的锑的浓度。已知锑的电离能为0.039eV。

设总体X ~N（μ ，4)，（X₁，X₂，...，X_n)是取自该总体的一个样本，试问样本容量n应取多大，才能使：（1)E（-μ|)₂≤0.1;（2)E（-μl)≤0.1;（3)P{ |-μ|≤0.1}≥0.95.

令E是域F的一个有限扩域。那么总存在E的有限个元a₁，a₂，...，a_n使E=F（a₁，a₂，...，a_n)

若序列h（n)是实因果序列,其离散时间傅里叶变换（DTFT)H（e^jw)的实部为R_e[H（e^jw)]=1+cos（2w),试求序列h（n)及H（e^jw)。

设总体X服从指数分布e（λ)，抽取样本X₁，...，X_n，求：（1)样本均值的期望与方差;（2)样本方差

在习题9.4图所示的滤波电路中,C₁=C₂=10uF,在频率f=1000Hz下,欲使输出电压U₂为输入电压U1的1/10,求此时扼流圈的自感L.

求一个n次方程使s₁=s₂=...=s_n-1=0。

电动机通过链条传带将重物匀速提起，已知r=10cm，R=20cm，W=10kN，链条与水平线成角α =30°，其拉力F_n=2F_T2，轴线O₁x₁//Ax。求轴承约束力及链条的拉力。

图示电路中，已知R₁=1Ω，L₁=L₂=1 H，M=0.5 H，i₁（0_)=0，u_n（t)= =10e（t)V，求u

制造晶体管一般是在高杂质浓度的n型衬底上外延一层n型的外延层，再在外延层中扩散硼、磷而成。①设n型硅单晶衬底是掺锑的，锑的电离能为0.039eV,300k时的E_F位于导带底下面0.026eV处，计算锑的浓度和导带中电子浓度。②设n型外延层杂志均匀分布，杂质浓度为4.6x10¹⁵cm^-3,计算300K时的E_F位置和电子空穴浓度。③在外延层中扩散硼后，硼的浓度分布随样品深度变化。设扩散层某一深度处硼的浓度为5.2x10¹⁵cm^-3,计算300K时E_F位置和电子空穴浓度。④如温度升高到500，计算③中电子空穴的浓度。

图示悬臂梁，承受载荷F作用。由实验测得A与B点处的纵向正应变分别为ε_A=2.1x10^-4与ε_B=3.2x10^-4，材料的弹性模量E=200GPa，试求载荷F及其方位角β之值。

一台两极三相异步电动机，额定功率10KW，额定转速为n_N＝2940转/分，额定频率f₁＝50Hz，求：额定转差率S_N

设总体X~U[a,b],X₁,X₂,…,X_n为X的一个样本,求E,D,ES².

计算题：车削外圆时，工件转速n=360r/min，切削速度v=150m/min，测得此时电动机功率F_Z=3Kw，机床传动效率η=0.8，求工件直径d_w和主切削力F_Z？

设A是m×n（m≤n)矩阵，证明r（A)=m的充要条件是存在n×m矩阵B，使AB=E_m。

求f（x)=arctanx的麦克劳林展开式中xⁿ项的系数a_n.并求出此级数的收敛区间.

设A∈M_n（K)，证明:存在K上的一个次数不超过n²的多项式f（x)，使f（A)=0

设f在[a,b]上连续,x₁,x₂,...,x_n∈[a,b],另有一组正数满足证明:存在一点ξ∈[a,b]，使

图3-1所示，l₁=200mm，l₂=300mm，e=80mm，h_f=8mm,f^w_f=160N/mm²，F=370KN,x=60mm，I_x=6300cm，I_y=1710cm⁴，试验算该连接。

当x₀=-1时，求函数f（x)=1/x的n阶Taylor公式为（)。

设X₁,X₂,...,X_n是总体N（μ,σ²)的一个样木,求k使σ的无偏估计.

设（x₁，x₂，…x_n)是来自具有x₂（n)分布的总体的样本，求E、D。

求序列{a_n}的指数生成函数A_e（x)，其中a_n=4mⁿ，m为给定正整数。

某龙门刨床工作台采用V-M调速系统。已知直流电动机P_N=60kW，U_N=220V， I_N=305A， n_N=1000r/min， 主电路总电阻R=0.18Ω， C_e=0.2V·min/r，求：

设f（x)=e^x-2,求证在区间（0,2)内至少有一点x₀,使f（x₀)=x₀