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函数z=f（x，y）在P0（x0，y0）处可微分，且f′（x0，y0）=0，fy′（x0，y0）=0，则f（x，y）在P0（x0，y0）处有什么极值情况？（）
A . 必有极大值
B . 必有极小值
C . 可能取得极值
D . 必无极值
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已知函数f（x）在x0的某邻域内有意义，且
https://assets.asklib.com/psource/2015102915070380290.jpg
则f（x）在x0处（）．
A . 取得极大值f（x0）
B . 取得极小值f（x0）
C . 未取得极值
D . 是否极值无法判定
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若函数f（x）在x=x0处的极限存在，那么（）。
A . f（x）在X=X
处的值一定存在且等于极限值
B . f（x）在X=X
处的值一定存在但不一定等于极限值
C . f（x）在X=X
处的值不一定存在
D . 如果f（x）在X=X
处的极限存在，则一定等于极限值
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已知函数y=f（x）对一切x满足，若f’（x0）=0（x0≠0），则（）．
A . f（x0）是f（x）的极大值
B . f（x0）是f（x）的极小值
C . （x0（x0））是曲线y=f（x）的拐点
D . f（x0）不是f（x）的极值，（x0（x0））也不是曲线y=f（x）的拐点
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若函数f（x）在点x0间断，g（x）在点x0连续，则f（z）g（x）在点x0：（）
A . 间断
B . 连续
C . 第一类间断
D . 可能间断可能连续
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若函数f(x)在x0的某邻域内处处可导，且f’(x0)=0，则函数f(x)必在x0处取得极值．
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函数f(x)在 处左右极限都存在且相等，是函数f(x)在 处有极限存在的（ ）条件。http://mooc1-1.chaoxing.com/ananas/latex/p/1388
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若函数z=f（x，y）在点p0（x0，y0）处的偏导数f′x，f′y连续，则函数f在点p0处可微。
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设函数f(x)在x0处可导，则f(x0)＝()．
A．<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/9075001-9078000/a49ddcdd8d83aff8.jpg' />
B．<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/9075001-9078000/216866bae960f5f8.jpg' />
C．<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/9075001-9078000/8ed18986100caff8.jpg' />
D．<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/9075001-9078000/1679be095d4e67f8.jpg' />
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函数z=f=0，f'y（x0,y0）=0，则f（x,y）在P0 （x0,y0）处有什么极值情况？（）
A．必有极大值
B．必有极小值
C．可能取得极值
D．必无极值
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证明:若函数f（x)在[a,b]连续、非负,且使f（x0)＞0,则
证明:若函数f(x)在[a,b]连续、非负,且<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-12/97406224084526.png' />使f(x0)＞0,则
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-12/974062250390806.png' />
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若函数f（x)在点x=x0处不可导，则曲线y=f（x)在点（x0，f（x0))处没有切线；
若函数f(x)在点x=x<sub>0</sub>处不可导，则曲线y=f(x)在点(x<sub>0</sub>，f(x<sub>0</sub>))处没有切线；
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设函数f（x)在x=x0处的二阶导数f"（x0)=0，则曲线y=f（x)在x=x0处（)． （A)有拐点 （B)无拐点 （C)可能有
设函数f(x)在x=x<sub>0</sub>处的二阶导数f"(x<sub>0</sub>)=0，则曲线y=f(x)在x=x<sub>0</sub>处( )．
(A)有拐点 (B)无拐点
(C)可能有拐点也可能没有拐点 (D)以上都不对
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设函数y=f（x)在点x0处可导，且f′（x)＞0, 曲线y=f（x)则在点（x0,f（x0))处的切线的倾斜角为（)
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函数f（X)在点X0有定义，是当X——>X0时f（X）有极限的（）
A.充分条件 B.必要条件 C充要条件 D无关条件
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设f（x)为可导的奇函数，且f‘（x0)=a，则f’（-x0)=（)
A．a
B．-a
C．|a|
D．0
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对函数，回答下列问题：（1)函数f（x)在x=0处的左右极限是否存在？（2)函数f（x)在x=0处是否有极限？为
对函数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-07/965667099510782.png' />，回答下列问题：
(1)函数f(x)在x=0处的左右极限是否存在？
(2)函数f(x)在x=0处是否有极限？为什么？
(3)函数f(x)在x=1处是否有极限？为什么？
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证明:若函数f（x)在开区间I是下凸,则存在于f´-（x<sub>0</sub>)与f´+（x<sub>0</sub>),且f´-（x0)≤f´+（x<sub>0</sub>).
证明:若函数f(x)在开区间I是下凸,则<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-11/973977682582121.png' />存在于f´-(x<sub>0</sub>)与f´+(x<sub>0</sub>),且f´-(x0)≤f´+(x<sub>0</sub>).
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设函数y=f（x)具有二阶导数，且f（x)＞0，f"（x)＞0，△x为自变量x在点x0处的增量，△y与dy分别为f（x)
设函数y=f(x)具有二阶导数，且f(x)＞0，f"(x)＞0，△x为自变量x在点x0处的增量，△y与dy分别为f(x)在点x0处对应的增量与微分，若△x＞0，则()．
A．0＜dy＜△y
B．0＜△y＜dy
C．△y＜dy＜0
D．dy＜△y＜0
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设f（x)满足f"（x)+f（x)g（x)-f（x)=0，其中g（x)为任一函数。证明：若f（x0)=f（x1)=0（x0＜x1)，则f（x)在[x0
设f(x)满足f"(x)+f(x)g(x)-f(x)=0，其中g(x)为任一函数。证明：若f(x0)=f(x1)=0(x0＜x1)，则f(x)在[x0，x1]上恒等于0。
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函数f（x)在x=x0处有定义是极限存在的（）A.充分条件B.充分必要条件C.必要条件D.无关条件
函数f(x)在x=x0处有定义是极限<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/9819001-9822000/b8cd5b0c222fc7556b1e6b0bdec1ffb1.png' />存在的（）
A.充分条件
B.充分必要条件
C.必要条件
D.无关条件
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函数z=f（x,y）在P0 （x0,y0）处可微分，且f'x （x0,y0）=0，f'y（x0,y0）=0，则f（x,y）在P0 （x0,y0）处有什么极值情况？（）
A．必有极大值 B.必有极小值
C．可能取得极值 D.必无极值
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若x0是函数f（x)的极值点，则（)。A、f(x)在xo处极限不存在
B、f(x)在点x0处可能不连续
C、点x是f(x)的驻点
D、f(x)在点x0处不可导
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证明:如果函数f（x)当x→x<sub>0</sub>时的极限存在,则函数f（x)在x<sub>0</sub>的某个去心邻城内有界.
