设函数f(x)二阶连续可导,且f(0)=0,f'(0)=1,求
设函数f(x)二阶连续可导,且f(0)=0,f'(0)=1,求<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-08/976282425721188.png' />
时间:2023-02-22 17:49:05
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设二阶可导函数f(x)>0,若曲线
https://assets.asklib.com/psource/2015122210245181173.jpg
有拐点(1,2),且f′(1)=12,则f″(1)=()。
A . 0
B . 8
C . 18
D . 36
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设连续函数f(x)满足,且f(0)=1,求f(x).
设连续函数f(x)满足<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-02/978466547476644.png' />,且f(0)=1,求f(x).
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设函数y=f(x)在点x二阶可导,且f'(x)≠0.若f(x)存在反函数x=f<sup>-1</sup>(y).试用f'(x),J"(x)以及f"'(x)表示(f<sup>-1</sup>)"'(y)
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设f(x)∈C[a,b],在(a,b)内二阶可导,且f(a)=f(b)=0,f'<sub>+</sub>(a)>0,证明:存在ξ∈(a,b),使得f"(ξ)< 0。
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设函数f(x)在区间[0,+∞)上连续、单调不减且f(0)≥0.试证函数在[0,+∞)上连续且单调增加[其中n>0]
设函数f(x)在区间[0,+∞)上连续、单调不减且f(0)≥0.试证函数
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-13/976722177817809.png' />
在[0,+∞)上连续且单调增加[其中n>0].
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设函数f(x)在[a,b]上二阶可导,且f(A)= f(b)=0,令F(x)=(x-(A)f(x),证明:在(a,b) 内至少存在一点ξ,使得F"(ξ)=0.
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设I为一无穷区间,函数f(x)在I上连续,I内可导,试证明:如果在I的任一有限的子区间上,f'(x)≥0(或f'(x)≤0),且等号仅在有限多个点处成立,那么f(x)在区间I上单调增加(或单调减少).
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设函数f(x)满足f(0)=0.证明f(x)在x=0处可导的充分必要条件是:存在在x=0处连续的函数g(x),使得f(x)=xg(x),且此时成立f(0)=g(0).
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设f(x)为连续函数,且f(0)≠0,则=().
设f(x)为连续函数,且f(0)≠0,则<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-13/976723029730536.png' />=().
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设f(x)在[a, b]上连续,在(a, b)内可导且f'(x)≤0,证明:在(a, b)内有F'(a)≤0
设f(x)在[a, b]上连续,在(a, b)内可导且f'(x)≤0,
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-14/976805726019948.png' />
证明:在(a, b)内有F'(a)≤0
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设函数f(x)在[0,1]上连续,且f(0)= f(1),证明一定存在x∈(0,)使得f(x<sub>0</sub>)= f(x<sub>0</sub>+).
设函数f(x)在[0,1]上连续,且f(0)= f(1),证明一定存在x∈(0,<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-20/977320815878019.png' />)使得f(x<sub>0</sub>)= f(x<sub>0</sub>+<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-20/977320902712985.png' />).
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设函数f(x)和g(x)在[0,1]上有连续导数,且f(0)=0,f'(x)≥0,g'(x)≥0.证明:对任何a∈[0,1]
设函数f(x)和g(x)在[0,1]上有连续导数,且f(0)=0,f'(x)≥0,g'(x)≥0.证明:对任何a∈[0,1],都有
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-13/97672399961901.png' />
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设f(x)∈C[0,2],在(0,2)内二阶可导,f(0)<f(1),f(1)>,证明:存在ξ∈(0,2),使得f"(ξ)<0。
设f(x)∈C[0,2],在(0,2)内二阶可导,f(0)<f(1),f(1)><img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-07/976198980993149.jpg' />,证明:存在ξ∈(0,2),使得f"(ξ)<0。
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设f(x)为[α,b]上二阶可导函数,f(α)=f(b)=0,并存在一点c∈(α,b),使得f(c)>0,证明至少存在一点ξ∈(α,
设f(x)为[α,b]上二阶可导函数,f(α)=f(b)=0,并存在一点c∈(α,b),使得f(c)>0,证明至少存在一点ξ∈(α,b),使得f"(ξ)<0。
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设函数y=f(x)具有二阶导数,且f(x)>0,f"(x)>0,△x为自变量x在点x0处的增量,△y与dy分别为f(x)
设函数y=f(x)具有二阶导数,且f(x)>0,f"(x)>0,△x为自变量x在点x0处的增量,△y与dy分别为f(x)在点x0处对应的增量与微分,若△x>0,则().
A.0<dy<△y
B.0<△y<dy
C.△y<dy<0
D.dy<△y<0
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已知函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=0,f(1)=1.证明:(I)存在ξ∈(0,1),使得f(ξ)=1-ξ;(
已知函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=0,f(1)=1.证明:
(I)存在ξ∈(0,1),使得f(ξ)=1-ξ;
(Ⅱ)存在两个不同的点η,ζ∈(0,1),使得fˊ(η)fˊ(ζ)=1.
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设f(x)在(-∞,+∞)内二阶可导,若f(x)=-f(-x),且在(0,+∞)内有f'(x)>0,f"(x)>0,则f(x)在(-∞,0)内必有().
(A) f'(x)<0,f"(x)<0 (B) f'(x)<0,f"(x)>0
(C) f'(x)>0,f"(x)<0 (D) f'(x)>0,f"(x)>0
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设函数其中g(x)有二阶连续导函数,且g(0)=1.(1)确定a的值,使f(x)在点x=0处连续;(2)求f'(x)
设函数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-18/96660742963403.png' />其中g(x)有二阶连续导函数,且g(0)=1.
(1)确定a的值,使f(x)在点x=0处连续;
(2)求f'(x);
(3)讨论f'(x)在点x=0处的连续性.
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设函数f(x)一阶连续可导.且f(0)=f&39;(0)=1,则<img src="https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-11/976544786128219.png"/>=().
A.1
B.-1
C.0
D.∞
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设函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且证明在(0,1)内存在一点ξ,使f'(ξ)=0。
设函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-07/965639441738848.png' />证明在(0,1)内存在一点ξ,使f'(ξ)=0。
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设函数f(x)可导,且f(x)=0,则x一定是函数的()。
A.极大值点
B.极小值点
C.驻点
D.拐点
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设函数f在点x=1处二阶可导,证明:若f'(1)=0,f"(1)=0,则在x=1处有
设函数f在点x=1处二阶可导,证明:若f'(1)=0,f"(1)=0,则在x=1处有<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-28/975441569605878.png' />
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-28/97544157767434.png' />
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设函数f(x)在[01]上二阶可导,且f"(x)≤0,x∈[0,1],证明:
设函数f(x)在[01]上二阶可导,且f"(x)≤0,x∈[0,1],证明:
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-16/976976979900419.png' />
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设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导且f'(x)≤0,证明在(a,b)内有F'(x)<0.
设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导且f'(x)≤0,
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-04/975925572077622.png' />
证明在(a,b)内有F'(x)<0.