设向量组A:α1=(1,-1,0),α2=(2,1,t),α3=(0,1,1)线性相关,则t等于()。
设A是三阶矩阵,α1=(1,0,1)T,α2=(1,1,0)T是A的属于特征值1的特征向量,α3=(0,1,2)T是A的属于特征值-1的特征向量,则:()
设向量 [1 , a, − 2] T 与 [0 , 1 , 3] T 是对称矩阵 A 的属于不同特征值的特征向量 , 则 参数 a 的值为( ).
设向量组A是由5个3维向量构成, 若向量组A中任意3个向量构成的行列式均为零, 则向量组A的秩不大于2.
设向量α1=(a1, b1, c1),α2=(a2, b2, c2),β1=(a1, b1, c1, d1),β2=(a2, b2, c2, d2),下列命题中正确的是( )
向量组A:a1,a2,a3 线性无关,则向量组B:a1+a2,a2+a3,a1+a3 线性
设向量 [1 , a, − 2] T 与 [0 , 1 , 3] T 是对称矩阵 A 的属于不同特征值的特征向量 , 则 参数 a 的值为( ).
当时,向量组与向量组(1,2,0,a),(0,2,2,0),(0,0,1,b)等价702dd2eae620d2cc2dfd31df27f172ea.gif22550750315048849816f5a93ead4d4e.gif
设向量a={3,5,-2},b={2,1,4},要使向量λa+b垂直于y轴,则λ的值应等于()。
设a1,a2,a3为一个向量组,若a1+3a2-5a3=0,则a1,a2,a3线性相关。()
没向量组(I):a1,a2,…,an(Ⅱ):a1,a2,…,an-1则必有().A.向量组(Ⅱ)线性无关则向量组(I)线性尤关B
设向量组α1=(1,2),α2=(0.2),β=(4.2),则()。
已知向量组A:a1=(0,1,1)T,a2=(1,1,0)T;B:b1=(-1,0,1)T,b2=(1,2,1)T,b3=(3,2,-1)T,证明A组与B组等价.
向量a1,a2,a3分别是属于三阶方阵A的特征值-1,3,4的特征向量,则a1,a2,a3()
设A={1,2,3,4},A<sub>1</sub>={1,2},A<sub>2</sub>={1},A<sub>3</sub>=∅,求A<sub>1</sub>,A<sub>2</sub>,A<sub>3</sub>和A的特征函数X<sub>A1</sub>,X<sub>A2</sub>,X<sub>A3</sub>和X<sub>A</sub>。
判断下述向量组a<sub>1</sub>,a<sub>2</sub>,a<sub>3</sub>,a<sub>4</sub>是否线性无关。a1=(1,1,1,1),a2=(1,-1,1,-1)a3=(1,1,-1,-1),a4=(1,-1,-1,1)
设向量组B:b<sub>1</sub>,b<sub>2</sub>,…,b<sub>r</sub>能由向量组A:a<sub>1</sub>,a<sub>2</sub>,…a<sub>r</sub>线性表示为(b<sub>1</sub>,b<sub>2⌘
设A是数域K上的n级矩阵。证明:如果|A|≠0,那么A的列向量组a<sub>1</sub>,a<sub>2</sub>,...,a<sub>n</sub>是K<sup>n</sup>(由列向量组成)的一个基:A的行向量组γ<sub>1</sub>,γ<sub>2</sub>,...,γ<sub>n</sub>是K<sup>n</sup>(由行向量组成)的一个基。
设A为n阶方阵,r(A)=n-3,且a1,a2,a3是Ax=0的三个线性无关的解向量,则Ax=0的基础解系为()。
已知两个向量组α<sub>1</sub>=(1,2,3),a<sub>2</sub>=(1,0,1)与β<sub>1</sub>=(-1,2,t),β<sub>2</sub>=(4,1,5),问t取何值时,两个向量组等价?并写出等价时的线性表示式
电路如图题9.3.3 所示,设A1 A2为理想运放。(1)求A1(s) = 及A(s)= ; (2)根据导出和A1(s)的A(s)
向量a1,a2,a3分别是属于三阶方阵A的特征值-1,3,4的特征向量,则a1,a2,a3()A、线性相关
判定下列向量组是线性相关还是线性无关.(1)a<sub>1</sub>=(1,0,-1), a<sub>2</sub>=(-2, 2, 0), a<sub>3</sub>= (3, - 5, 2)(2) a<sub>1</sub>=(1, 1, 3, 1),a<sub>2</sub>=(3,-1, 2, 4), a<sub>3</sub>= (2, 2, 7, - 1)
设a1=(1,2,3), a2=(4,5,6),a3 =(7,8,9),则向量组a1,a2,a3()。A.其秩为2