（ 1- 质点圆周 ）一质点沿半径为 0.25m 的圆周运动 , 其角位置随时间的变化规律是 θ=6t+t 4 （ SI 制）。在 t =1s 时，它的切向加速度为（ ） m/s^2;
已知一质点的运动学方程为 ，其实，r、t分别以m和s为单位，试求：（1）从t=1s到t=2s质点的位移；（2）t=2s时质点的速度和加速度；（3）质点的轨迹方程；（4）在Oxy平面内画出质点的运动轨迹，并在轨迹图上标出t=2s时，质点的失位r、速度 和加速度 。
一质点沿x轴作直线运动，已知质点的运动方程为x=1+10t-t2，在1~10s过程中质点的运动状态为（）
已知平面波源的振动方程为y=60x10<sup>-2</sup>cos9πt （m),并以2.0m/s的速度把振动传播出去。求:（1)离波源5m处振动的运动方阶； （2)该点与波源的相位差。
某质点作直线运动，此运动方程为x=1+4t-t<sup>2</sup>，其中x以m计，t以s计，求：（1)第3s末质点的位置：（2)头3s的位移大小：（3)头3s内经过的路程。
位于（0，1)的质点A对质点M的引力大小为k/r<sup>2</sup>（k＞0，r=|AM|)，质点M沿y=√（2x-x<sup>2</sup>)从点B（2，0)运动到（0，0)，求质点A对质点M所做的功。
现有离心泵、往复泵各一台并联操作输水.两泵“合成的"性能区线方程为:He=76.5-0.002（V-24)<sup>2</sup>,V指总流量.已知阀全开时,管路特性曲线方程为:He'=49+0.00655V<sup>2</sup>,（两式中:He、He'一mH<sub>2</sub>O,V一L/s).现停开往复泵,仅离心泵操作,问阀全开时流量可达多少？
三元非齐次线性方程组Ax=b的两个特解为η<sub>1</sub>=（1，2，2)<sup>T</sup>，η<sub>2</sub>=（0，1，1)<sup>T</sup>且r（A)=2，则方程组Ax=b的全部解为（)。
平行光束以高度h=50mm，入射到一球面反射镜上，聚焦时光斑较大，为了消除球差，以非球面取代该镜球面，设原球面的曲率半径r=-500mm，求反射镜的偏心率e<sup>2</sup>及曲面方程。
设质点的位置与时间的关系为x=x（t)，y-y（t)，在计算质点的速度和加速度时，如果先求出r=√x<sup>2⊕
一质点在半径为0.10m的圆周上运动，其角位置为θ=2+4t<sup>3</sup>（SI单位)，问： （1)在t=2.0s时刻，质点的法向加速度和切向加速度各为多大？ （2)当切向加速度的大小恰好等于总加速度大小的一半时，θ值为多少？ （3)当t为何值时，法向加速度和切向加速度的大小相等？
一物体从静止开始作圆周运动。切向加速度a<sub>t</sub>=3.00m/s<sup>2</sup>，圆的半径R=300m。问经过多少时间物体的加速度a恰与半径成45°夹角。
一质点的运动学方程为x=t2，y=（t－1)2，x和y均以m为单位，t以s为单位。求:（1)质点的轨迹方程;（2)在t=2s时质点的速度和加速度。
一质量为m的质点在Οxy平面上运动，其运动方程为r=（acosωt)i＋（bsinωt)j（式中a、b和ω都是常量)，试计算：（1)质点在t时刻的动量;（2)t=0到t=π／（2ω)时间内，质点动量的改变量;（3)上述时间内质点所受的合力的冲量。
求平面曲线x<sup>2</sup><sup>/3</sup>+y<sup>2</sup><sup>/3</sup>=a<sup>2</sup><sup>/3</sup>（a＞0)上任何一点处的切线方程,并证明这些切线被坐标轴所截取的线段等长.
设（x<sub>0</sub>，y<sub>0</sub>)是Oxy平面上的一固定点，r>0.记平面区域若u=u（x，y，t)是二维波动方程utt=c<sup>2⊕
已知质点的运动学方程,式中r的单位为m，t的单位为s。（1)求质点的轨迹方程，并画出轨迹图。（2)求t1=
一物体做变速直线运动，它的位置函数是s=2t<sup>2</sup>+1，t=1时该物体的瞬时速度为（）
气相反应2NO<sub>2</sub>+F<sub>2</sub>→2NO<sub>2</sub>F,已知300K时,当2.00molNO<sub>2</sub>和3.00molF<sub>2</sub>在400dm<sup>3</sup>的反应签中混合,k=38.0mol<sup>-1</sup>·dm<sup>3</sup>·s<sup>-1</sup>,反应速率方程为r=k[NO<sub>3</sub>][F<sub>2</sub>],试计算10s后NO<sub>2</sub>、F<sub>2</sub>、NO<sub>2</sub>F在反应釜中物质的量.
一振动的质点沿x轴做简谐振动，其振幅为5.0x10<sup>-2</sup>m,频率为2.0Hz,在时间t=0 时，经平衡位置处向x轴正方向运动，求振动表达式。如该质点在t=0时，经平衡位置处向x轴负方向运动，求振动表达式。
一质点沿x轴做简谐振动，其运动方程为，式中x和t的单位分别为m和s。求：（1)振幅、周期和角频率;（2)
往圆x<sup>2</sup>+y<sup>2</sup>=a<sup>2</sup>内投掷质点，并记录质点的位置.设每次质点都投入在圆内，试出该试验的样本空间.
一质点在Oxy平面上运动,运动方程为x=3t,y= 3t²－5（SI)。 （1)求质点运动的轨道方程; （2)求t1=0S 和t2=120 s时质点的速度和加速度。
一足球运动员在正对球门前25.0m处以20.0m∙s<sup>-1</sup>的初速率罚任意球，已知球门高为3.44m。若要在垂直于球门的竖直平面内将足球直接踢进球门，问他应在与地面成什么角度的范围内踢出足球？（足球可视为质点)
