设二元随机变量(ξ▪η)的联合分布律如表2-28所示。(1)求ξ和η的边缘分布律;(2)在η>0下求ξ的条件分
设二元随机变量(ξ▪η)的联合分布律如表2-28所示。
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-29/964884815160057.png' />
(1)求ξ和η的边缘分布律;
(2)在η>0下求ξ的条件分布律;
(3)求ζ=ξη的分布律。
时间:2023-02-23 02:03:07
相似题目
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设随机变量X和Y相互独立,都服从正态分布N(μ,σ2),令ξ=X+Y,η=X−Y,则ξ和η的相关系数为()。
A . -4/9
B . -1/2
C . 1/2
D . 0
E . 5/9
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ξ与η相互独立,其概率分布如表2-15及表2-16所示。求(ξ▪η)的联合概率分布,
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<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-29/964882891066005.png' /><img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-29/964882901452599.png' /><img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-29/964882908399996.png' />
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设随机变量ξ的密度函数
<img src='https://img2.soutiyun.com/latex/latex.action' />,那么E(ξ)=( )
A.λ B.-λ C.<img src='https://img2.soutiyun.com/latex/latex.action' />D.-<img src='https://img2.soutiyun.com/latex/latex.action' />
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设随机变量X与Y独立且均在(0,1)区间上服从均匀分布,F(x,y)为(X,Y)的联合分布函数,则P(X+Y<1)=()
设随机变量X与Y独立且均在(0,1)区间上服从均匀分布,F(x,y)为(X,Y)的联合分布函数,则P(X+Y<1)=(),
A.1/2
B.1/3
C.1/4
D.1/5
E.1/6
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随机变量ξ-U[0,2],η表示对ξ的一次独立重复试验中<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-14/966252775173042.png' />出现的次数,求P(η=2).
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设ξ<sub>1</sub>,ξ<sub>2</sub>,···,ξ<sub>n</sub>相互独立且同分布,,证明:当n充分大时,随机变量近似服从正态分布,并
设ξ<sub>1</sub>,ξ<sub>2</sub>,···,ξ<sub>n</sub>相互独立且同分布,<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-25/975167972772829.jpg' />,证明:当n充分大时,随机变量<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-25/975167996556189.jpg' />近似服从正态分布,并指出其分布参数。
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设二维随机变量(X,Y)服从单位圆内的均勻分布,其联合密度函数为试证X与Y不独立且X与Y不相关.
设二维随机变量(X,Y)服从单位圆内的均勻分布,其联合密度函数为
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-03/965321375560451.png' />
试证X与Y不独立且X与Y不相关.
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设连续型随机变量ξ的密度函数为P(1<ξ<3)=0.25,求(1)常数a,b;(2)ξ的分布函数;(3)P(ξ>1.5).
设连续型随机变量ξ的密度函数为<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-04/965403848617315.png' />P(1<ξ<3)=0.25,求(1)常数a,b;(2)ξ的分布函数;(3)P(ξ>1.5).
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设随机变量X和Y相互独立,且都等可能地取1, 2, 3为值,求随机变量U=max{X, Y}和V=min{X, Y}的联合分布。
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设随机变量Y服从参数为1的指数分布,记,试求(X<sub>1</sub>,X<sub>2</sub>)的联合分布律。
设随机变量Y服从参数为1的指数分布,记<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-25/975149389317916.jpg' />,试求(X<sub>1</sub>,X<sub>2</sub>)的联合分布律。
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设随机变量(ξ▪η)的联合概率密度为求ξ和η的边缘密度函数,并判断ξ与η是否独立。
设随机变量(ξ▪η)的联合概率密度为
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-29/964884823936559.png' />
求ξ和η的边缘密度函数,并判断ξ与η是否独立。
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设 为随机变量ξ的密度函数,则常数C=()。
设<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-29/964883630139278.png' />为随机变量ξ的密度函数,则常数C=()。
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设ζ,η为两个随机变量,满足D(ζ+η)=D(ζ-η),则()不一定成立。
A.E(ζ+η)=Eζ+Eη
B.D(ζ+η)=Dζ+Dη
C.E(ζη)=EζEη
D.D(ζη)=DζDη
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已知ξ与η的联合分布如表1所示,则有()。
已知ξ与η的联合分布如表1所示,则有()。
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-30/96496440658641.png' />
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-30/964964412827767.png' />
此题为多项选择题。
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设二维随机变量(X,Y) 的联合分布律为:已知随机事件{X=0}与{X+Y=1}相互独立,求a、b的值.
设二维随机变量(X,Y) 的联合分布律为:
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-29/970260722339277.png' />
已知随机事件{X=0}与{X+Y=1}相互独立,求a、b的值.
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设随机变量ξ的分布列为求E(ξ),E(-ξ+1),E(ξ<sup>2</sup>).
设随机变量ξ的分布列为<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-11/976569658704848.png' />求E(ξ),E(-ξ+1),E(ξ<sup>2</sup>).
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设二维离散随机变量(X,Y)的联合分布列为试求E(X|Y=2)和E(Y|X=0).
设二维离散随机变量(X,Y)的联合分布列为
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-03/965322644149011.png' />
试求E(X|Y=2)和E(Y|X=0).
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设二维随机变量X和Y的联合概率密度为求X和Y的联合分布F(x,y).
设二维随机变量X和Y的联合概率密度为<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/11226001-11229000/4fc3fa773ba3ff1b4a790c7f86a536e7.jpg' />求X和Y的联合分布F(x,y).
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19、设二维随机变量(X,Y)的联合分布列为 X Y -1 0 1 -1 1 1/6 1/9 2/9 1/3 0 1/6 则P{XY=1}为()
A.0
B.1/6
C.1/3
D.2/3
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已知随机变量ξ服从二项分布,Eξ= 12,Dξ=8.求p和n。
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设ξ与η相互独立,已知ξ服从参数λ为2的指数分布,η服从二 项分布b(k.5.0.2).则E(ξη)=____ D(3ξ -2η)= cov(ξ,η)=()。
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设随机变量X和Y相互独立,都服从正态分布N(,σ2),令ξ=X+Y,η=X−Y,则ξ和η的相关系数为()
A.-4/9
B.-1/2
C.1/2
D.0
E.5/9
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服从拉普拉斯分布的随机变量ξ的概率密度 求系数A及分布函数F(χ)。
服从拉普拉斯分布的随机变量ξ的概率密度<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-29/964882570631677.png' />求系数A及分布函数F(χ)。
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设随机变量X和Y相互独立,都服从正态分布N(μ,σ2),令ξ=X+Y,η=X&8722;Y,则ξ和η的相关系数为()
A.-4/9
B.-1/2
C.1/2
D.0
E.5/9