设f（x)∈C²[a，b]，f"（x)≠0。若设f（x)在[a，b]上的一次最佳一致逼近多项式为p₁（x)=α

设随机变量X~t（n), Y~F（1, n).给定a（0c} =a,求P|Y＞c²|的值.

设f（x)在[a,b]上连续，在（a,b)内有二阶连续导数，1、写出f（x)在（a+b)/2处的一阶泰勒公式；2、证明至少存在一点ζ∈（a,b)，使得：f（b)-2f（a+b/2)+f（a)=（b-a)²f"（ζ)

设f（u)为连续函数,Ω（a)是半径为a的球体:x²+y²+z²≤2ay,求极限

设f（x)=x²，x≤0;x^2/3，x>0，则f（x)在点x=0处（）

设f（x)可导，求下列函数的导数（1)y=f（x²);（2)y=f（sin²x)+f（cos²x).

进行区域降水量计算时，也采用等雨量线法。假如，研究区内有三个雨量站，分别为A、B、C实测降雨量分别为X_a=500mm，X_b=600mm，X_c=700mm，等雨量线间的面积为f₁=10km²，f₂=15km²，f₃=5km<s

设f（x)，g（x)∈C¹[a，b]，定义，问是否为内积？令空间若将f，g限制在子空间中，上述是否构成内积

已知f（x)=a+bx²，x≤0;f（x)=sinbx/x，x＞0，在x=0处连续，则a，b满足的关系是（)。

证明:若函数f（x)在[a,b]可积,则函数[f（x)]²在[a,b]也可积.

设随机变量.则（)。A.U~X²（n}B.U~x²（n-I)C.U~F（n.1)D.U~F（1.n)

设随机变量X的概率密度为f（x)=Ae^-|x|，-∞＜x＜+∞，试求（1)系数A;（2)P{0＜X＜1};（3)X的分布函数。

设f（x)=x²-3x+2，求f（0)，f（1)，f（-2)，f（-x)，f（1/x)。

设函数y=f（x)是方程y"-y'=e^xy的一个特解且f（x)在区间[a,b]上单调递增.则f（x)在[a,b]上的凸性是（)。

设随机变量X的分布函数为F（x),引入函数F₁（x)=F（ax),F₂（x)=F²（x),F₃（x)=1-F（-x)和F₄（x)=F（x+a),其中a为常数,则可以确定也是分布函数的为（)

设f（x+y,x-y)=x²-y²-xy,求f（x,y).

设函数f（x)=ax³+bx²+cx+d,-1是极大点,极大值是8,2是极小点,极小值是-19,求a,b,c,d.

证明点列{fn}按题2中距离收敛于f∈C^∞[a,b]的充要条件为f的各阶导数在[a,b]上一致收敛于f的各阶导数.

区域地表水资源量一般用河川径流量表示，而计算河川径流量常用的方法之一是代表站法。假设某区域有3个代表站A、B、C，各站的控制面积F_a=100km²，F_b=300km²，F_c=200km²，流域面积F&prime;_a=50km<sup>2</sup

设A∈M_n（K)，证明:存在K上的一个次数不超过n²的多项式f（x)，使f（A)=0

给定函数f（x)=ax²+bx+c,其中a,b,c为常数,求:

设函数f（x)=πx+x²（-π＜x＜π)的傅里叶级数为则其中系数b₃=（).

设f（x)的定义域为[0，1]，问（1) f（x²); （2) f（sin x)，（3) f（x+a)（a＞ 0):（4) f（x+a)+ f（x-a)（a＞ 0)的定义域各是什么？

设函数（f（x，y)=x²y+xy²，则f（x-y，xy)=（）。

设F是一个数域，a∈F。证明：x-a整除xⁿ-aⁿ。