设时间序列X<sub>t</sub>由下面随机过程生成：X<sub>t</sub>=Z<sub>t</sub>+ε<sub>t</sub>，其中ε<sub>t</sub>为一均值为0，方差为δ<sub>ε</sub><sup>2</sup>的白噪声序列，Z<sub>t</sub>是一均值为0，方差为δ<sub>z</sub><sup>2</sup>，协方差恒为常数a的平稳时间序列。ε<sub>t</sub>与Z<sub>t</sub>不相关。
用Newton法求以下问题的近似最优解minφ（t)=t<sup>4</sup>-4t<sup>3</sup>-6t<sup>2</sup>-16t+4，给定t1=6，ε=10-3。并用解析方法求出该问题的精确最优解，然后比较二者结果。
某一蛋白质的多肽链在一些区段为α-螺旋，另一些区段为β-折叠构象，该蛋白质的相对分子量为240000，多肽链外形的长度为5.06×10<sup>-5</sup>cm，试计算α-螺旋占多肽链分子的百分数。
2．设α，β，γ，是向量a的三个方向角，则sin<sup>2</sup>α+sin<sup>2</sup>β+sin<sup>2</sup>γ=( )
<sup>99</sup>Tc<sup>m</sup>甲基色氨酸（PMT）延迟显像中下何种肝脏疾病病灶处可呈放射性增高区（）
计算题：已知拉伸试样上纵向方向A、B两点的距离L称为标距，受拉伸作用后，A、B两点间的平均应变ε<sub>m</sub>=5×10<sup>-4</sup>，若L的原长L<sub>0</sub>=100mm，求两点距离的增量ΔL
已知α=（1，2，3)，β=（1，1/2，1/3)。设矩阵A=a<sup>T</sup>β，其中α<sup>T</sup>是α的转置，求A<sup>n</sup>（n为正整数)。
设三阶矩阵，向量α=（a，1，1)<sup>T</sup>，若Aα与α线性相关，则（)。
设R<sup>3</sup>中两个基（I)α<sub>1</sub>=[1,1,0]<sup>T</sup>.α<sub>2</sub>=[0,1,1]<sup>T</sup>,α<sub>3</sub>=[1,0,1]<sup>T</sup>,
证明：酉空间中的平行四边形法则：|α+β|<sup>2</sup>+|α-β|<sup>2</sup>=2|α|<sup>2</sup>+2|β|<sup>2</sup>。
判断α<sub>1</sub>=（1，0，2，3)<sup>T</sup>，α<sub>2</sub>=（1，1，3，5)<sup>T</sup>，α<sub>3</sub>=（1，-1，a+2，1)<sup>T</sup>，α<sub>4</sub>=（1，2，4，a+9)<sup>T</sup>的线性相关性。
已知向量α<sub>1</sub>=（1，1，-1，1)<sup>T</sup>，α<sub>2</sub>=（1，-1，-1，1)<sup>T</sup>，α<sub>3</sub>=（2，1，1，3)<sup>T</sup>，求单位向量β，使β与α<sub>1</sub>，α<sub>2</sub>，α<sub>3</sub>都正交。
用直角应变花测得构件表面某点处的应变为ε<sub>0°</sub>=400×10<sup>-6</sup>，ε<sub>45°</sub>=300×10<sup>-6</sup>，ε<sub>90°</sub>=100x10<sup>-6</sup>，材料的弹性模量E=200GPa，泊松比μ=0.3，试确定该点处的主应力大小及方位。
图示桁架，在节点A处承受载荷F作用。从试验中测得杆1与杆2的纵向正应变分别为ε<sub>1</sub>=4.0×10<sup>4</sup>与ε<sub>2</sub>=2.0×10<sup>-4</sup>。已知杆1与杆2的横截面面积A<sub>1</sub>=A<sub>2</sub>=200mm<sup>2</sup>，弹性模量E<sub>1</sub>=E<sub>2</sub>=200GPa。试确定载荷F及其方位角θ之值。
图示悬臂梁，承受载荷F作用。由实验测得A与B点处的纵向正应变分别为ε<sub>A</sub>=2.1x10<sup>-4</sup>与ε<sub>B</sub>=3.2x10<sup>-4</sup>，材料的弹性模量E=200GPa，试求载荷F及其方位角β之值。
如[例30]图所示容箱宽1.2m,长1.5m,液体的密度为930kgf/m<sup>3</sup>,液体高度为0.9m,若容器以α=4.8m/s的加速度垂直向上运动,计算此容器底部所受的力.
已知列向量α=（1，-1，2)<sup>T</sup>，计算E-2αα<sup>T</sup>。
在电力系统计算时，考虑集肤效应及绞入系数，20℃时铝的电阻率采用ρ=31.5Ω²mm<sup>2</sup>／km。计算50℃时1km长的LGJ-240型导线的电阻值。（铝的电阻温度系数为α=0.00356）
令ε<sub>1</sub>=（1，0，0)，ε<sub>2</sub>=（0，1，0)，ε<sub>3</sub>=（0，0，1)。证明R<sup>3</sup>中每一向量α可以唯一地表示为α=
CaS晶体具有NaCl型结构，晶体密度为2.581gcm<sup>-3</sup>，Ca的相对原子质量和S的相对原子质量分别为40.08和32.06。试回答下列问题：（1)指出100，110，111，200，210，211，220，222衍射中哪些是允许的？（2) 计算晶胞参数α;（3)计算CuKα辐射（λ=54.2pm)的最小可观测Bragg角。
化合物CH<sub>3</sub>—CH=CH—CH=O的紫外光谱中，λ<sub>max</sub>=320nm(ε<sub>max</sub>=30L·mol<sup>-1</sup>·cm<sup>-1</sup>)的一个吸收带是______。
已知向量α=（3，5，-1，0)<sup>T</sup>，β=（2，0，-4，3)<sup>T</sup>，求3β-2α。
一个原本应该转运半胱氨酸的tRNA（tRNA<sup>cys</sup>），在活化时错误地携带上了丙氨酸，生成了ala-tRNA<sup>cys</sup>。如果该错误不被及时校正，那么该丙氨酸残基的命运将会如何（）
视距测量的距离计算公式D=kncos<sup>2</sup>α中,k为（)。
